小学数学教学中要着力培养学生的应用意识和能力

钱建国

数学是人们在对客观世界定性把握和定量刻画的基础上,逐渐抽象概括,形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。它可以帮助人们更好地探索客观世界的规律,并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的判断和选择。可见,数学是来自客观生活,又作用于生活的。它作为一种普遍应用的技术,成为人们生活、劳动和学习必不可少的工具。数学的这种基本特征决定了义务教育阶段的数学课程应突出基础性、应用性,学生的学习内容应该是现实的、有意义的,努力培养学生应用数学的意识和能力也成为了我国小学数学教学改革的重要课题。

纵观世界各国数学教学改革的发展趋势,强调数学与现实生活的联系,已成为各国课程内容改革的方向。我国新颁布的《全日制义务教育数学课程标准》中也将“人人学有价值的数学,人人都能获得必须的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”作为基本理念之一,这里的“有价值、必需、发展”等词,正是指出了要密切数学与现实世界的联系,将数学知识应用与生活实践中。《数学课程标准》中还将“学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识”作为本课程的一个重要的目标。

加强应用数学的意识和能力的培养,这正是“教育要和生产劳动相结合”这一马克思主义基本原理在新时期的反映,同时也反映了知识经济时代对于人的素质的新要求。

因此,在小学数学教学中,教师首先要更新教育观念,在思想上高度重视,要站在数学应用的高度和素质教育的高度来认识;其次在日常教学中要注意把数学知识与实际生活联系起来,为学生提供丰富的感性认识和生活经验,使学生感到所学知识是有用的,能解决实际生活中的问题,从而激发他们爱数学、乐于实践应用的强烈愿望,并提高应用能力。具体来说,我们可以从以下方面作一些有益的尝试与探索,努力培养学生应用数学的意识和能力。

一、注重教学内容的现实性,提高学生应用数学的意识

数学来源于生活实际,现实生活既是学习数学的出发点,又是数学学习的归宿。应用数学的意识,就是指学生在学习数学的过程中愿意与自己的已有知识基础和生活经验联系在一起,并愿意运用所学的知识解决一些简单的实际问题的心理倾向。为了这种心理倾向的形成,数学教学的内容应该选取与生活实际密切联系的,是具有生活气息和时代特征的现实性、生活化的内容。下面从例题素材、作业设计和试题编制等方面简述之。

(一)精心选择贴近学生生活的素材

教师在确定教学素材时,要充分考虑到学生的年龄特征和生活经验,尽量选择那些具有现实性、趣味性的实例作为知识的背景,提出相应的数学问题,以激发学生学习的兴趣和动机,让学生感受到数学就在自己身边,与日常的生活密切联系。例如在教学“圆柱的表面积”时,我采用学生经常见到的茶叶罐为教学的素材,让学生来研究做这样的一个茶叶罐需要多少铁皮,从而展开圆柱体表面积计算方法的探究活动。在教学“数据的收集和整理”时,我结合学生民主投票选举“三好生”的实际情况进行,让学生感受到原始数据收集和整理的过程与方法,提高了应用数学的意识。

同时,我们还要充分考虑到这些教学素材的呈现方式。小学生的思维以具体形象思维为主,中高年级学生的抽象逻辑思维虽有一定发展,但形象思维仍占据重要地位。因此教学内容的呈现应采取丰富多采的方式,如图片、游戏、动画、表格等,直观形象,图文并茂,引导学生参与到教师精心创设的问题情景中来,在观察、讨论、操作、游戏的过程中接触素材,把握素材的问题实质,进而建立数学模型,探究解决方法。

