小议算法多样化

李艳平

中图分类号:G42文献标识码:A文章编号:1671-7597(2009)0910196-01

所谓算法多样化,就是鼓励学生独立思考,鼓励学生尝试用自己的方法来计算,在一个群体中,就会出现不同的算法,从而使计算教学呈现出一种多样化的局面。算法多样化是一个生生互动、师生互动的探讨过程,是学生不断体验与感悟的过程。“提倡算法多样化”是实践数学新课程改革理念的一项重要举措,对于改变以往刻板、沉闷、单调的数学课堂生态,对于激发和培养学生独立思考的能力都发挥了突出的作用。

在教学中,我极其注意贯彻新课程的理念,并尽力按课改要求去指导教学。特别是在计算教学中的算法上,从不武断地规定学生只许用一种方法来计算,而是鼓励学生提出各种不同的想法再选择一种最适合自己的方法。下面我就来谈谈我对算法多样化和学习方法的优化上的一些看法。

一、算法多样化为学生搭建了合作交流的平台

不同的算法有时也展示了学生思维的不同发展水平。不容置疑,学生的认知发展在水平上也存在着差异,这种差异也常常反映到不同的算法上来,如前例中7+5的计算,接着数(生6)这种算法表明学生的思维处在利用数序运算的水平上,还不能把第二个加数作为一个单独的对象看待,需要把它分拆成5个一,思维的概括性还很差。如果学生只能用这种方法计算,对进一步的学习将是非常不利的。我们鼓励算法的多样化,并不是说要允许学生的思维一直停留在这种较低的发展水平上。相反,它为我们了解学生的认知状况提供了第一手的资料,使我们能有的放矢地采用各种手段推动这类儿童的思维发展。其他学生展示的不同算法,为这类儿童提供了可借鉴的范例。算法多样化强调了不同层次学生的参与。“算法多样化”是实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的有效途径,也是尊重学生个性化学习、促进学生个性化发展的有效途径。算法多样化,改变了以往我们直接把计算方法展示给学生的教学方法,吸引了不同层次的学生参与到教学过程中来。算法多样化中不同的计算方法,主要是由学生提出来的,是群体的多样,并不要求所有的方法每个学生都要掌握,但每个学生都可以提出自己的想法与大家共享。新《数学课程标准》在“教学建议”中也明确提出:由于学生生活背景和思考角度不同,所使用的方法必然是多种多样的。例如,为了探索9+5的计算方法,教材借助现实的问题情境,出示了两只可装10瓶牛奶的盒子,它们各装了9瓶和5瓶牛奶,问牛奶总的瓶数。在相应的某一教学片断中,有的学生在9瓶的基础上又数5瓶得14瓶,也有学生移动1瓶到9瓶的盒子中共得14瓶……特别是有学生提出借1瓶装满9瓶这一盒共得15瓶,再还1瓶获结果14瓶。这位学生思维的深度显然要比用数数的方法计算的学生来得深。数数比较直接,借牛奶比较巧妙,不同的学生会用不同的方法,我们不能苛求学生用同一算法。我们始终要尊重学生,要营造民主的氛围,要为学生相互交流、相互学习提供平台,使不同层次的学生敢于表达自己的见解。

二、算法多样化为学生的个性发展提供了良好的机会

算法多样化是《标准》中的一个重要思想,是指尊重学生的独立思考,鼓励学生探索不同的方法,并不是让学生掌握多种方法。学生有着不同的知识背景和思考角度,他们的差异是客观存在的,对同一个计算问题,由于学生的认知水平和认知风格的不同,常常会出现不同的计算方法,这正是学生具有不同个性的体现。教学7+5时,放手让学生试算,学生中出现了多种计算方法。生3、生4、生5善于从某一事物与其它事物的关系出发,构造一个算法解决问题,表现出把事物放入系统中去研究的倾向,会利用背景和相关知识。而其他学生则善于从事物本身的特点和内部关系出发构造一个算法解决问题,表现出根据问题的内在关系和特点进行研究的倾向,会分析利用对象自身的特征。这些不同的算法,展现出学生的不同认知个性,在一定程度上也预示了不同的发展可能性。在学生独立思考解决的基础上,再让学生发表自己的观点,倾听同伴的解法,进行小组内交流、争论。教师鼓励学生用已有的经验大胆思维,鼓励学生动手操作,寻求解决问题的途径,课堂气氛宽松活跃。算法的多样化使学生变得聪明自信,在主动探索与合作交流中得到收获,并促进学生的个性发展。

三、多样化算法为释放学生的创新思维提供了有效途径

在计算过程中,不同的方法对同一个人也许有快慢之说,而对不同的人却不存在优劣之分。在整个探索的过程中,我没有提前透露自己的观点,只是组织学生们不断地发表自己的想法,尽量满足每只举着的小手,鼓励他们敢于争论,呵护每一位学生的创造力。

学生争论不休的时刻,也正是他们在积极地参与整个学习活动,经历着数学知识的探索过程的时刻,这正是教师组织教学的精华所在,同时也挖掘了学生潜在的创造力,用学生那颗智慧的火花去点燃其他学生,鼓励算法多样化是尊重学生的表现,体现了以学生为主体的教学原则,符合现代认知建构主义思想,是释放学生自信心和创新思维的有效途径。

四、算法多样化对学生数学思想方法的培养起到了良好的作用

数学是一门横断学科,其它学科或多或少会用到数学。所以我们总是把数学的工具性提到了一个很高的位置。但数学教育的目的不仅仅是要让学生掌握数学知识(包括计算技能),更重要的要让学生学会数学地思维。现在的小学计算教学,就是要让学生感受计算方法提炼的过程,体会其中的数学思想方法,更在于让学生思维碰撞,并形成切合学生个人实际的计算方法,从中培养学生的数学意识,使学生能自觉地运用数学思想方法来分析事物,解决问题。小学数学算法多样化,还可使一些学生不限于一种计算方法,把所学知识融合起来,最终学生的思维会更灵活,对计算方法的理解会更深刻。

五、算法多样化为有效激活了丰富的教育资源提供了很大的帮助

算法多多样化通过"师生互动、生生互动"的方式将之转化为集体的学习智慧。最后,提倡算法多样化,有助于促进学生思维品质的提升,增进学生获得自我价值实现的机会,培养他们学习的自信心和创新意识。

在我们的实际教学中,鼓励优秀的学生在算法多样化过程中进行一题多解,但不能拔高整体要求,算法多样化相对于一题多解,更突出不同个体之间学习的互补性,尤其在算法交流和优化阶段,相互学习氛围会更浓。同时,也有些学困生会因多样化的算法而成了“雾里看花”,从而导致计算正确率的下降。因此我认为,算法多样化的基础上,还要进一步归纳、比较,对计算方法进行优化,并对一些基本的运算通过多种方式达到熟练,使学生对计算从构建事实逐步过渡到提取事实,不能刻意追求算法多样化,不能让学生基本计算能力失落。