高考电学试题猜想

何连生　阮先益

高中物理电磁学部分是仅次于力学部分的第二大板块，其主要内容分布在“电场、恒定电流、磁场、电磁感应、交变电流”等五章，2009年高考大纲中有18个Ⅱ级要求知识点和17个Ⅰ级要求知识点（不包括实验部分）。核心考点有：库仑定律的应用；电场力做功与电势能变化的关系；电场强度、电势、电容；闭合电路的欧姆定律；带电粒子在匀强电场或匀强磁场中的运动；法拉第电磁感应定律、楞次定律。

高考试题中，本板块有2至3个选择题，1个电学实验题（实验部分），1至2个计算题，其中1个力、电综合计算题，总分值超过40分。考查的重点知识是：带电粒子（体）在电场、磁场或组合场、复合场中的运动；电路的设计及动态分析；电磁感应规律的应用；力、电综合应用问题。这些知识点也是高考命题的热点，每年必考，且力、电综合题常常作为压轴题。难点集中在：带电粒子（体）在电场、磁场中运动的轨迹及功能关系；测量电路的探究与设计；感应电流随时间变化的问题，即i－t图象；以实际应用为基础建立物理模型的力、电综合问题。

考点一 电场

1． 电场的力的性质

（1）库仑定律：真空中两点间相互作用力F=k。

（2）电场强度定义公式E=；点电荷周围电场强度E=k；匀强电场E=；电场强度是矢量，遵循平行四边形法则。

（3）电场线各点切线方向即为该点电场方向；电场线疏密对应电场弱强；电场线始于正电荷止于负电荷；沿电场线方向电势降落最快；电场线与等势面相互垂直。

2． 电场的能的性质

（1）电势差UAB==φA－φB；匀强电场U=Ed；U、W、φ、q均有正负，是标量。

（2）等势面（线）上移动电荷电场力不做功；静电平衡导体是等势体，内部场强为零。

3． 电容C=，平行板电容C=。

4． 带电粒子在电场中的运动

（1）加速电场：qU=mv2-mv20；偏转电场（v0⊥E）：带电粒子做类平抛运动，x=v0t，y=at2，a=。

（2）带电粒子（不计重力）在电场中运动时，动能与电势能之和守恒；电场力做功与路径无关。

冲刺点金：本考点内容是各地历年高考试题中考点分布集中区之一，题型主要是选择题和计算题。2006年四川理综第20题，2007年全国Ⅰ卷第20题，2008年广东单科第8题，2008年天津理综第18题，2008年海南单科第6题，2008年江苏单科第6题等综合考查了电场的能的性质。2008年山东理综第21题，2008年上海单科第14题，2007年重庆理综第16题等重点考查了电场的力的性质。计算题出现频率也很高，如2007年北京理综第22题，2007年重庆理综第24题，2006年全国理综第25题等。

2009年高考，电场的力的性质、能的性质仍是命题的重点内容，特别是带电粒子在电场中运动的力、电综合问题，更是命题的热点。与科学技术背景联系密切的电容式传感器、示波管、静电的防止与利用等也是新情景综合问题的命题素材。

预测1：考查点电荷电场的力和能的性质。

（原创题）图1中K、L、M为静电场中的3个相距很近的等势面（K、M之间无电荷）。一带电粒子射入此静电场中后，沿abcde轨迹运动。已知电势φ<φ<φ，且粒子在ab段做减速运动。下列说法中正确的是（）

A． 粒子带负电

B． 粒子在bc段也做减速运动

C． 粒子在a点与e点的速度大小相等

D． 粒子从c点到d点的过程中电场力做负功

答案：BC

预测2：考查电场知识的实际应用。

（原创题）为模拟净化空气过程，有人设计了如图2所示的含有灰尘空气的密闭玻璃圆柱桶（圆桶的高和直径相等）。第一种除尘方式是：在圆柱桶顶面和底面间加上电压U，沿圆柱桶的轴线方向形成一个匀强电场，尘粒运动方向如图甲所示；第二种除尘方式是：圆柱桶轴线处放一直导线，在导线与容器内壁的金属电极间加上的电压也等于U，形成沿半径方向的辐向电场，尘粒运动方向如图乙所示。已知空气阻力与尘粒运动的速度成正比，即f=kv（k为一定值），假设每个尘粒的质量和电荷量均相同，重力可忽略不计，则在这两种方式中（）

