动手操作是小学数学教学的有效性策略

张可伟

摘 要：新课程指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于小学生的思维活动正处于具体形象思维向抽象思维的过度期，动手操作活动既是他们认知的源泉，又是思维发展的基础。因而，教师在思想上越来越重视让学生动手操作学具，通过这种教学手段来探究数学问题，了解数学知识的形成过程，从而实现对数学知识的理解和掌握。

关键词：小学数学；数学课程；动手操作；有效性；策略；体验与交流

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2009）06-0043-03

在小学数学教学实践中经常看到“动”与“思”脱节的现象，活动目的单一、机械，操作有效性不高，对思维无法起到有效的促进作用。笔者认为要提高动手操作的有效性，教师在教学中应从以下几方面去关注：精心准备学具、适时指导操作、灵活选取方法、注重操作交流等。下面结合自己的教学实践谈谈对提高动手操作有效性的一些粗浅看法。

一、精心准备学具

在学具操作中，学具准备是提供动手操作有效性的物质保障。因此，在课前先根据不同课型课的特点准备适宜的学具是至关重要的。

1.课前指导制作。

在数学教学中，指导学生制作直观学具（或模型）、计量和测量工具等是很有意义的。这一过程宜在课外进行，小学数学课的课外学具制作可以大致分为以下几类：

（1）计数学具。例如：数学卡片、口算卡片、乘法口诀表、数位顺序表、计数器等。这种学具的制作适用于低段数学教学，它能够加深和巩固学生在课堂上所学的知识，提高他们学习数学的兴趣。

（2）计量学具。例如：测绳、标杆、计量物体长度或面积的单位模块等。

（3）几何学具。例如：活动角、各种平面图形、立方体、长方体、圆柱等立体图形模型。这种学具的制作对于发展学生的空间观念有重要作用。例如：为更好地认识圆柱特征，可以预先叫学生课外制作一个简单模型（一张长方形硬纸，在长边上贴一木棒），让学生通过快速转动小棒，看转出来的是什么形状，进而从旋转的角度认识圆柱。

2.课中有效选择。

课堂中，教师如果给学生提供同样的自制学具，按照预设的教学设计展开学习，这样会因师生同做取得良好效果。而如果教师能根据不同课型和学生的年龄特征、个体差异，在这多种多样的学具中，允许他们自主选择。就能既丰富学生的认知表象，让他们获得一定的感性认识，形成自我体验，又使他们的创造潜能得到充分发挥，收效会更佳。比如：教学“分数的初步认识”时，为让学生理解分数的意义（如：1/2 、1/4、1/8等分数），教师可给学生提供长方形、正方形、圆等不同的平面图形学具，让学生自主选择，让他们在这些图形上标示出相关分数。这样既帮助学生加深对这些分数的理解，又让学生了解到由于选择的图形形状大小不同，分法不一，因而分数所示的形状、大小也不同，从而大大提高他们的自主学习能力。

二、适时指导操作

小学生具有强烈的好奇心，这种学具操作教学方法符合儿童的心理特点，有助于激发学生的内在学习动机。学具操作中，切忌让学生简单模仿，那将限制学生的思维。但也并非完全“自主”，不要教师指导，在对学生进行学具操作过程中，应构建合理的教学模式，使操作有目的、有步骤、有计划地进行，更重要的是要能通过动手操作突出教材重点、突破教材难点。

1.明确动手操作的目的性。

在教学中有的操作只是一种形式上的操作，没有达到目的就草草收兵。这样的操作起不到对学生认知形成的促进和桥梁作用。所以，在操作前教师要精心考虑，讲求实效。课中教师要安排一个定向指导环节，让学生操作具有明确的目的。如在推导圆面积计算公式时可设计这样一个问题：怎么计算圆的面积呢？能不能把圆转化成已经学过的图形，再计算面积呢？此外，对于学有余力的学生还可以提出寻找多种转化、推导方式的要求。

2.选择适宜时间指导操作。

动手操作应为体现教学重点、突破难点服务，这是提高动手操作有效性的关键。教师应牢牢把握好操作时机，合理指导，不要让学生盲目地进行机械操作。

（1）在学生理解抽象的概念时进行学具操作。小学数学里的很多概念，对学生来讲很抽象，不易理解。在这种情况下，可以通过学具操作，把抽象的概念具体化，帮助学生理解和掌握。如低年级在学习抽象的“倍”的概念时，可以先让学生在第一行摆上4个小圆片，接着要求在第二行摆上2个4（是8），让学生通过已摆的圆片图，认识8里面有2个4，我们就可以说8是4的2倍。最后再摆上3个4（是12）、4个4（是16）让学生说一说谁是谁的几倍，这样通过学具操作，使几个几的知识和倍的知识紧密结合起来，从而突破了教学的难点。

