新发现放大版海王星

戎　凯

科学家通过对行星凌日现象的观测发现了一颗比海王星更大更重的行星围绕距离地球120光年的一颗恒星运转。此行星被命名为HAT-P-11b，位于天鹅星座，其所围绕旋转的红矮星的体积为太阳的四分之三，表面温度也略低。有科学家表示，HAT-P-11b就像是一颗放大版的海王星，各方面的特性均与后者非常相似。据介绍，HAT-P-11b的直径为地球的4.7倍，质量为地球的25倍；相比之下，海王星的直径是地球直径的3.8倍，质量为地球的17倍。此新发现的行星运行轨道距离其母恒星很近，因此其表面的温度很高，达593°C。另外，其公转周期非常短，仅有区区4.88个地球日，也就是说，该行星上的一年还不足地球上5天。

到目前为止，科学家们已在太阳系外发现了300多颗行星，这些太阳系外天体的不断涌现，使得专家们有理由相信，在浩瀚的宇宙中很可能还存在着其他适合生命存在的天体。

原创试题

1． 现有以下素材：

（1）新发现一颗行星，其星球半径为6 400 km，且通常的水形成的海洋覆盖着它的所有表面，海洋的深度均为10 km。科学探测器登陆该星球后发现，当把实验用的样品浸入该行星的海洋中的不同深度时，各处重力加速度的大小以相当高的精确度保持相同；

（2）某中学物理兴趣小组的同学查看资料后发现，均匀球体对球体内某质点万有引力的大小等于该点以内的球核对其万有引力的大小，与该点以外的球壳的厚度无关。

试根据上述素材求此行星表面的重力加速度g的值。（G=6.67×10-11 N•m2/kg2）

2． 理论研究表明，某种气体在行星大气中的逃逸速度vt与其方均根速度vr的比值K将对这种气体在该行星上能否存在产生影响，以下材料可能用到：

（1）物体能够完全脱离星球的束缚而到达无穷远处所具有的速度叫做逃逸速度，物体——行星系统所具有的引力势能的表达式为Ep=－ ，其中G为引力常量，M为星球质量，m为物体质量，r为物体距星球中心的距离；

（2）设K= ，一般认为K=9~10为行星大气成分逃逸与否的界限，即K<9，该大气成分将会逃逸而离开此行星，而K>10，该大气成分可能存在于此行星；

（3）HAT-P-11b行星的半径约为3.0×104 km，质量约为1.5×1026 kg，其表面温度达593 °C，该温度下水蒸气分子的vr约为1 100 m/s。

根据以上信息判断若HAT-P-11b行星上存在大气，其中会不会包含水汽？

3． HAT-P-11b行星的直径是地球直径的4.7倍，质量是地球的25倍，则其表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为（）

A.B. C.D.

4． 凌日指太阳被一个小的暗星体遮挡的天文现象，如某颗行星恰好从观察者与太阳之间经过，观察者就会看到有一个黑点从太阳圆面通过，即为凌日。已知水星、金星、地球、火星及木星的绕日轨道半径分别为5.79×107 km、1.08×108 km、1.50×108 km、2.28×108 km和7.78×108 km，则登上火星的宇航员可能观测到下列哪颗行星的凌日现象（）

A. 水星B. 金星C. 地球D. 木星

5． HAT-P-11b行星所围绕的母恒星质量约为太阳质量的3/4，其公转周期为4.88天，地球绕太阳公转周期为365天，则地球到太阳的距离约为HAT-P-11b距其母恒星的距离的多少倍？

6． 处于一定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时，也要吸收由其他物体辐射的电磁能量，如果它处在平衡状态，则其温度将保持稳定。我们将能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射而不发生反射的物体称为黑体。理论表明单位时间内从黑体表面单位面积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比，即P=δT4，其中δ=5.67×10－8W•m－2•K－4。现将以下问题中的研究对象都看成黑体，并认为行星受到来自恒星的辐射是垂直射到面积为πr2（r为行星半径）的圆盘上的。

（1）HAT-P-11b行星距其母恒星的距离很近，约为7.67×106 km，其温度被母恒星烤到了大约593 °C的高温，若其距母恒星的距离变为7.67×107 km，其温度将变为多少？

（2）若已知HAT-P-11b行星的半径约为3.0×104 km，它的母恒星的半径为6.32×105 km，试估算该母恒星的表面温度。（以上结果均保留两位有效数字）