A． 尘粒最终均有可能做匀速运动

B． 灰尘沉积处的电场强度相等

C． 电场对单个尘粒做功的最大值相等

D． 空气阻力对单个尘粒在沉积前的最大冲量之比为2∶1

答案：CD

预测3：综合考查带电粒子在电场中的偏转规律。

（改编题）如图3所示，在正交坐标系xOy的第一、四象限内分别存在两个大小相等，方向不同的匀强电场，两组平行且等间距的实线分别表示两个电场的电场线，每条电场线与x轴所夹的锐角均为60°。一质子从y轴上某点A沿着垂直于电场线的方向射入第一象限，仅在电场力的作用下第一次到达x轴上的B点时速度方向正好垂直于第四象限内的电场线，之后第二次到达x轴上的C点。求OB与BC的比值。

解析 带电粒子的运动轨迹如图4所示，设质子在电场中运动的加速度为a，在A、B两点的速度分别为v、v，经历时间为t。作AM垂直于v方向，BM平行于v方向，过交点M作x轴的垂线，垂足为N，则

OB=ON+NB ①

由几何关系ON=AMsin30° ②

NB=MBcos30° ③

由题意知v与v0的夹角为60°，根据平抛运动规律

沿垂直于v0方向的位移AM=at2 ④

沿平行于v0方向的位移MB＝v0t1 ⑤

在B点，沿垂直于v0方向的速度分量vsin60°=at1⑥

沿平行于v0方向的速度分量v0=vcos60°⑦

联立④~⑦解得AM= MB=⑧

联立①②③⑧解得OB= ⑨

设质子从B到C经历时间为t2，作BP垂直于v方向，CP平行于v方向，根据平抛运动规律

沿CP方向BC•sin60°=vt2⑩

沿BP方向BC•cos60°=at22

联立⑦⑩解得BC=

联立⑨解得=

考点二 恒定电流

1． 电阻定律：R=ρ，电阻率ρ与导体材料和温度有关。

2． 电功及电功率

（1）电功W=UIt=Uq=Pt；电功率P==UI；焦耳定律Q=I2Rt；热功率P热=I2R。

（2）纯电阻电路中，有W=Q=UIt=I2Rt=t。

（3）电动机：UI=I2r+P机，r为线圈电阻。

3． 欧姆定律

（1）部分电路欧姆定律I=。

（2）闭合电路欧姆定律I=。

（3）路端电压U=E－Ir=IR。

4． 闭合电路中的功能关系：EI=UI+I2r；当R=r时，输出功率最大，Pmax=，电源效率为50%。

冲刺点金：历年高考对本考点的考查，命题均集中在电路的动态分析、创新设计和闭合电路中的功能关系，重在对学生的分析能力、运用物理知识解决实际问题的能力和创新能力的考查，题型主要是选择题和实验设计题（实验部分），有时也出现计算题。2008年江苏单科第2题，2008年海南单科第11题，2006年上海理综第11题等均是对电路（包括传感器）的动态分析的考查。2006年天津第19题，2007年重庆理综第15题，2006年重庆理综第23题（计算题）等是对电路中的功能关系的考查。

2009年高考，对含传感器、电容电路的动态分析、电路故障的分析及非纯电阻电路的功能关系的考查肯定是重点，关于二极管和黑箱问题在复习备考中也应高度重视。

预测1：考查对黑箱问题的探究。

（改编题）黑箱中有一个理想二极管（正向电阻为零，反向电阻无穷大），还有两个阻值均为1 kΩ的电阻，它们与黑箱的接线柱1、2、3接成电路。再用多用电表的欧姆挡对三个接线柱间的电阻进行测量，得到的数据如表格所示。那么黑箱中的线路应该是图5中所示电路中的哪一个（）

答案：C

预测2：考查闭合电路中的功能关系。

（改编题）某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标上，如图6中的a、b、c所示。以下判断正确的是（）

