在“数学过程”中提高学生数学素质

要　领

中图分类号:GO12文献标识码:A文章编号:1673-0992(2009)06-125-01

随着数学素质教育的广泛深入,数学教学从应试教育到素质教育的根本变革,注重“数学过程”教学,提高学生数学素质尤其显得重要。“数学过程”的教学,包括教师的“数学过程”教学和学生的“数学过程”学习。正是在反复尝试这种抽象表示、符号变换、检验应用的过程中,使学生学会解决数学中的问题,学会用数学解决实际问题,进而形成数学思想和方法,提高“数学素质”。

一、优化教学情境,强化数学意识

良好的数学意识,就是能够正确地运用数学观念和数学态度去观察、解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息,并且能够将得到的结论应用到实际问题中去。良好的数学意识的形成,有赖于教学情境的优化。在“数学过程”教学中,教师必须营造适合学生主动参与和积极尝试的民主型的教学氛围,优化教学情境。

1.巧创问题情境,激发求知欲望,是培养数学意识的前提条件。美国心理学家罗杰斯认为:有利于创新活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。创设问题情境首先要求教师熟悉教材,掌握教材的结构,了解新旧知识之间的内在联系。其次,教师还应充分地了解学生、了解他们已有的经验和水平。巧创问题情境,既能激发学生的求知欲,又使学生具有心理安全感和心理自由感。

2.控制难度,力所能及,是培养数学意识的根本保证。皮亚杰等人的研究表明,当感性输入信息和人现有的认知结构之间有中等程度的不符合时,人的兴趣最大。这就要求问题创设应把好一定的度,应遵循由简到繁、由易到难、循序渐进的原则。

3.留给学生思考的时间,留给学生想象的空间,是强化数学意识的关键环节。在适度的时间里,让学生在观察中发现,在发现中比较,在比较中分析,在分析中综合,在综合中提高,在提高中升华。在适度的空间里,让学生不断地运用数学语言进行演绎、推理、探求。不断地进行抽象表示、符号变换、检验应用,进而强化数学意识。

二、巧设问题悬念,激发数学兴趣

心理学认为:“兴趣是一种强烈而持久的动机”。在学习中,兴趣虽属非智力因素,不直接参与智力活动,但它却能促使智力因素产生最佳效应。在“数学过程”的教学活动中,由于注重在实际问题中抽象出数学问题,并直接由学生主动探索解决途径从而使问题得以解答,同时还注重把结论放回到实际问题中去进行检验和应用,这些活动既具体又生动。教师要善于把握时机巧设悬念,不断激发学生的兴趣。

三、突出合情推理,训练数学思维

古语云:“学起于思,思源于疑”。有疑才能有思,无思则不能释疑。在“数学过程”的学习中,需要学生个体单独或团体合作去进行这种抽象表示、符号变换、检验应用的过程,首先通过自己的探索(猜想、演绎、计算)或通过与别人的合作研究与讨论,发现解决问题的途径和方法。这正是训练学生思维的敏捷性和灵活性、新颖性和创造性的最佳手段。其次,探求到问题的解答后,如果所得解答是正确、合理的,如果所采用的方法是切实可行的,则要求学生能够运用这些结论和方法去解决其他同类问题,从而获得全过程的数学体验。这正是训练学生思维的多向性和概括性、运动性和迁移性、深刻性和批判性的最佳途径。

四、鼓励创造发现,培养创新能力

“数学过程”的教学,它强调是学生主动地参与、积极地尝试和深刻地体验整个“数学过程”。教师所进行的“数学过程”教学,也正是学生学习“数学过程”。对于培养学生的创新意识和创新精神,提高创新能力都是极为有利的。

1.注重创新意识的培养,灵活确定教学目标。在制定教学目标时,应注意培养学生的创新意识。从有利于培养学生想创新、求创新、乐创新的意识出发,制定适合学生自主意识、自由思考、自由表达、自我选择、促进自我发展的教学目标。使学生通过数学的某章、某节、某个知识点的学习、尝试、体验和探索直至学会“数学过程”,逐步形成数学思维和方法,逐步提高数学的分析问题和解决问题的能力。

2.注重创新精神的培养,科学编排教学内容。“数学过程”教学注重知识的整体结构,有利于培养学生坚持理念,敢于自信、勇于创新的精神。从顺应学生的思维过程和认知结构出发,应将教学内容进行宏观安排与微观调整;从已有知识结构和思考方式出发,合理编排“数学过程”教学的“大过程”和“小过程”。或将“较大过程”分解成“小过程”,或将“小过程”串联成“较大过程”。注重知识内容的背景设计和教学情境的引入,使学生置身于愉悦的问题情境之中,进而解决问题的方法和途径。

3.注重创新能力的培养,合理设计教学模式。从注重学生创新能力的培养出发,应考虑到学生已有的智力水平和经验累积,能使学生通过自己的探索、小组的讨论、教师的点拨等各种方式和途径,力所能及地完成抽象表示。在方法的选择上,应有利于学生的估计、猜测和假设,应有利于学生标新立异、独辟蹊径的创造和发明。对于不同层次的学生,作为教师不能要求所有学生都以“最佳方法”得到答案,而应积极鼓励学生通过自己的探索获得不同层次、不同方式的解答。进而对各种解法进行讨论,使学生理解和掌握这种推导和解决的过程。允许和鼓励学生大胆怀疑、猜测已得结果,明确结论和结果没有绝对不变的永恒的真理,引导学生将正确合理的结论和方法应用到解决其他问题中去,让学生在持之以恒、不畏难险的尝试和体验“符号变换”、“检验应用”的全过程中形成创新能力。

总之,要真正提高学生的数学素质,就要不断强化学生的数学意识;不断激发学生的数学兴趣;不断训练学生的数学思维;不断培养学生的创新能力;真正重视“数学过程”的教学。