Ｐｕｓｈｏｖｅｒ法在建筑结构设计中的应用

[摘要]静力弹塑性分析方法--Pushover法被广泛应用于建筑结构抗震设计中。首先简单介绍Pushover法的基本原理、用途和分析步骤,随后介绍Pushover法在分析对比RC(普通钢筋混凝土)结构和SRC(型钢混凝土柱)结构的抗震性能的应用。

[关键词]Pushover法建筑结构设计抗震设计

中图分类号:TU-0文献标识码:A文章编号:1671-7597(2009)0710100-02

一、引言

随着城市化进程的加快和建筑事业的发展,建筑结构设计的基本理论和技术也得到了前所未有的发展,许多结构设计新技术和新方法被广泛应用于建筑设计中,建筑结构设计中的抗震设计技术就是其中之一。我国地处环太平洋构造带与地中海-喜马拉雅构造带交汇部位,地壳活动强烈,是世界上地震发生最频繁、所受地震损失最大的国家之一。去年的汶川地震,大量的建筑坍塌,更是对建筑结构抗震设计敲响了警钟。20世纪70年代,国外出现了一种简单实用又比较可靠的静力弹塑性分析方法--Pushover法。90年代以后,随着基于性能的抗震设计思想的提出和发展,Pushover分析方法引起了地震工程界的广泛兴趣。Pushover法作为近年来被广泛应用的评价建筑结构抗震性能的分析方法,已经被纳入我国建筑抗震设计规范。本文即探讨Pushover法在建筑结构抗震设计与分析中的应用问题。

二、Pushover法的基本原理、用途和分析步骤

静力弹塑性分析方法(Pushover法)的基本原理是根据结构的具体情况对结构施加某种模拟地震水平惯性力作用的侧向力,逐渐单调增加侧向力来将结构推至预定的目标位移或者使结构成为机构,然后停止增加侧向力,进而了解和评估结构在地震作用下的内力和变形特性、塑性铰出现的顺序和位置、薄弱环节及可能的破坏机制,以判断结构是否能够经受未来可能发生的地震的作用。是目前应用较为广泛的一种简化弹塑性分析技术,同时作为一种替代非线性时程分析的方法,可以通过静力推覆分析得到结构体系在地震动下的性能。

Pushover法应用范围主要集中于对现有结构或设计方案进行抗侧力能力的计算。其主要用途包括:(1)结构行为分析。可以大致预测结构在水平力作用下的行为,得到结构构弹性-屈服-弹塑性-承载力下降的全过程,得到杆端出现塑性铰的先后顺序、塑性铰的分布和结构的薄弱环节等。(2)建立结构整体位移与构件局部变形间的关系。由Pushover分析可以得到结构达到目标位移时杆端塑性转角的大小,以保证结构有足够的变形能力。(3)判断结构的抗震承载力。基于性能抗震设计需要比较两个基本量,即抗震能力与抗震要求。Pushover分析可以得到结构的基底剪力一顶点位移关系曲线、层剪力一层间位移关系曲线,即结构的能力曲线。能力曲线从总体上反映了结构抵抗水平力的能力。基于性能的抗震设计中,结构必须首先满足承载力的要求。(4)用于弹塑性时程分析。Pushover分析得到的层剪力-层间位移曲线即为该结构剪切刚度层模型的层间滞回曲线的骨架曲线,将其折线化并选取合适的恢复力模型即可进行层模型的弹塑性时程分析。

Pushover法的分析步骤如下:(1)建立结构和构件的模型;(2)求出结构在竖向荷载作用下的内力,以便与水平荷载下的内力进行组合;(3)确定侧向荷载的分布形式,荷载分布形式应能近似的包络主地震过程的惯性力沿结构高度的实际分布,当进行三维分析时,荷载在水平方向分布应能模拟每一层横隔板上的惯性力分布,确定之后将其施加于各楼层的质心处,水平荷载值的选取应使结构在该水平荷载增量作用下的结构内力和竖向荷载作用下的结构内力以及前面所有的n步结构的累计内力叠加后,使一个或者一批构件进入屈服状态;(4)侧向荷载增加到最薄弱的构件达到刚度发生明显变化的时候,一般达到结构屈服荷载或构件达到屈服(或抗剪)承载力,对屈服的构件修正其刚度,并求出修正后结构的自振周期,继续加大其荷载(荷载控制)或位移(位移控制),又使一个或一批构件进入屈服状态;(5)重复步骤(4),有更多的构件达到屈服(或抗剪)承载力,直至结构的侧向位移达到预定的目标位移,或是结构成为机构时停止加载,此过程获得各个阶段所有构件的总内力和变形(弹性或塑性);(6)做出结构控制点的位移与基底剪力的关系曲线,作为结构的抗震能力曲线,与反映地震需求能力的反应谱相结合就可以对结构进行评估。

三、Pushover法在具体建筑结构抗震设计中的应用

本段探讨Pushover法在型钢混凝土柱多层框架结构中的应用,算例模型采用ETABS程序进行结构进入塑性阶段的Pushover计算方法进行分析。ETABS中的Pushover分析基于FEMA-273和ATC-40。FEMA-273对一般结构提出4种方法来评估是否可达到所要求的抗震性能,分别为静力线性(LSP)、动力线性(LDP)、静力非线性(NSP)和动力非线性(NDP)。

