谈数学教学中的思想教育

甘铁权

中图分类号:G423.07文献标识码:A文章编号:1673-0992(2009)06-121-01

数学课程标准明确指出:“义务阶段应突出体现基础性、普及性和发展性,实现人人学有价值的数学,人人获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。”这是一个崭新的教育理念,它从不同的角度阐述了普及大众数学和造就数学专门人才的双重性任务。它要求数学教师把传统的重知识传授转移到重能力发展上来,以学生为主体,因材施教,尊重个性,实现名副其实的“有价值”和“必要”。基于这个理念,在数学课堂上强化思想教育不失为有效途径之一,这里的思想教育包括思想品德教育和数学思想教育。

一、明确学好数学是我们的职责

“为一切人的数学”这一口号已成为当今世界数学教育的主流,“大众数学”是我们追逐的目标,学习应有的数学知识,掌握基本的思想方法与技能是我们无法推卸的职责。学好数学既是学生自身发展、完善、生活的需要,更是为社会发展贡献一份力量。布鲁纳曾说:“任何学科的基本思想都能以某种恰当的方式教给任何年龄的任何人。”教师要坚定学生学好数学的信念和决心,当然正处在积累知识与发展能力过程中的学生,若原原本本地将现成的东西交给他们,不仅会使他们索然寡味,同时也扼杀了他们的创造能力。教师要善于启发、鼓励探索,使学生进一步完善自己的认知结构、真正成为学习的主人。对于学困生,要因材施教,设计不同的知识层面或问题,“积小跬而成大步”,在此不再多作赘述。

二、数学史的介绍及数学美的欣赏

数学的形成与发展,滋润了人类的智慧,凝固着人类探索规律、追求真理的足迹,折射出人类坚忍不拔,不畏权威的高贵品质。祖冲之应用等分圆周术,数易其稿,仍不改初衷而勤于笔耕,终于计算出圆周率介于3.1415926与3.1415927之间,比西方国家早出几百年;年轻的数学家陈景润为了证明“哥德巴赫猜想”,不分昼夜节假日,废寝忘食。行路思考碰璧(电线杆),与人交谈开小差。功夫不负有心人,他终于摘取了数学皇冠上璀璨的明珠,令全世界人民瞩目。尽管他积劳成疾,英年早逝,但他对人类的卓越贡献将流传百世、名垂千古;数域的扩充,由低级到高级、由简单到复杂,应用于日常生活,工农业生产,应用于国防科技、理论研究,殊不知“负数”是经历了一番曲折故事,才最终面世的。凡此种种,不胜枚举。适当介绍数学史内容,使学生了解数学知识的发展过程,从中达到意志品质的培养和爱国主义的教育,从而激发学生学习数学的兴趣。

数学中蕴含着丰富的美感材料。数学结构的对称美,其代表作《扬辉三角》令人叹为观止;数学表达的统一美、简洁美、奇异美如加法交换律,无论是正数负数,还是数量、矢量,适用性强、应用面广,但又遵循各自的运算法则。其次还有数学解题的方法美、演绎过程的变化美、分类讨论的思辨美等。了解数学美的魅力,必然会加快数学思想的活动节奏,增强学习数学的内动力。

三、注重数学思想的“内化”

“数学是思维的体操”。数学思想方法哺育着人们养成诚实心直、严肃认真、机智顽强的工作精神;归纳总结、综合比较、分类评析、概括判断的工作方法;尤其是决策部门、科研人员更需要逻辑论证、精心测算、严密论证的工作方法和工作作风。这一切都是在数学思想渗透、训练中得到培养的。

数学思想方法是在数学知识发生、发现、发展的思维过程中形成的,是数学知识产生的源泉,是数学知识的精髓、核心。爱因斯坦说:“什么是教育?当你把受过的教育忘记了,剩下的就是教育。”对数学而言,就是在教育中建立起来的数学兴趣、习惯,数学思想方法等。所以在教学中要正确处理知识与能力的关系,少死记硬背,多理解感悟;适当淡化纯知识传授、强化能力培养来促进知识掌握。众所周知,电脑天才比尔·盖茨的微软时代使生活变得简单。对大多数人而言,要求会操作电脑,服务于生活、工作就足够了。要探其究竟,明确原理则应是少数专业人员的事。同时一些数学思想,如方程思想、代换思想、建模思想、数形结合思想,若能够烙在脑中的话,将受益无穷。

1.注重数学思想的提炼、归纳

数学教学以数学思想为主线来展开数学知识,通过一定题量的训练,尤其是在小结、复习中注重提炼、归纳数学思想,往往能收到事半功倍的效果,避免“疲劳战术”、“题海战术”带来的负面影响。如学习了圆周角定理后归纳出分类讨论思想,为学习弦切角定理提供思想方法;学习了换元法解方程后提炼出“代换思想”;学习了数轴后概括数形结合思想,等等。

2.注重数学思想的运用、感受

在掌握重点、突破难点中,有意识地运用数学思想,通过“问题解决”来感受其奥妙,会进一步激发学生学习的积极性。目前我们在进行课题《学生的生活环境与数学兴趣》的实验与研究中,做出了一些颇有成效的工作。尤其是在课外学数学活动中,应用新的知识,如“字母代换数字”“数字代换字母”“代数问题几何解、几何问题代数解”等,解决了一些疑难竞赛题,大大提升了学习数学的兴趣。