统计数字会撒谎

〔美〕达莱尔·哈夫 廖颖林 译

我相信你不是一个势利小人，而我也并不从事房地产生意。但请让我们作这样的假定，并且假设现在你正在一条我熟知的街上看房子。对你的情况进行了初步判断后，我巧舌如簧、费尽心思地让你相信附近居民的年收入大约有10000英镑。也许这增加了你居住于此的兴趣，不管怎样，买卖最终成交了，那美妙的数字也被牢记在你的脑海中。你有那么一点势利，当与朋友聊天时，你就会不经意地流露出你居住的地点：我住在一个相当棒的高收入小区。

大约一年后，我们又见面了。作为某纳税者委员会的成员，我正在四处奔走，为降低税率、降低财产估价、降低公共交通费用而呼吁。我的理由是：我们支付不起各种上涨的费用，毕竟，附近居民的平均年收入只有2000英镑。也许你会加入我们委员会的工作中来——这说明你不仅势利，而且还挺吝啬。但是，当听到那可怜的2000英镑时，你也禁不住大吃一惊。到底是我现在撒了谎呢，还是一年前撒了谎？

其实这两次你都无法怪罪于我，这便是利用统计撒谎的妙处。两个数字都是正规的平均数，计算方法也完全正确。两个数字都基于相同的数据，来自相同的居民，根据相同的收入。所有都是相同的，但显然至少其中一个数据令人误解，足以与弥天大谎相媲美。

我的花招是两次分别使用了不同的平均数，而“平均数”这个词有很宽泛的含义。当一个家伙希望影响公众的观点，或者向其他人推销广告版面时，平均数便是一个经常被使用的伎俩。虽然有时出于无心，但是更多的时候是明知故犯。所以，当你被告知某个数是平均数时，除非能更进一步地说出它的具体种类——均值、中位数还是众数，否则你对它的具体含义仍知之甚少。

当希望数值较大时，我所使用的10000英镑是均值，即附近居民收入的算术平均数。你只要将所有家庭的收入加起来并除以家庭总户数，便可得到该平均数。数值相对较小的是中位数，它透露了这样的信息：一半家庭的收入超过2000英镑，另一半家庭的收入不及2000英镑。我还可以利用众数，它是在所有家庭收入序列中出现次数最多的那个收入。例如，如果附近的居民中，年收入为3000英镑的家庭数多于其他收入的家庭数，那么收入的众数就是一年3000英镑。

在这个例子中，不合适的平均数实际上是毫无意义的。只要碰到收入数据，这种情况就经常出现。

（曾纪洲摘自中国城市出版社《统计数字会撒谎》一书）