(一)模型设计

计算模型是一个双轴对称的十二层底层大空间框架结构,平面尺寸30m×30m,一到三层层高均为4m,四到十二层层高为3m,总高39m。该建筑为丙类建筑,二级抗震,抗震设防烈度为7度,场地土类别为H类,设计地震分组为第一组。由于本模型是一个双轴对称的图形,所以在分析时采用二维的计算模型。标准层平面图见图1所示。型钢混凝土柱中的钢材为Q235钢,柱内型钢为工字钢。

左: 1-3层: 4-12层

图1标准层平面图

模型构件设计:经过多次模型试算,对轴压比及剪跨比的验算最后确定下面的模型构件尺寸。(1)RC模型,即普通钢筋混凝土框架。采用的构件数据如表1所示。本模型1-2层的梁截面为800×400(mm),4-15层梁截面为500×250(mm),混凝土采用C30;转换层的梁截面采用2000×1000(mm),混凝土采用C40。(2)SRC模型,即型钢混凝土框架柱结构。采用的构件数据如表2所示,此模型所用的梁截面都与RC模型相同,仅改变了底层柱的形式,因为在结构上部采用型钢混凝土柱对结构的抗震性能影响不大,从经济性角度看主体结构全部使用型钢也不符合国情,因此本模型考虑在结构低层部分使用型钢构件。

表1RC结构设计数据 表2SRC结构设计数据

(二)计算结构分析

由于模型分析采用的是二维结构,所以将刚性楼板、填充墙、楼面和屋面活荷载都转化成相应的线荷载加到梁上进行分析计算。这里取刚性楼板的自重为5KN/m;楼面与屋面活荷载标准值取2.0KN/m,填充墙在1-2层取9.5KN/m,3-12层取8.5KN/m的线荷载。

1.模态分析。计算中取了21个振型,前四阶两个模型的振型类似,RC模型直至第五阶振型出现上下的变形,SRC模型在第六阶时振型出现上下变形。列出周期及质量参与系数的关系,从振型图及模态的周期、质量参与系数(由于篇幅原因略)可以看出:SRC模型的柱截面尺寸在相对于RC模型的柱截面减少36%的情况下,周期相差不大,也就是刚度方面没有改变多少。两个模型的第二十一阶振型的SumUX达到规范90%以上的水平质量参与系数的要求。SRC模型在第一阶振型的X方向水平质量参与系数明显大于RC模型在同一阶段下的质量参与系数。并且可以看出SRC模型在15阶振型时X方向的质量参与系数己经达到100%,而RC模型到16阶处于100%的状态,这些都充分表明SRC模型的整体性能较好。

2.塑性阶段下的结构分析。在实际运用中主要用到型钢混凝土的结构,一般是希望它能在塑性阶段充分发挥其性能,在进入塑性阶段时会比纯钢筋混凝土结构的性能好很多。因此下面采用静力非线性(Pushover)分析方法来分析。在这里本文采用ETABS对结构的各个工况进行分析,得到梁、柱的配筋。并且采用ETABS默认的塑性铰特性,将弯矩(M)塑性铰赋予梁的两端,轴力和弯矩相关铰(P-N-M)赋予柱的两端,加载方式采用倒三角的静力加载方式。

(1)能力谱与监测位移分析。利用ETABS软件得出结构达到性能点时的RC模型能力谱曲线和SRC模型能力谱曲线。经过Pushover抗推分析,所绘制的合成基地剪力与监测位移曲线如图2所示。从图中可以看出,在SRC模型柱截面比RC模型柱截面小36%的情况下,RC模型的监测位移最小,SRC模型的监测位移比RC模型的大,再次表明型钢混凝土混合结构的延性比钢筋混凝土结构的延性要好。

(2)楼层位移和层间位移分析。结构在达到性能点时的楼层位移和层间位移如图3所示。从图中可以看出:从整体来看,达到性能点时,型钢混凝土混合结构的楼层位移及层间角都比钢筋混凝土结构的数据大,再次验证了SRC模型在RC模型的框架柱小36%的情况下,SRC模型的延性很好。也就是在抗震性能方面型钢混凝土混合结构比较好。

图2合成基地剪力与检测位移曲线

图3达到性能点时的楼层位移与层间位移曲线

三、结束语

通过Pushover分析模块分析,发现型钢混凝土混合结构(SRC结构)受力进入塑性阶段时,其塑性铰发展较钢筋混凝土结构(RC结构)充分,充分显示了型钢混凝土材料的优势。以上只是Pushover法在SRC与RC结构抗震分析方面的一种应用实例,它还被广泛应用在框架-剪力墙结构、巨型框-筒结构等弹性地震反应分析中。

参考文献:

[1]陈富生、邱国桦、范重,高层建筑钢结构设计[M].北京:中国建筑工业出版社,2000.

[2]毛建猛、谢礼力、翟长海,模态pushover分析方法的研究和改进[J].地震工程与工程振动,2004,26(6):55-60.

[3]叶燎原、潘文,结构静力弹塑性分析(push-over)的原理和计算实例[J].建筑结构学报,2000,21(1):37-43.

作者简介:

李建华(1973-),女,中级工程师,温州职业技术学院工作。