A． 直线a表示电源的总功率

B． 曲线b表示电源的输出功率

C． 电源的电动势E=3 V，内电阻r=1 Ω

D． 电源的最大输出功率Pm=9 W

答案：AC

预测3：综合考查闭合电路的动态分析。

（改编题）如图7所示,电源电动势为E，内电阻为r，平行板电容器两金属板水平放置。S闭合后，两板间恰好有一质量为m、电荷量为q的油滴处于静止状态，G为灵敏电流计。则以下说法正确的是（）

A． 若滑动变阻器滑动触头向上移动，则油滴仍然静止，G中有a→b的电流

B． 若滑动变阻器滑动触头向下移动,则油滴向下加速运动，G中有b→a的电流

C． 若滑动变阻器滑动触头向上移动，则油滴向上加速运动，G中有则b→a的电流

D． 若将S断开，则油滴仍保持静止状态，G中无电流

答案：C

考点三 磁场

1． 安培力F=BILsinθ，方向垂直于B、I决定的平面，利用左手定则判断。

2． 磁场对运动电荷的作用

（1）洛伦兹力（v⊥B时）f=qvB，方向判断利用左手定则。

（2）洛伦兹力f⊥v，对运动电荷一定不做功。

（3）v∥B时，f=0，带电粒子在匀强磁场中做匀速直线运动；v⊥B时，qvB=，带电粒子做匀速圆周运动，且R=，T=。

3． 带电粒子在复合场中运动

（1）质谱仪m=R。

（2）回旋加速器T电场=T回旋=，最大速度vm=。

（3）速度选择器qE=qvB，即v=。

（4）电磁流量计Q=Sv=。

（5）磁流体发电机E=Bdv。

冲刺点金：纵观近几年高考，磁场是每年高考必考的考点，对学生的空间想象能力、物理过程和运动规律的分析综合能力以及运用数学知识解决物理问题的能力要求均很高，考题主要是选择题和计算题。2008年宁夏理综第14题，2008年北京理综第19题，2008年广东单科第4题，2008年天津理综第19题，2006年北京理综第20题等以选择题形式，重点考查了带电粒子在磁场中的偏转问题。2008年重庆理综第25题，2007年全国Ⅰ卷第25题，2008年全国Ⅰ卷第25题，2008年江苏单科第13题，2008年山东理综第25题，2008年海南单科第16题等均为压轴计算题形式出现，重点考查了带电粒子在复合场、组合场中的运动学、动力学规律。

2009年高考，带电粒子在磁场中的偏转问题及带电粒子在组合场、复合场中的运动规律依然是命题的热点内容，题型还是选择题和计算题，仍将是压轴题重要素材。与现代科技联系紧密的速度选择器、质谱仪、回旋加速器、电磁流量计、磁流体发电机等注定将是高考物理命题创新题材的重要来源，应高度重视。

预测1：综合考查复合场的物理规律及其应用。

（改编题）如图8所示，一束纳米粒子（不计重力，初速度可忽略）缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域Ⅰ，再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域Ⅱ，其中磁场的方向如图，磁感应强度大小可根据实际要求调节，收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上（）

A． 该装置可筛选出具有特定速度的粒子

B． 该装置可筛选出具有特定质量的粒子

C． 若射入的粒子电荷量相同，则该装置筛选出的粒子一定具有相同的质量

D． 若射入的粒子质量相同，则该装置筛选出的粒子不一定具有相同的电荷量

答案：AC

预测2：综合考查带电粒子在匀强磁场中的偏转规律。

（原创题）如图9所示，边长为L的等边三角形ABC为两有界匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场（足够大）方向垂直纸面向里，磁感应强度大小也为B。把粒子源放在顶点A处，它将沿∠A的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v0的带电粒子（粒子重力不计）。若从A射出的粒子

①带负电，v0=，第一次到达C点所用时间为t1；②带负电，v0=，第一次到达C点所用时间为t2；③带正电，v0=，第一次到达C点所用时间为t3；④带正电，v0=，第一次到达C点所用时间为t4。则下列判断正确的是（）

A． t1=t3

C． t1

答案：B

预测3：综合考查带电粒子在组合场中的偏转。

（改编题）如图10所示，在xOy平面内的第三象限中有沿－y方向的匀强电场，场强大小为E。在第一和第二象限有匀强磁场，方向垂直于坐标平面向里。有一个质量为m、电荷量为e的电子，从y轴的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场（不计电子所受重力）。经电场偏转后，沿着与x轴负方向成45°角进入磁场，并能返回到原出发点P。求：

