《公差配合》中几个难点的易化

李雪林

《公差配合与技能测量基础》是技校机械类专业的基础课，由于技校生分析问题，解决问题能力较弱，加上大部分学生来自农村，对工厂缺少必要的了解，因此，如何帮助学生理解课程中的难点就成了整个教学过程中至关重要的因素。难点的理解不仅可以激发学生学习兴趣，同时也为以后专业课的学习奠定坚实的基础。笔者经过多年的教学实践，总结了以下两种使难点易化的方法，收到了良好的效果。

一、举例说明法

在教学中，有些内容的难点在于不便于从理论上进行分析讲解，这时不妨用通俗易懂的例子来说明。这样不但能从理性上理解掌握难点，而且从感性上加深了对难点的理解，从而使难点易化，变得通俗易懂，便于理解。

在《公差配合与技能测量基础》中，在比较完全互换性与不完全互换性时有这样一段论述：在单件生产的机器中（特重型、特高精度的仪器）往往采用不完全互换性，这是因为在此情况下，完全互换性将导致加工困难（甚至无法加工）或制造成本过高。采用不完全互换性，这样既解决了零、部件的加工困难，又保证了装配精度的要求。

对这段论述，若用一般的讲解方法，学生不易接受，笔者就利用了举例说明法，举这样一个例子进行讲解。

φ50的轴与孔配合，装配后要求间隙处在0到0.05之间，如何加工孔和轴。

１.若采用完全互换性

（1）孔的尺寸选为φ50 ，这时轴必须加工成φ50，轴的公差为0，无法加工。

（2）若提高孔的加工精度，孔的尺寸选为φ50 ，轴的尺寸应为φ50 ，这时，孔和轴都实现加工，但加工困难，加工费用高。

2.若采用不完全互换性

孔的尺寸选为φ50 ，加工后分成五组，对应孔、轴尺寸如下：

φ50--φ50.02 轴的尺寸应为φ50

φ50.02--φ50.04轴的尺寸应为φ50

φ50.04--φ50.06轴的尺寸应为φ50

φ50.06--φ50.08轴的尺寸应为φ50

φ50.08--φ50.10轴的尺寸应为φ50

每组内孔与轴具有互换性，组与组没有互换性，即采用不完全互换性。这样孔的加工难度得到很大程度的降低，轴的加工难度也相应地降低了，从而降低了加工费用，组内的孔和轴进行装配，又能保证装配精度的要求。

通过这样的例子，使教材中的这段论述通俗易懂。如果讲解再穿插实践经验，使学生得到感性认识，学生就能牢固掌握完全互换性与不完全性的概念、区别及应用场合。

二、定量分析法

在讲解难点时，用学生已掌握的基础知识和方法，进行定量分析推导，使学生理解性地掌握难点，也会收到良好的教学效果。

教材中极限尺寸的判断原则是这样论述的：孔和轴的作用尺寸不允许超最大实体尺寸；孔和轴任一位置的实际尺寸不允许超最小实体尺寸。

如果以Lm、lm分别代表孔、轴的作用尺寸；La、la分别代表孔、轴的实际尺寸；Lmax、lmax分别代表孔、轴的最大极限尺寸；Lmin、lmin分别代表孔、轴的最小极限尺寸。在学生掌握极限尺寸、实际尺寸、作用尺寸等概念情况下。对孔来说极限尺寸判断原则可表达为：

Lm≥Lmin…………(1)

La≤Lmax…………(2)

由孔的作用尺寸定义可知：Lm≤La…………(3)（孔没有形状误差时取等号）

由（3）和（1）可得 La≥Lm≥Lmin即La≥Lmin………（4）

由（4）和（2）可得：Lmin≤La≤Lmax…………（5）

由（2）和（3）可得：Lm≤Lmax…………（6）

由（1）和（6）可得：Lmin≤Lm≤Lmax…………（7）

（5）式表达了实际尺寸满足尺寸公差；（7）式孔装配后满足配合公差。

对于轴来说，极限尺寸判断原则可表达为

lm≤lmax…………（8）

la≥lmin …………（9）

由轴的作用尺寸定义可知lm≤la…………（10）（轴没有形状误差时取等号）

由（10）和（8）式可得： la≤lmax…………（11）

由（11）和（9）式可得： lmin≤la≤lmax …………（12）

由（10）和（9）式可得： lm≤lmin………… （13）

由（8）和（13）式可得： lmin≤lm≤lmax………… （14）

（12）式表达了就实际尺寸满足尺寸公差;（14）式表达了轴装配后满足配合公差。

因此，对极限尺寸判断原则来说，实际上考虑了尺寸误差和形状误差对装配的综合影响。其实也就是表达了只要实际尺寸在最大和最小极限尺寸之间，作用尺寸也在最大和最小极限尺寸之间，就可以判断为合格产品。

这样用简单的数学表达式，就可以使学生定量理解极限尺寸的判断原则。

当然，还有许多方法可以使《公差配合与技能测量》中难点易化，只要我们用心发现，就一定能找到好办法。

（作者单位：河南省洛阳高级技工学校）