浅议如何学好高中数学

张素芳

数学是研究空间形式和数量关系的科学,高中阶段的数学,是学习物理、化学、计算机和升入高等院校继续学习的必要基础。有人这样形容数学:“思维的体操,智慧的火花”。然而,在数学学习中,发现许多同学有怵头、恐惧、厌烦学数学的心理。由于这种心理的存在,就形成不爱学、不想学甚至对数学逆反的恶性循环。如果这样持续下去,直接影响今后的学习。通过对初中学习的成功者沦为高中学习的失败者的调查研究表明,造成成绩滑坡的主要原因有以下几个方面:

1.被动学习:许多同学进入高中后,还像初中那样,有很强的依赖心理,跟随老师惯性运转,没有掌握学习主动权。表现在不定计划,坐等上课,课前没有预习,对老师要上课的内容不了解,上课忙于记笔记,没听到“门道”,没有真正理解所学内容。

2.学不得法:学生不会科学的安排时间,缺乏自主学习的习惯和能力。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵,分析重点难点。高中数学多强调数学思想和方法,注重举一反三和严格的逻辑推理、论证,注重学生的思维能力和自主学习的培养,这让学生很不适应。一部分同学上课没能专心听课,对要点没听到或听不全,笔记记了一大本,问题也有一大堆,课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系。只是赶做作业,乱套题型,对概念、法则、公式、定理一知半解,机械模仿,死记硬背;也有的晚上加班加点,白天无精打采;或是上课根本不听,自己另搞一套,结果是事倍功半,收效甚微。

3.不重视基础:一些“自我感觉良好”的同学,常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练,经常是知道怎么做就算了,而不去认真演算书写。但对难题很感兴趣,以显示自己的“水平”,好高鹜远,重“量”轻“质”,陷入题海.到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

4.进一步学习条件不具备:高中数学与初中数学相比,知识的深度、广度,能力要求都是一次飞跃。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。客观上这些观点就是分化点,有的内容还是初高中教材都不讲的脱节内容。如不采取补救措施,查缺补漏,分化是不可避免的。

对高中数学来说,只把课本上的知识学会是不够的,还必须“会学”,学解题的方法、分析问题的思路,变被动为主动,才能提高学习效率。

一、走出误区

有些同学认为自己的数学基础没有打好,怕影响高中阶段的学习。我们不能否定初中数学学好了,可以为高中数学的学习奠定良好的基础,使高中的数学学习顺利一些。高中数学系统性很强,各个章节之间知识联系的很密切,但还会有相对的独立性的。高中学习的集合、函数、三角、数列等章节,这些知识之间是相对独立的,不要因为一章知识没有学好就对其他章节失去信心,而应该在学习新的一章知识的同时弥补其他知识的缺陷。明确了这些,建议同学们把高中数学的学习当作新的学科来学,对初中未接触过的新知识要打好基础,不明白的问题不过夜,及时弄懂弄通;对在初中已经学过的知识的延伸学习中,要多思考自己在初、高中知识的衔接中有哪些断层?多问几个是什么、为什么。争取使高一数学的学习起到承上启下的作用,为高中的学习打下坚实的基础。

二、培养兴趣

兴趣是最好的老师,学生对数学学习有了兴趣,才能产生数学思维的兴奋灶。在高一数学学习开始我们首先复习一下二次函数的内容,而二次函数中最大、最小值(尤其是含参数的二次函数的最大、小值)的求法学生普遍感到比较困难,为此需做如下题型设计。在整个操作过程中,学生普遍(包括基础差的学生)处于情绪亢奋,思维始终保持活跃的状态。

兴趣的指向不是与生俱来的,是在需要的基础上产生和发展起来的。兴趣还需要我们去培养,对数学学科产生兴趣同样靠我们有意识地培养。在学习立体几何中有很多学生没有空间想象力,他们把异面直线总是看成是相交线,就可以让他们去想,立交桥要是按他们所想岂不都相交了吗?车还怎么行走?让你设计建筑楼房的图纸,怎么视图?这样就把学生学习数学的兴趣调动起来了。可以多出些这方面的题目,在解题的过程中体会数学的思维方法,体会数学中蕴涵的美,体会数学学习的快乐,来带动其他章节的学习,从而培养对学数学的兴趣。

三、掌握方法

学习数学不能盲目地在题海中遨游,更不能就题论题,尤其是高中阶段的数学学习,应当注重掌握数学思想方法。

数学一般方法包括一些数学解题的具体方法和技能、技巧,如配方法、换元法、待定系数法、判别式法等等;逻辑学中的数学方法是数学思维方法,包括分析法、综合法、归纳法、整体方法、试验方法等等;数学思想方法则包括函数与方程的思想、分类讨论思想、化归思想和数形结合思想等等。重视数学思想方法的教学,才能指导学生提高数学意识。数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做,至于做得好坏,当属技能问题。有时一些技能问题不是学生不懂,而是不知怎么做才合理。有的学生面对数学问题,首先想到的是套哪个公式,模仿哪道做过的题目求解,对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手,无法解决。数学教学中,应该加强数学意识教学,指导学生以意识带动双基,将数学意识渗透到具体问题之中。因此,在数学教学中只有加强数学意识的教学。如“因果转化意识”“类比转化意识”等的教学,才能使学生面对数学问题得心应手、从容作答。

解题技巧的锻炼靠我们在解题过程中的用心琢磨、深入思考和总结概括,不断地探索解题的规律。只要把握学习数学的规律,掌握学习数学的方法,锻炼数学的思维,遇到任何题目都会迎刃而解。

四、克服困难

数学是一门系统性、逻辑性、抽象性较强学科,数学题目浩若烟海,尤其是高中数学题都有一定的难度。这就要求同学们有克服困难和战胜困难的心理准备,要培养克服困难的勇气和信心。

在学习数学的过程中,要有意识地培养自己坚强的意志品质。爱因斯坦说过:“苦和甜来自外界,坚强则来自内心,来自一个人的自我努力。”其实,大自然往往给人一份困难时,同时也给人添加一份智力。唯有失败和困难才能使一个人变得坚强,变为无敌。

数学对于人类社会的发展是功不可没的,对于人的素质和自我修养的形成是不可替代的,作为高中生对数学的学习是永无止境的。

作者单位:河北省秦皇岛市卢龙县卢龙中学