一种基于小波特征的彩色图像分割算法

赵建新 王 堃

小波变换是近年来在图像处理中受到十分重视的新技术,面向图像压缩、特征检测以及纹理分析的许多新方法,如多分辨率分析、时频域分析、金字塔算法等,都最终归于小波变换的范畴中。小波变换是一种新的频率变换分析方法,它的主要特点是通过变换能够充分突出问题某些方面的特征,因此,小波变换在许多领域都得到了成功的应用,特别是小波变换的离散数字算法已被广泛用于许多问题的变换研究中。本文尝试采用小波纹理特征对图像进行分割处理,提出一种改进的基于规则的彩色图像分割方法。

一、小波变换的提升算法

小波分析的两个核心概念是:小波变换和多尺度分析都是建立在二进制平移和伸缩思想的基础上,这种经典的多尺度分析框架构造的小波为第一代小波。1996年Swedens提出了不依赖于傅立叶变换的小波提升算法,这种方法的优越性体现在:继承了第一代小波的多分辨率的特性,不依赖傅立叶变换,不占用系统内存,反变换很容易从正变换得到,只是改变了数据流的方向和正负号正因为小波提升样式由于其计算速度快,占用内存少,可以实现整数变换等等特点所以被JPEG 2000所推荐作为小波变换,是JPEG 2000里面的核心算法其通过预测和更新两个提升环节实现信号的高低频分离。实际上,小波提升的核心就是更新算法和预测算法,通过预测算法可以得到高频信息,而通过更新算子可以得到正确的低频信息。提升样式可以实现原位计算和整数提升,并且变换的中间结果是交织排列的。其中原位计算和整数提升在硬件实现中很有价值。

假设存在信号,在多尺度讨论中可以得知,经过一次小波变换之后可以得到一个低频信号 和一个高频信号。通常,小波变换的提升算法由二部分组成:分裂,预测,更新。具体来说:

分裂:将中下标为偶数的部分构成一个集合,记为,将下标为奇数的组成一个集合,记为。

预测:对于局部相关性较强的信号,如图像信号,它的相邻元素之间具有高度的相关性。因此,只要知道了其中一个就可以在一定的范围内预测另外一个,通常采用偶坐标集预测奇坐标集。

更新:从多尺度分析中可以得知,低频信号分量具有和原信号相同的平均值,是与分裂层次无关的,这能保证低频信号总具有与原信号相似的信息。

二、小波变换与图像纹理特征提取

从目前的彩色图像分割方法的发展状况来看,人们越来越重视纹理特征提取算法的质量。一个好的纹理特征提取算法应该能够提取图像的多尺度、多方向的纹理。小波变换由于具有的多尺度分析的特点,可以提供比以往常见的纹理特征提取方法提供更好的纹理特征,因此现在越来越多的文献已经将它作为一种得到纹理特征的方法来使用。一般的基于小波图像分割方法,大多数采用的是首先确定小波纹理特征,然后通过聚类的方法进行特征归类,将具有相似特征的像素归为一类,就可以得到分割后的结果。基于这种思想的分割方法很多,如在纹理分类的时候通过判断特征的各个分量的离散度对其本身进行加权。将Laws标准差纹理测度和模糊思想应用于纹理图像分割,并经试验证明可以取得比较好的效果。

(一)基于小波特征的图像分割算法描述。虽然对于图像处理可以采用二维小波离散变换算法,但由于小波提升算法比二维小波离散变换算法运算速度快且可以得到相同结果,因此大多数文献都是采用提升算法求取边缘。二维提升小波算法实际上就相当于分别对图像矩阵做一维行和列变换。每次对一幅图像小波提升算法变换以后,图像便分解为4个大小为原来四分之一的子图像,除了低频子图像以外,其他子图像都包含一定方向的边缘特性,代表了图像在该方向上的纹理特征。因此小波提升后的纹理图像具有方向性,这是将小波变换应用在图像分割领域得到的最大成果。一幅图像的一次小波提升算法处理结果的特点之一是图像分为大小相等但各具意义的四部分。其中,这里将图像的左上角、右上角、左下角和右下角分别表示为:LL,HL,LH和HH,即有如图1的表达。对于图1的四部分意义可作如下解释:

LL频带保持了原始图像的信息,并且图像能量集中于此,是低频信息集合;HL频带保持图像水平方向的边缘高频信息;LH频带保持图像竖直方向的边缘高频信息;HH频带保持图像对角线方向的边缘高频信息。而二次提升是只对LL频带进行相同计算,从而提升算法实现了对于图像频率的多次并且具有一定方向性的提取。这种提取结果显示了原图像的频率分布和变化的方向情况,因而具有极大的优越性。

(二)算法结果分析。图2是具有特定形状的图像,在对这类图像进行分割处理的时候必须要保证外形不发生太大的变形。在处理结果的图3中通过本文的方法处理下基本完整的表达了图像的基本信息,分割效果好,达到了将目标物体与背景相分离的效果,且运算速度并没有因为算法的复杂程度提高而显著降低。

三、结论

小波理论是在傅立叶变换的基础上发展起来的一种新的频率分析工具,具有正交性、方向选择性、可变的时频域分辨率等特性。并且小波变换的多分辨率多尺度特性符合人类的视觉特征,人类对物体认识过程十分相似。此外由于小波变换可以不断对图像高频细节进行放大,可以更好的表达图像纹理结构。本文所提出的基于小波特征的彩色图像分割方法对于包含纹理的图像以及常见的颜色均匀图像都可以分割良好,并且实时性较好,是解决这类图像分割问题的一个可以选择的方法。

参考文献:

[1]程正兴、林勇平,小波分析在图像处理中的应用[J].工程数学学报,2001,18(12):57-86.

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