(二)精心设计解决实际问题的作业

教师要仔细斟酌作业的内容和完成作业的方式。课本上的有些习题是比较枯燥的,有的名为应用题,实际上却缺乏真正的应用性,原理学生的生活实际,学生做这样的作业也往往是为做题而做题,导致学生只会“已知——求证”式的逻辑推理,面对现实情景进行观察、猜想和实验的这种应用数学的意识和能力显得十分薄弱。因此教师要尽量挖掘学生身边的实际问题,设计成各种有趣而现实的问题,让学生去解决。如在学生学习了“三角形的认识”以后,让学生应用三角形的稳定性去修理班级里或家里的坏桌椅;教了“圆的周长”以后,让学生想办法测量、计算学校中一棵大树的直径。又如在学习了统计知识后可以让学生回家去调查一下自己家里一星期中每天的花费情况,然后制成统计表,进行简单的分析,从中学生还能受到勤俭节约的传统美德教育。在完成这样现实而又有挑战性的作业时,学生会真正体会到课堂上学到的数学知识真有用,能解决身边的实际问题和困难,长此以往学生主动应用数学知识的意识和能力一定会得到加强。

(三)精心编制联系现实生活的试题

试卷命题有一种导向作用,它在某种程度上将直接影响到教师的教和学生的学。《课程标准》中指出“人人学习有价值的数学”,所谓“有价值”,首先是学生身边的、现实生活中的数学。命题映照里体现这种“价值”,赋予新的内容,涉及学生生活的各个方面,在检测教学质量的同时,也激发和巩固学生应用数学的意识,使学生真正感受到数学的价值所在。例如在一次单元检测中,我编制了一道有关学生春游的试题:“学校组织学生春游,由84位老师带队,共40个班级,每班42名学生,一辆旅游车有48个座位,学校租了36辆车,你说够吗?”这道试题在数学和生活之间架起一座桥梁,让学生意识到数学在生活中的用途,学生在解题过程中充分体会和享受了应用数学知识的乐趣。

当然我们在编制试题时也要注意内容要真正贴近学生实际,而不是形式上的表面联系。如这样一道题:“某商场以1800元相同的价格售出两台不同型号的洗衣机,其中一台盈利20%,另一台亏损20%。问结果是盈利还是亏损?”此题表面上看是与人们生活有联系的购物问题,但仔细一想,与小学生的生活实际脱离较远,小孩子不可能曲解促词类上家考虑的问题,他们甚至连题意都不能审清楚。

二、注重教学方式的实践性,提高学生应用数学的能力

学生迅速、成功地将数学知识应用于生活实践中,解决生活中的数学问题的这种个性心理特征,就是学生应用数学的能力。这种应用能力主要体现在学生能主动地获取、分析信息,根据已有的数学知识和经验解决周围出现的实际数学问题。在教学中教师不仅要注重教学内容的现实性,培养起学生应用数学的意识,更要注重教学方式的实践性,努力提高应用数学的能力。

(一)加强实际动手操作

“儿童的智慧是集中在手指尖上的”,学生在实际动手操作中,逐步学会手脑并用,逐渐变得心灵手巧,必然能提高学生运用知识解决实际问题的技能、技巧。因此,教师要努力挖掘有利于实际动手操作的因素,设计出一些动手操作的活动,让学生在实际操作中锻炼应用能力。如在教学“圆柱的认识”时,我让学生拿出带来的饮料罐,观察它们都是什么形状的?在日常生活中还有那些物体的形状是这样的?在学生纷纷回答举例后,我又让学生们用自己的语言描绘一下圆柱的样子,然后就开始让学生动手操作,制作与自己带来的圆柱形饮料罐同样大小的圆柱模型,探究圆柱的特征。学生们想了多种办法,制作出了圆柱模型。

生1:先量出饮料罐的高,裁出与高同宽的纸条,用饮料罐在纸条上滚动一周,做好标记后才下来,做成直筒,然后沿饮料罐底面画两个圆作底面,做成了圆柱模型。

生2:用线绕饮料罐一周的长度作长方形的长,再量出饮料罐的高作长方形的宽,做成直筒,然后后沿饮料罐底面画两个圆作底面,做成了圆柱模型。

生3:用三角板和直尺量出饮料罐的底面直径和高,算出长方形的长和宽,做成直筒,在用圆规依照半径画出两个圆作为底,做成了圆柱模型。

在学生的动手测量、制作的过程中学生得到了圆柱体特征的感性认识,在教师的引导下抽象概括出圆柱体的基本特征,在这个过程中学生成功的运用已有的数学知识、方法和经验,得出了底面周长和高,兵力清其中的关系,制作出了圆柱模型。其实这种应用数学知识经验的过程在日常生活中也常有发生,在课堂上多注意这种动手操作的训练,一定能提高学生应用数学的能力。