（1）求P点距坐标原点的距离；

（2）电子从P点出发经多长时间再次返回P点？

解析 电子在组合场中运动轨迹如图11所示。

（1）电子在第三象限做类平抛运动，设OP的距离为h，竖直方向加速度为a

图11

a= ①

vy=at1②

h=at21③

由矢量图知vy=v0④

由①②③④得：h=⑤

（2）由①②④得：电子在电场中的运动时间为t1

t1=⑥

进入磁场时速度v=v0⑦

=v0t1⑧

由圆的对称性知，电子出磁场时与x轴负方向也成45°角，则

=⑨

由几何关系得R=⑩

电子在磁场中运动的圆弧圆心角为270°，设运动时间为t2

t2=

由⑤~得t2=

从N→P，电子做匀速直线运动，运动时间为t3

t3=

结合⑤⑦得t3=

由⑥得电子从P点出发到返回P点的时间为t

t=t1+t2+t3=

考点四 电磁感应

1． 法拉第电磁感应定律

（1）磁通量Φ=BS，B⊥S；Φ是标量，有正负；意义是穿过S面的磁感线的条数。

（2）磁通量的变化ΔΦ=ΔB•S=B•ΔS。

（3）感应电动势的大小E=，E为Δt内平均电动势，当Δt→0时，E为瞬时电动势，为磁通量的变化率。

（4）导体垂直切割磁感线运动时电动势E=BLv，L为切割有效长度。

（5）电磁感应中通过导体电荷量q=•Δt=•Δt=。

2． 楞次定律

（1）三种表述

①感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

②感应电流的磁场总是阻碍导体间的相对运动。

③感应电流的方向总是阻碍电流的相对变化。

（2）导体切割磁感线时，该导体中（相当电源内部）感应电流方向可利用右手定则判断。

冲刺点金：历年高考对电磁感应的考查没有间断，题型为选择题和计算题。与法拉第电磁感应定律和楞次定律相关的图象问题几乎成为必考内容，如2008年全国Ⅰ卷第20题，2007年全国Ⅰ卷第21题，2007年山东理综第21题，2006年天津理综第20题，2005年全国Ⅰ卷第20题。该考点的计算题常作为压轴题，重点考查学生思维能力和运用数学知识解决物理问题的能力。如：2008年广东单科第18题，2008年天津理综第28题，2008年江苏单科第15题，2007年天津理综第24题，2007年北京理综第24题等。

2009年高考，对本考点各种图象的考查肯定是一大热点，主要是Φ—t，B—t，i—t，e—t图象，其目的是考查法拉第电磁感应定律和楞次定律。公式E=BLv在考查中将变得更灵活，常见有转动切割、单杆切割、双杆切割，并与力、电综合考查，且贯穿能量转化和守恒的思想，能力要求很高。

预测1：考查电磁感应定律及楞次定律。

（原创题）如图12所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2L，高为L。纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t=0时刻恰好位于图中所示的位置。以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在图12下面所示四幅图中能够正确表示电流—位移（I—x）关系的是（）

答案：A

预测2：考查运用电磁感应规律解决实际问题的能力。

（改编题）为了利用海洋资源，海洋工作者有时根据水流切割地磁场所产生的感应电动势来测量海水的流速。假设海洋某处地磁场竖直分量为B=0.5×10-4 T，水流是南北流向，如图13所示，将两电极竖直插入此处海水中，且保持两电极的连线垂直水流方向。若两电极距离L=10 m，与两电极相连的灵敏电压表读数为U=0.2 mV，则海水的流速大小为（）

A． 4 m/s B． 0.4 m/s

C． 0.04 m/s D． 0.004 m/s

图13

答案：B

预测3：考查灵活运用物理学规律解决力、电综合问题的能力。

（原创题）如图14所示，两根平行金属导轨MN、PQ相距为d=1.0 m，导轨平面与水平面夹角为α＝30°，导轨上端跨接一定值电阻R=1.6 Ω，导轨电阻不计。整个装置处于方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B=1 T的匀强磁场中。金属棒ef垂直于MN、PQ静止放置，且与导轨保持良好接触，其长刚好也为d、质量m=0.1 kg、电阻r=0.4 Ω，距导轨底端s1=3.75 m。另一根与金属棒平行放置的绝缘棒gh长度也为d，质量为，从轨道最低点以速度v0=10 m/s沿轨道上滑并与金属棒发生正碰（碰撞时间极短），碰后金属棒沿导轨上滑s2=0.2 m后再次静止，测得此过程中电阻R上产生的电热为Q=0.2 J。已知两棒与导轨间的动摩擦因数均为μ=，g取10 m/s2，求：

