学好中学化学必备的数学知识

陈 竞

在数学、物理、化学三科中,数学排在第一位。实践证明,某些数学知识点没有掌握,会直接成为学习化学知识的障碍。那么,有哪些知识点是化学学习中必须掌握的呢?常见的情况有以下几个方面。

一、百分数的计算和应用

在学习初三化学计算时,首先接触的是体积百分数,即体积分数。如:空气的组成,氧气占体积分数为21%,约五分之一,氮气约占五分之四。而在高中化学有关体积分数的计算就更多些,尤其在学了气体摩尔体积之后。如“人教版新教材第十七页习题3.瓦斯中甲烷与氧气的质量比为1:4时极易爆炸,此时甲烷与氧气的体积比(A、1:4,B、1:2,C、1:1,D、2:1)”。其次接触的是质量百分数,如:要配制0.9%的生理盐水500g,需称多少克的NaCl晶体?(500g×0.9%=4.5g),而在化工厂中对矿石成分的定量分析,产品的质量介绍、标注等方面用得就更多。再次,与工业生产有关的问题,还经常碰到利用率、转化率、产率、纯度等的计算和应用。

二、二元一次方程组

有关化学方程式的计算,用到最多的就是一元一次方程和二元一次方程组。在教学中却发现,有相当一部分学生不能将列出的方程组快速而准确地解出答案,找出方程组的过程就更别提了。如:在标准状况下CH4和C2H4的混合气2.24L在氧气中充分燃烧后,通入过量澄清石灰水时得沉淀15g,求混合混合气体中CH4和C2H4的物质的量分别为多少?解这种题时,先由C原子质量守恒(或由方程式计量数)找到关系式:

CH4——CaCO3C2H4——2CaCO3 再设CH4和C2H4的物质的量分别为x、y,

则有:解方程组得:x=0.05mol y=0.05mol

三、分比定理

关于反应物过量的计算,常用到数学上的分比定理。物质对应的质量(或物质的量、气体的体积)之比等于对应差量之比。如:将CO2通过Na2O2后固体质量增加了5.6g,求CO2和反应的Na2O2的质量各为多少克?计算时就利用了数学上的分比定理。根据方程式:2CO2+2Na2O2=2Na2CO3+O2 得(2×44-32)g/5.6g=2×44/m(CO2)。但很多同学不能理解这个算式,因此也不会应用。

四、常用对数的运算

学习溶液的酸碱性和PH值时,要用到常用对数的计算。公式为PH= -lg[H+]。实际解题的过程中,有时给出的是氢氧根离子的浓度。如求0.0001mol/L的NaOH溶液的PH值。需要跟据关系式 Kw=[ H+][OH-], 推出PH= -lgKw/[OH-]= -lgKw+lg[OH-] ,再代入数据计算。但是,有一部分学生不知道lgab=lga+lgb ;lga-n= -nlga,当然就不会计算PH值了。因此,化学老师在讲授时,要先复习相应的数学知识。

五、立体几何的有关内容

在物质结构知识学习时,离不开立体几何的知识。如:学习氨的分子结构时,教材介绍了极性分子和非极性分子,除了教具的直观性外,还需要学生具备足够的空间想象能力。如结构对称的分子H2,Cl2,CO2,CS2为直线型,键角为平角,所以为非极性分子。而H2O,H2S,SO2等为折线型,吸引电子能力不同的原子分布不均匀,不对称则为极性分子。更有NH3空间构型为三角锥,CH4,CCl4为有心正四面体型分子;P4为无心正四面体型空间结构;烷烃的锯齿形;苯环、乙烯的平面结构等等。选修本中的晶体结构部分则更难想象和计算。

六、数列与极限

在学习有机物通式时,就须用到数列的知识,要求学生仔细观察有机物同系物分子的特点与规律性,将归纳法具体应用,如烷烃:CH4,C2H6,C3H8——可推出通式为CnH2n+2,系差为“CH2”,同样道理推出烯烃同系物苯的同系物的通式分别为CnH2n和CnH2n-6。又如有按如下特点排列的一系列稠环芳烃:

——该系列化合物中所含碳的质量分数最大值是:

A.93.8% B.95.7%

C.97.3% D.无法确定。

解题时,用归纳法可推出通式为:C6n+4H2n+6或C6n+10H2n+8,含碳量为:

,当n为无穷大时 ,同样,烷烃含碳量的计算为 ,当n为无穷大时,极限值为 ,但许多学生不会极值计算的方法,遇到类似的练习题当然就不会了。

七、假设法与产物判断

在一些反应中,由于反应物的量不同,生成的产物也不同。如:向含4克氢氧化钠的水溶液中,通入一定量的二氧化碳,反应后将产物晾干得白色固体6.0克,求通入的二氧化碳在标准状况下的体积?解析:反应的情况有多种,假设二氧化碳与碱恰好生成碳酸钠,固体质量应为5.3克;若恰好生成碳酸氢钠,则为8.4克。而实际得产物6.0克,在5.3克到8.4克之间,说明两种产物都有。再根据关系式:CO2—2NaOH——Na2CO3; CO2——NaOH——NaHCO3 列二元一次方程组,算出所通入的二氧化碳的量。再如:磷与氯气的反应、氢氧化钠与氯化铝溶液生成沉淀的反应等,都会用到假设法。

八、图像问题

在初中化学中,涉及到的图像是化合物的溶解度曲线图,很多学生对图像观察不仔细,不知道横坐标、纵坐标各代表什么物理量;弄不明白曲线走势代表的意义,所以解题就无从下手。到了高中,学习化学平衡部分,涉及到的图像就更多、更难了。教师要引导学生.在解题时先明确图象坐标的意义,着重分析曲线上的特殊点,分析清楚可能发生的反应,寻找有关量之间的关系,提高思维的整体性。

如:可逆反应mA(s)+nB(g) eC(g)+fD(g) 反应过程中,当其他条件不变时,C的体积分数a%在不同温度(T1

从图可知升高温度C的体积分数减小,平衡向逆反应方向移动,逆反应吸热,正反应为放热反应;增大压强C的体积分数减小,平衡向逆反应方向移动,计量数关系为n

总之,数学是从自然科学中来又到自然科学中去的基础学科。决不能因为数学知识的欠缺而影响其他知识的学习。希望教师和学生能够对此有足够的认识。

作者单位:河南省焦作市第四中学