把握中考数学动向 培养学生探索能力

黄小波

摘要:中考数学试卷较为充分地体现了课程改革理念,在全面考查支撑数学核心内容基础上,注重考查学生灵活运用数学知识解决问题的能力,关注对数学活动过程的考查,加强了探究性问题的设计与应用,注意考查学生的观察、实验、猜想、推理能力。

关键词:中考;数学;创新

近年来,中考数学试卷上一批新颖且具创意、并富有时代气息的试题跃然纸上,体现了新课改理念,呈现出一些值得深思的新动向。作为数学教师,要关注课改新思路,及时地把握中考试题动向,这对于培养学生的数学兴趣,提高学生的数学解题能力,强化学生的逻辑思维,培养学生探索创新能力,具有广泛的现实意义。

一、关注热点,贴近生活的民生试题

现实生活是数学学科的出发点和最终归宿,让数学回归现实是数学课程改革的重要目标之一。近年来,河北中考数学侧重考查学生运用所学知识解决简单实际问题的能力,要求学生能够解决日常生活中带有实际意义的问题,能够用数学语言表达问题。为彰显课程改革的方向,中考试题联系实际的题目占有相当的比例。

以09年中考第25题为例:

某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块,A型板材规格是60cm×30cm,B型板材规格是40cm×30cm。现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材。一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材,共有下列三种裁法:(图1是裁法一的裁剪示意图)

设所购的标准板材全部裁完,其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张,且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用。

(1)上表中,m =_______,n =_______;

(2)分别求出y与x和z与x的函数关系式;

(3)若用Q表示所购标准板材的张数,求Q与x的函数关系式,并指出当x取何值时Q最小,此时按三种裁法各裁标准板材多少张?

评析:试题在背景呈现上贴近社会现实,充满着生活气息,使学生真实地感受到“数学来源于生活,又指导生活”的价值。这正体现了《课程标准》中提到的“问题情景—建立模型—解释、应用和拓展”的数学学习模式。本题借助一次函数关系式及其性质为知识载体,考查的核心是从现实情景中提取信息、分析数据、建立数学模型的思想和能力。

二、 尊重差异,促进素质的个性试题

试题尊重考生个性的差别,体现出试题的包容性。其实思维能力强和动手能力强的考生同样是我们选拔的对象。它对培养学生各种兴趣爱好及特长,推动素质教育的实施起着积极的作用。关注了不同层次的学习习惯,以确保试卷的区分度,在试题的赋分方面,注意了有利于考查结果形成不同认知水平学生的得分区间,从而形成合理的得分分布区间。这样既尊重了学生数学水平的差异,又能较好的区分出不同数学水平的学生,较好地保证了区分结果的稳定性。

以09年中考第12题为例:

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”。从图2中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中,符合这一规律的是()

A.13 = 3+10 B.25 = 9+16

C.36 = 15+21D.49 = 18+31

评析:该题以毕达哥拉斯学派的发现为切入点,以数字间的内在关系为背景,不仅考查了学生探究发现规律的能力,而且还可以借助图形进行分析,很好地体现了“数形结合”的思想。同时又向学生渗透了世界古代文化的精深与美妙,有一种内在的和谐与古远幽深的意境,激发了学生对数学文化的热爱,既有趣味性、挑战性,又有教育功能,令人耳目一新。

三、注重“双基”,强化技能的精炼试题

基础知识和技能是其他一切思想方法和能力培养的基础,只有基础扎实思想方法才能得到充分的挖掘,能力培养才能顺利的进行。纵观整套试题,覆盖近百个知识点,所关注的内容,是支撑学科的基本知识和基本技能,强调考查学生在这一学段所必须掌握的通法通则,淡化了繁杂的运算和技巧性很强的方法。

09年河北中考试题在数和形的两条线对双基进行了重点考查,例如数线索方面:数(1,13,14题)——式(2,4,16,19题)——方程(9,18题)——函数(6,9,11题)——统计与概率(7,15题)形线索方面:基本图形(10题)——三角形(8,17题)——四边形(3题)——圆(5,20题)——数形结合方面(11,12,22题),并且今年有些双基类题目考查方式特别新颖。

例如(第7题)下列事件中,属于不可能事件的是( )

A.某个数的绝对值小于0 B.某个数的相反数等于它本身

C.某两个数的和小于0 D.某两个负数的积大于0

评析:本题考查的是不可能事件的概念,但其中却蕴含着考生对数的基础知识的思考,使这道看似简单的题目变得丰满而扎实要想学好数学,就必须牢固掌握数学的基础知识,并且在不同的环境中能够灵活地加以运用。再如第11题对函数图像的考查,借助程序设计的背景,将函数表达式的产生与函数图象的性质完美的衔接起来,设计出了一个好题目。因此本套试题在关注对基础知识和基本技能考查的同时,特别注意了考查方式的多样化和考查角度的新颖性。

总之,中考试卷注意试题的不同难易层次试题的安排,让不同水平的学生能力都能得到充分地发挥,使试题整体具有恰当的区分性,有利于高一级学校选拔新生。因此,在初中数学教学中,要克服重结论、轻过程,重理论、轻实践,重单向、轻多维,重积累、轻探究的倾向。按照新一轮课程改革的要求,教师应积极倡导数学教学的创新探索精神的发展与宏扬。把握中考试题时代性、开放性、实践性和导向性的特点,全面落实“狠抓基础,注重过程,渗透思想,突出能力,强调应用,着重创新”的新课改理念,让我们充分体会数学探索的乐趣。

参考文献

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5.周黎启.《中考数学命题对教学改革的启迪》[J];中学教与学,2004年07.

6.殷菊桥,程保友.《探究中考命题改革 考查创新能力》[J];中学数学教学,2009年.