(二)组织各种实践活动

教师应该充分利用学生已有的生活经验,让学生参与一定的含有数学问题的实践活动,体会数学在现实生活中的应用价值,在活动中解决数学问题,应用数学知识和方法,是培养学生应用能力的有效措施。这些实践活动一般可以分为模拟性实践和社会性实践。

(1)模拟性实践。它是指模拟现实生活实践的要素,让学生了解现实生活实践中各要素的基本关系,从而帮助学生在简明、安全的条件下学会解决问题的方法。这种实践活动一般是在教室里进行,通过观察和操作,真切地让学生感受到事物的存在及其发生发展的过程,它可以单独成为一节实践课,也可以作为教学过程中的某一环节灵活进行。例如在学习了“利息”知识后,可在巩固练习环节中进行模拟实践活动,扮演银行职员和储户,开展一系列存、取款的活动,针对现行教材与现实生活的脱节处,还可以另外指出征收利息税的问题,让学生进行实践,这样在这种特定的环境下学生感受到利息知识运用的全过程,有效地培养了学生应用数学的意识和能力。

(2)社会性实践。这种实践活动从课堂延伸到课外,从校内拓展到校外,要求学生“真枪实弹”式地应用数学知识发现生活中的数学问题,并加以解决。在这种活动中,学生将主动经历对周围信息的搜集、整理、分析的过程,它更有利于学生发现身边的新事物、提出新问题,更有效地培养应用能力。比如学校要组织春游活动了,教师让学生应用数据的收集、整理及简单统计知识,在全校学生中进行春游地点的民意调查,并将数据整理成统计表,为学校领导的决策提供了重要的依据;春游结束后,又对大家在春游中的花费情况进行统计分析,让学生充分感受到数学在生活中的广泛应用,在实践中提高了应用能力,同时也受到了一定的思想教育。又如在学习了“长方体的表面积”后,让学生进行这样的实践活动:将10盒火柴包成一包,你能设计出几种不同的包装方法,你认为哪种最好,为什么?到附近商店去做一次调查,看商店里的一包(10盒)火柴是怎样包装的,为什么这样包装?这类社会性的实践活动可以使学生进一步了解数学在生活中的应用,在活动中切实提高应用数学的能力。

三、注重教学评价的针对性,增强学生应用数学的信心

评价的目的是为了全面考察学生的学习状况,激励学生的学习热情,促进学生的进一步发展。为了更好地培养学生应用数学的意识和能力,教师在对学生的数学学习进行评价时,要充分注意对学生应用数学的意识和能力的评价,体现评价的针对性,以增强学生应用数学的信心。

首先,评价是要关注学生应用意识的形成情况。教师在进行一些形成性检测评价和课堂上的即时评价时,要充分考虑学生应用意识的强弱。在检测中要努力体现试题类型和内容的应用性,使之成为一种正面的导向。在平时的一些即时评价中,要善于发现学生应用数学的种种表现,及时予以表扬和鼓励,以增强学生的信心。我们可以让学生建立一个应用数学情况的档案,及时记好生活中应用数学知识解决实际问题的表现,以此作为评价学生数学学习成绩的一个重要依据。其次,评价时要关注学生应用能力的发展程度。这是评价学生会不会应用数学。评价时要重视学生在解决实际问题过程中表现出的发现问题、动手操作及尝试验证能力,以及运用数学思想方法的能力。教师要多注意学生在平时课堂教学和实践活动中的表现,在评价时侧重于应用能力的发展。

当然在注重评价的针对性的同时,也不能忽视评价的全面性,知识技能的掌握是学生应用能力提高的有利保障。

总之,培养学生应用数学的意识和能力是现代数学教学的重要目标我们必须从思想观念上充分重视,在教学过程中着力培养,真正从根本上提高数学教学的质量和效益,为学生今后能适应社会发展和个体的生存发展奠定坚实的基础。