（1）碰后瞬间两棒的速度；

（2）碰后瞬间金属棒的加速度；

（3）金属棒在导轨上运动的时间。

图14

解析 （1）设金属棒碰后的速度为v，对金属棒碰后的过程运用动能定理：

0-mv2=-W安-mgs2sin-mgs2cos①

由功能关系，安培力做的功等于回路中总电热，即W安=Q②

设绝缘棒与金属棒碰前的速度为v1，对绝缘棒在导轨上滑动过程运用动能定理：

-gs1cos-gs1sin=v21-v20③

设绝缘棒碰后的速度为v2，两棒碰时满足动量守恒，选沿导轨向上的方向为正方向，有：

v=v2+mv④

由①②得v=3 m/s⑤

由③④⑤得v2=-1 m/s

负号表示方向沿导轨向下⑥

（2）碰后金属棒切割磁感线产生的感应电动势为E，E=Bdv⑦

回路中的感应电流I=⑧

安培力的大小F安=BId⑨

设金属棒的加速度为a，对金属棒运用牛顿第二定律：

mgcos+mgsin+F安=ma⑩

由⑦⑧⑨⑩式得：

a=25 m/s2，方向沿导轨平面向下

（3）设金属棒在导轨上运动时间为t，在此运动过程中，安培力的冲量为I安，沿导轨方向运用动量定理：

-I安-mgtcos-mgtsin=0-mv

其中I安=Bdt

由闭合电路欧姆定律=

由法拉第电磁感应定律：==

联立~得：t=0.2 s

考点五 交变电流、电磁场和电磁波

1． 正弦交变电流

（1）线圈从中性面开始转动时：e=Emsinωt，i=Imsinωt，u=Umsinωt，

Em=NBSω=NΦmω，Im=，Um=。

（2）表征交变电流的物理量：T=，f=。

（3）有效值：根据电流热效应规定，相同电阻通相同时间交变电流和直流电，产生相同热量，直流电的数据叫交变电流的有效值。正弦交变电流E=，I=，U=。

2． 理想变压器

（1）原、副线圈磁通量变化率相同，交变电流频率相同。

（2）由单匝线圈电动势相等有电压关系：=。

（3）由能量守恒有=。

3． 麦克斯韦电磁场理论要点：变化电场产生磁场，变化磁场产生电场。

冲刺点金：本考点在高考命题中常常出现，通常以选择题形式出现。主要考查交变电流的产生、变化规律（包括图象）、最大值、有效值；理想变压器原、副线圈的电压、电流关系。如：2007年天津理综第16题，2008年北京理综第18题，2008年广东单科第4题，2008年山东理综第20题，2008年上海单科第3B题，2007年四川理综第15题等。

2009年高考，交变电流的产生原理、瞬时值表达式、图象、最大值、有效值及理想变压器的电压、电流关系的动态分析仍是命题的重点内容，带电粒子在交变电场中的运动也会成为高考的热点。由于电力技术、电子技术与生产、生活联系紧密，与之相关的实际应用问题应高度关注。

预测1：考查交变电流的有效值、最大值的物理含义。

（改编题）两只阻值相等的电阻分别通以正弦交流电与方形交流电，它们电流的最大值相等，如图15所示，则两只电阻的热功率之比是（）

A． 1∶4 B． 1∶2

C． 1∶ D． 1∶1

答案：B

预测2：考查理想变压器电压、电流变化规律。

（改编题）如图16所示，Q是熔断电流为1 A的保险丝，R为用电器，理想变压器的原、副线圈的匝数比为n1∶n2=2∶1。原线圈的电压为U=220sin100 πt（V）。要使保险丝不熔断，R的阻值一定（）

A． 应大于55 Ω B． 不能大于55 Ω

C． 应大于77 Ω D． 不能大于77 Ω

答案：A