寻探竞赛与高考之间的“缘”

秋　飏

近年在江苏的高考中几次出现竞赛试题空降到高考试题中，引起了广大师生的关注。平时复习中应该把握好竞赛与高考的辨证关系，也是一门科学，步子迈得太大，耗时费神，到头来竹篮打水，但适度地练习一些竞赛题又可能一览众山小，所以把握好两者的度是非常关键的。本文就演绎主干知识进行探讨。

一、以牛顿运动定律为缘

例1两个完全相同的条形磁铁，放在平板AB上，磁铁的N、S极如图1所示，开始时平板及磁铁皆处于水平位置，且静止不动。

甲：现将AB突然竖直向上平移（平板与磁铁之间始终接触），并使之停在A″B″处，结果发现两个条形磁铁吸在了一起。

乙：如果将AB从原来位置突然竖直向下平移（平板与磁铁之间始终接触），并使之停在位置A′B′处，结果发现两条形磁铁也吸在了一起，则下列说法正确的是（）

A． 开始时两磁铁静止不动说明磁铁间的作用力是排斥力

B． 开始时两磁铁静止不动说明磁铁间的吸引力等于静摩擦力

C． 甲过程中磁铁开始滑动时，平板正在向上减速

D． 乙过程中磁铁开始滑动时，平板正在向下减速

解析：开始时两磁铁静止不动，磁铁间的吸引力等于静摩擦力，B项正确；将AB突然竖直向上平移，先做加速上升后做减速上升运动，即系统先处于超重后处于失重状态，系统处于失重状态时，压力减小，摩擦力减小，吸引力大于静摩擦力，两磁体吸引到一起，C项正确；乙过程中系统先加速下降再减速下降，运动状态为先失重再超重，磁铁开始滑动时对应的是失重状态，即加速下降过程，D项错误。本题的选项为BC。

点评本题为第23届全国中学生物理竞赛预赛试题的改编题。从题中看到竞赛题与统考题间还是有缘的。探其因可知竞赛过程虽然与高考不同，但其促进学生学习主动性、创新性的目的是相同的。

拓展若将系统自由释放或抛出，两磁铁又将如何运动？（答案：系统处于完全失重状态，所以没有摩擦力）

例2如图2是一个直径为D的圆柱体，其侧面刻有螺距为h的螺旋形凹槽，槽内有一小球，为使小球能从静止开始自由落下，必须要以多大的加速度来拉缠绕在圆柱体侧面的绳子？ （已知当地的重力加速度为g）

点评本题初看起来很容易将圆周运动联系起来，但是我们利用运动的合成分解思想将小球的运动分解为沿斜面匀加速运动和沿竖直方向自由落体运动，问题就简单了。

“组合型运动”在近年的各类考试中频繁出现。从什么角度入手是解决问题的关键。像同一物体在同一时空中不同运动的组合其切入点是时间和空间；同一物体在不同时间不同空间运动的组合的切入点是速度，关联点为空间（例如追及、带电粒子在复合场中的运动）；不同物体在同一时空中运动的组合的切入点为时空关联。具体实例可以看2004年高考中“物块在桌布上运动”、2007年江苏卷中的“细环在细棒中一起下落”及2008年江苏高考中的“乒乓球运动”等。处理这类问题时可以采用多种方法，但关键是要盯牢他们的关联点。

二、以两种典型运动为缘

点评力学在竞赛与高考中都占据最大的权重。其中两种典型的曲线运动（抛体运动和圆周运动）是考试中的热点内容。考查的角度一个是力，抛体运动、圆周运动沿两个方向的分解；另一个角度是功能，采用机械能守恒定律或动能定理等。当然两个角度的关联量速度往往对应着临界问题，如本题中的离开斜面对应的弹力为0，速度为临界值等。

三、以数学语言为缘

例4有一静电场，其电场强度方向平行于x轴。其电势U随坐标x的改变而变化，变化的图线如图6所示，则图中正确表示该静电场的场强E随x变化的图线是（设场强沿x轴正方向时取正值）（）

解析：从图中看到0～2 mm，电势随距离的增大而均匀增大，根据U=Ed判断为匀强电场，场强即斜率为2×104V/m。因为电势逐渐增大，所以电场方向为负方向；在2～10 mm之间，场强即斜率为1×104 V/m，因为电势逐渐减小，所以电场方向为正方向；在10～12 mm之间，电场方向指向负x轴，大小为2×104 V/m，故A项正确。

点评本题是23届全国中学生物理竞赛预赛题改编而来。主要考查了对图象语言的理解能力。运用图象、函数等处理解决物理问题是竞赛与高考共同的要求之一。面对图象问题往往还是以斜率、截距、面积、拐点等设问。

以图象为媒考查学生的各种能力在近年的竞赛、高考中都经常出现。学习时不仅要理解书本中的图象，对于书本以外的图象也要能翻译，因为描述物理过程的最常见的两种语言“公式法”和“图象法”是互通的，所以已知公式要能准确地翻译成图象，翻译的总则是最简化，如反比关系转化为正比，将双曲线转化为直线等，反之就是将图象转化为函数进行答题。

四、以带电粒子在复合场中的运动为缘

加上磁场B后，荧光屏上的光点重新回到O点，表示在电子通过平行板电容器的过程中电子所受电场力与磁场力相等，即

点评本题的类似问题在04年的江苏高考、07年的广东高考中曾出现，探其缘是物理竞赛的内容有一部分要扩及到课外知识。主要包括： 物理知识在各方面的应用；近代物理的一些重大成果和现代的一些重大信息；一些有重要贡献的物理学家的姓名和他们的主要贡献等。而带电粒子在复合场中的运动是高考考查的热点与重点。

本题中重要的几个模型都要熟知。第一是电场的加速模型（动能定理）；第二是速度选择器（平衡力）；第三是类平抛运动（运动的合成与分解）。另外带电粒子在有界磁场中的运动的解题三部曲（画轨迹、找半径、列公式）也是最为基本的解题要素。

（第21届预赛）如图8所示，两条平行的长直金属细导轨KL、PQ固定于同一水平面内，它们之间的距离为l，电阻可忽略不计；ab和cd是两根质量皆为m的金属细杆，杆与导轨垂直，且与导轨良好接触，并可沿导轨无摩擦地滑动。两杆的电阻皆为R。杆cd的中点系一轻绳，绳的另一端绕过轻的定滑轮悬挂一质量为M的物体，滑轮与转轴之间的摩擦不计，滑轮与杆cd之间的轻绳处于水平伸直状态并与导轨平行。导轨和金属细杆都处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面向上，磁感应强度的大小为B。现两杆及悬物都从静止开始运动，当ab杆及cd杆的速度分别达到v1和v2时，杆加速度的大小各为多少？