（2）在推导法则和公式时进行学具操作。数学教学不只是数学活动结果的教学，而且是教学活动过程的教学。我们要改变教学中重结果、轻过程的弊病。在推导法则和公式时，不仅要使学生记住它们，更重要的是让学生理解它们的来源及推导过程，动手操作是达到这一目的的有效途径。例如推导“平行四边形面积”计算公式时，可以先让学生用剪一剪、拼一拼的方法把它转化为长方形，再通过观察，知道平行四边形的底、高与长方形长、宽的关系，从而得出它的面积计算公式。

（3）在学生理解几何知识时进行学具操作。例如，针对学生空间观念较差的特点，在教学“圆柱的认识”时，让学生把小组合作自制的圆柱学具裁剪开来，就可以让学生通过观察、比较，发现圆柱的上下底面是圆形，侧面是曲面的特点；并知道曲面展开是长方形，从而较快认识到它的长、宽与圆周长、圆柱的高的关系。这样的教学，不仅可使学生清楚地认识圆柱，更可藉此直观、有效地拓展学生的空间观念。

三、灵活选择、采取方法

人在认识事物时，整个心理活动都伴随着注意。反之，如果没有注意的参加，任何认识活动都不能进行，只有当客观事物引起我们注意时，才会留下明晰的印象。小学生的注意具有不稳定性，因此，如果想提高动手操作的有效性，操作活动的形式、方法必须灵活多样，富有变化，这样才能使学生的注意力一直处于集中状态，能有效激发学生的主动性、创造性，从而更好地发挥学具的作用。

1.操作的形式。

（1）个体独立活动。学具统一时，课中可以按照预设教学设计展开学习；学生有能力通过独立操作解决问题时，可以采用要求学生自选学具操作这种活动形式。例如： “分数的基本性质”教学，要求学生用自己喜欢的方式来验证“1/4 、2/8、3/12、4/16”这些分数的大小。我深入到学生的操作过程中，发现有些学生在平面图形上用彩笔表示这些分数，有些学生则利用线段图加以比较，他们的创造力得到了充分发挥。再如一年级教学“9加几”时，学生通过多种算法比较，揭示“凑十法”优越性后，可让学生再次通过学具小棒把算理表示出来。

（2）群体合作活动。当学生独立操作困难较大时，可加强指导或组织群体合作。如推导某些图形面积计算公式、“数学广角”中的许多内容、立体图形的认识等内容都可以通过组内合作解决问题。

2.操作的方法。

在教师采取合理操作形式的同时，还要注意一定的操作方法。在数学教学中常用的方法有以下几种：

（1）摆弄法：如在推导“长方形面积”计算公式时，可以让学生用12个1平方厘米的小正方形摆成一个面积是12平方厘米的长方形，然后在操作的基础上观察面积和长方形的长和宽的关系，总结概括出长方形的面积公式。

（2）剪拼法：如在设计“轴对称图形”时，可以让学生发挥想像，利用轴对称知识创造性地剪出美丽的图案，使他们对对称图形有了更深的了解。再如，推导平面图形面积计算公式可以用先剪后拼的方法帮助推导。

（3）游戏法：如在设计“数学广角”的“策略问题”时，可先让学生（演齐王）和教师（演田忌）以游戏的形式再现“田忌赛马”的情境，使学生产生疑问（为什么田忌每次能赢？这里面有什么窍门），以此激发学生的探究兴趣。在教师的逐步引导下，这种田忌获胜的策略逐渐清晰，然后，可以让同桌以游戏的形式动手操作，巩固新学知识。

（4）实验法：如在设计“圆锥体积”计算公式时，可预先准备两个等底等高的圆柱和圆锥，在圆锥里装上细沙，倒入圆柱中，从而得出圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的1/3的结论。

另外，根据不同课的类型、学生的年龄特征和不同学具的特点，还可以采用测量法、绘画法、书写法等多种灵活多样的操作方法，能更好地发挥学具的作用，促进学生动手能力的形成。

四、注重操作交流

语言是思维的工具，语言明确是由于思维明确，而明确的思维又需要用明确的语言进行表达，因此，语言和思维是密不可分的。为了提高操作的有效性和促进学生的思维发展，必须充分地让学生描述操作的过程和结果，表达自己的想法和认识。在教学中，我们可以采取个别发言、同桌对讲和小组交流等不同方式，使学生都有口头表达的机会（在这一过程中，教师要有意识地鼓励、帮助学习有困难的学生发言）。这样，通过倾听学生的表达，能使教师更好地了解学生的真实思想，发现学生操作、思维过程中的闪光点与存在问题，并给予有效的评价。同时，也要启发、引导学生聆听、评价同学的叙述，从而使学生的理解更加丰富和全面，真正实现感性认识向理性认识的飞跃。

总之，在新课程实施过程中落实新的教学理念，不能忽视“教学实效性”的问题，只有辩证地处理好继承与发展的关系，加强指导，巧妙组织，才能更好地促进学生的发展，提高教学活动的有效性。