让学生与数学零距离接触

叶爱秋

传统的数学教学中有太多的机械、沉闷和程式化，缺乏生气、乐趣和对好奇心的刺激，学生在课堂上大运动量的机械训练、死记硬背，使得充满想象和创造热情的学生变得墨守成规，不敢越雷池一步，磨灭了学生数学学习的思考和个性。

新课程标准指出，数学课程的内容“应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流”。标准的这一理念强调了从已有的知识经验出发，亲身经历将实际问题抽象为数学模型并解释和应用的过程，使学生在获得数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展，让学生真正去领会、体验、触摸数学。

一、活用教材，贴近学生

数学课程标准指出：“数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识基础之上。”这就要求教师不仅要研究教材、教法，更要关注学生，教师要全面了解学生的认知基础、思维特点、情感体验来设计教学过程。尽管新教材的编写已经不断更新、完善，与学生的生活紧密相连。然而即使是同一学段的不同学生，他们的生活与数学活动经验、所处的文化环境、自身的思维方式都会有所不同，所以无论教材怎样更新，都不能及时适应教学变化，在学生眼里，书中的素材与他们的现实生活有一定的距离。因此，教师必须对学生的起点重新定位，活用教材，贴近学生，以保证学生积极、主动地参与整个学习过程。

例如，教“万以内的加法和减法(二)”时，有一位教师是这样导人的。教师问：“说说你看到了什么?”学生很兴奋：“有老虎!”“青蛙!”“仙鹤!”教师看到学生都不知道第三种动物，就接过来说：“这是蜥蜴，它是爬行动物。”教师又问：在统计图上你知道了什么?学生照着书上读：“哺乳类已知种数581，中国特有种数110，濒危和受威胁种数134。”“鸟类一已知种数1244，中国特有种数98，濒危和受威胁种数182。”突然，有一位学生站起来疑惑地说：“老师，什么是哺乳类?爬行类?两栖类?”教师把问题抛给了学生：“谁能回答他这个问题?”学生一片茫然。教师无奈只好向学生解释……

这一节课虽不是新知识，但连续进位加法计算过程比过去复杂。学生容易发生错误。本课时教材用“中国部分动物种数统计表”来引出教学内容，然而从案例可以看出这个班的学生显然对野生动物的知识一点也不了解，可以想象在接下来的时间里，该教师要花大时间去向学生讲解野生动物的相关知识。一节数学课就这样变成了“科学课”了。

其实教材只是课程实施的一种文本性资源，是师生对话的“话题”，是一个引子，或者是一个案例，而不是课程的全部。教材是可以超越、可以选择、可以变更的。教师的任务是用教材教学生，而不是教学生学教材。所以，教师在对教材的处理方法上，要善于结合本地区的实际情况，特别是联系学生的生活实际和学习实际对教材内容进行修整、开发和创造，而不是像案例中的教师一样“照本宣科”。

二、关注过程，触摸数学

新课程标准中指出：学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者。在教学中要最大限度地启发学生积极参与数学实践活动的过程，注重问题的探究性，留给学生充分的思维空间，让他们自己去发现，去探索知识。下面来看看吴正宪老师在她的《平移与旋转》一课中是怎么处理的。

吴老师将一张卡通人物图片贴在黑板中央。请一名同学来按口令移动。老师带头发出第一个口令：“向上平移。”接着一个个学生继续发令，“向左平移”、“向左上平移”……卡通人物图片在黑板上按要求移动着……

在平移过程中，吴老师有意识地引导同学们观察图片自身的方向，学生欣喜地发现了原来在平移过程中，图片自身的方向始终没有发生变化。

接着。屏幕上出现了一个有趣的题目：你是一名出租汽车公司的调度员，你的任务就是应客户要求，调度车辆达到客户指定的地点。你能做到吗?试一试吧!(如右图)

吴老师同时提出活动要求：先独立思考小汽车做的是平移还是旋转运动；再看它向什么方向，移动了几个格子，并把移动的过程记录下来。

当明确要求后，同学们利用自己手中的小汽车学具移动着，进一步感受平移方向的变化。

巡视中吴老师给予有困难的同学以指点和帮助，接下来组织学生进行交流讨论。

生1：如果要接顾客甲，汽车要先向左平移4格，再向下平移5格。

生2：我要接顾客甲，汽车可以先向下平移4格，再向左平移5格。

生3：我要接顾客甲，汽车就向左下平移，斜着过来。

当学生出现多种方法时，吴老师及时给予肯定，并追问生3：“你为什么这样走啊?”当学生说“这样走比较近”时，吴老师用欣赏的眼光看着他，由衷地赞扬道：“太聪明了!如果真有这样一条路的话，你这样走最近。”

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。建构主义认为，学生的知识建构不是教师传授的结果，而是通过亲历、通过与学习环境的交互作用来实现的。教学中，吴老师立足于学生的发展，扎扎实实地引导学生探究平移和旋转的特征。通过做手势、移动卡通人物、学做小小调度员等活动，调动多种感官参与，让学生在探究的过程中体验数学的乐趣。

苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要——这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”学生本身有创造、创新的愿望，他们渴望表现自己的才能。而教师在教学中则要因势利导，有意识地创造和谐轻松的课堂氛围，让学生有机会自己去动手发现、创新，自己动脑思考、归纳总结，从实践中体会到学习的乐趣，更好地学习数学。

三、拓展研究，联系生活

人们认为，学生积累了知识，解决问题的能力也就随之发展起来了。但实际上是不是这样呢?答案是否定的。荷兰数学教育家弗赖登塔尔从数学教育的特点出发，提出了“数学现实”的教学原则，即数学来源于现实，应用于现实。学生学习数学正是通过自身的实践活动“再创造”而主动获得的。因此，数学教学一定要结合学生的生活经验和已有的知识设计富有情趣和有意义的实践活动，使学生有更多机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学。因此在日常教学中，教师要引导学生从自己熟悉的现实生活中发现问题，解决问题。

例如，在《平均数》最后的练习中骆玲芳老师是这样设计的。

骆老师：“我校不久要召开达标运动会，这段时间同学们都在进行紧张的训练，老师很想了解大家的训练情况。请你们以小组为单位把每一位同学的训练成绩填在表格里。”

(学生填表。)

骆老师：“想一想，根据每个人的成绩，我们可以解决哪些问题呢?”

学生l：“可以求出每组的平均数，再与别的组比较。”

学生2：“可以求组的平均数与别的班级比较。”

学生3：“可以与锻炼标准比较，看自己有没有达到标准。”

(教师出示国家体育锻炼标准。)

骆老师：“比较一下，你发现了什么?有何打算?”

学生4：“我还没有达标，要继续努力。”

学生5：“我已经达标了，还可以再提高。”

骆老师：“通过这节课的学习，我们知道了平均数，学会了求平均数的方法。在我们的生活中用平均数解决问题的事例很多，希望同学们用数学的眼光去观察、分析问题。会越来越聪明。”

倡导课程向生活回归，是当前世界各国、各地区课程改革的一大趋势。同时，《数学课程标准》也对学生应用意识的培养提出了明确的要求，“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”。本节课中骆老师就是以学生生活中运动会的紧张训练为例，运用平均数来解决相关问题，既使学生感受到数学与生活的联系，又培养和提高了学生应用数学的意识和能力。