人类历史上的首次太空“撞车”

张在国

浩瀚宇宙中，两颗卫星相撞的几率有多大？一位太空专家称，这就像“一场战争里子弹撞击子弹的概率，更何况太空卫星密集程度远未达到战争里机枪扫射子弹的程度”。不幸的是，美国东部时间2009年2月１０日１１时５５分（北京时间１１日零时５５分）俄罗斯废弃的“宇宙２２５１”军用通信卫星和美国铱卫星公司的“铱３３”卫星在西伯利亚上空约７９０ km高度处相撞，这是人类历史上首次发生完整的在轨卫星相撞事件。美俄卫星相撞，不仅影响了“铱”星全球通讯的部分业务，更严重的是产生了大量碎片垃圾，这些碎片对哈勃望远镜、国际空间站以及其他卫星构成潜在威胁。这一罕见的小概率事件敲响了太空“交通安全”的警钟，要求世界各国在太空问题上紧密合作，完善太空“交通法”，共同和平开发太空！

原创试题

1. 媒体报道，两颗卫星相撞时几乎是成直角，而非“迎头相撞”。由于两颗卫星质量很大，相撞时速度也很大，因此这次相撞相当于1 t TNT炸药爆炸的威力。已知碰撞前“铱33”在距离地面高h=780 km的轨道上运行，铱星质量m约700 kg，地球半径R=6 400 km，地球表面的重力加速度g=9.8 m/s2。请同学们估算碰撞前“铱33”的速度大小和运行周期。

2． 碰撞前“铱33”卫星离地高度约780 km，地球赤道上的某山丘和离地约36 000 km的同步通信卫星“天链一星”均绕地心做匀速圆周运动。设“铱33”卫星、赤道上的某山丘、同步卫星的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则（）

A． v1>v3 B． v2>v3 C． a>a D． a1>a3

3. 美俄卫星相撞，产生大约600块垃圾碎片，这些碎片散落在距地面约500公里至1 300公里的太空中，对相似轨道中其他国家的地球同步卫星、气象卫星以及国际空间站等造成威胁。这些碎片有的比原来卫星的速度大，有的比原来卫星的速度小。下列关于这些碎片在碰撞后较短时间内的运动情况，说法正确的是（）

A． 速度比原来大的碎片远离地球，速度比原来小的靠近地球

B． 速度比原来小的碎片远离地球，速度比原来大的靠近地球

C． 速度无论比原来大还是小，都要远离地球

D． 速度无论比原来大还是小，都要靠近地球

4． 卫星相撞形成的碎片将成为围绕在地球周围的太空垃圾，破坏力极大，会对其他卫星或空间站造成潜在威胁。“中国科学院空间目标与碎片观测研究中心”委员会主任赵长印说：“即使很小的太空垃圾撞在航天器上也可能造成致命的破坏，作个形象的比喻，一个直径10 cm的太空垃圾撞在航天器上的破坏力相当于一辆速度为100 km/h的小汽车撞在一栋大楼上。”假设小汽车的质量为1 000 kg，与大楼相撞过程简化为完全非弹性碰撞模型，作用时间约为0.05 s，请你估算小汽车对大楼的平均冲击力的大小。

5． 目前卫星碎片与国际空间站处于不同轨道，卫星碎片暂时不会对国际空间站构成威胁，但随着时间的推移，这些碎片会因摩擦阻力的影响，在重力作用下改变运行轨道，降至更低轨道，这“毫无疑问将会对国际空间站构成威胁”，可能迫使空间站变轨，以避开残骸。在碎片的轨道高度逐渐缓慢降低的过程中，下列说法中正确的是（）

A． 碎片受到的万有引力逐渐增大，线速度逐渐减小

B． 碎片的向心加速度逐渐增大，周期逐渐减小，线速度和角速度都逐渐增大

C． 碎片的动能、重力势能和机械能都逐渐减小

D． 碎片的重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小

6． 面对越来越多的空间碎片，不仅需要世界各国紧密合作、紧密跟踪、及时预警，更关键的是清理垃圾、消除隐患，比如使用太空清洁车或者使用激光烧毁碎片。如果太空清洁车与某太空垃圾在同一轨道上绕地球做匀速圆周运动，太空清洁车准备追上前面的太空垃圾（并清理垃圾），下列措施可行的是（）

A． 向后喷气直接加速

B． 向前喷气直接减速

C． 先加速，后减速

D． 先减速，后加速

7． 美俄卫星太空相撞给人们带来启示，在未来的卫星上需要装备“预警”系统，当发现危险情况时，可以启动“避撞”程序调整自身运行轨道，以避免发生类似的相撞事件。如图1所示，质量为m的某卫星在半径为r1的圆轨道I上绕地球运行时，发现有太空垃圾威胁自身安全，智能启动“避撞”程序，先进入一个椭圆轨道Ⅲ（A为椭圆轨道的近地点，B为远地点），然后再进入半径为r的更高圆轨道Ⅱ。求：

（1）若在A点通过发动机喷出一定质量气体，让卫星的动能增加还是减小，才能进入椭圆轨道Ⅲ？

（2）若卫星由椭圆轨道Ⅲ运行到远地点B点时速度大小为vB，加速度大小为aB，远地点离地高度为h，地球半径为R，地球质量为M，万有引力恒量为G，则在远地点B地球对卫星的万有引力大小为（）

A． maB B． G C． m D．

（3）若卫星在圆轨道Ⅱ上运动的速度大小为v，则求卫星在轨道上I的速度和加速度大小（用v、r1、r2表示）。