让学生走进生活中的数学

劳春君

中学生生活在现实世界之中，每时每刻都与自然、社会、他人发生关系，在与大自然的接触中会产生许许多多的问题，很多问题需要用数学知识去解决。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，数学离不开生活，因而“数学生活化、生活数学化”必然成为数学教育的新理念。在新课程理念下，数学教师在教与学的活动中要把生活中的数学呈现给学生，通过生活中与数学关系密切的例子调动学生学习数学的积极性，体现数学的价值性和掌握数学知识的必要性。那么，如何把生活中的数学呈现给学生呢？笔者谈谈自己的见解。

一、结合实例展示，让学生感受生活中的数学

教学内容生活化，就是指教学内容应与生活紧密联系。生活本身充满着许多数学因素的内容，教学中融入这些内容，能化难为易，化繁为简，化枯燥为生动，从而使学生充分认识理解生活和数学紧密相关的道理。温度计是数轴的实物原型，在进行“数轴”的教学时，可以用温度计来类比数轴，学生对数轴这一概念就会有更深入的理解，在应用数轴解题时，就能以温度计为参照来思考，思维可以有具体的情景作为依托，从而大大提高解题能力。例如，比较数-5与-1的大小时，学生会根据“温度计上零下5度比零下1度温度低”这一事实类比得出-5＜-1。这样，用学生身边的事情呈现教学内容，能增添数学教学的趣味性和现实性，使学生在学习数学时，不再感到枯燥无味，提高学习效率。通过这样的活动，学生不但能掌握知识，而且能展开想象的翅膀，体验到学习的快乐，激发学习数学的兴趣。

二、结合实验演示，让学生体验生活中的数学

高度抽象的数学只有走进日常生活，才会显得生动、具体、富有形象，学生才会乐学、爱学。数学理念具有抽象性，教师应该通过数学实验，把其背后直观的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解其变形和发展及与其他问题的联系。在学习相似三角形内容时可补充如下问题：你能把一张三角形纸片剪成两个三角形，使它们恰好相似吗？

教师可通过实验——剪纸活动，以一个贴近学生生活的问题引入，激发学生的学习兴趣，使学生领悟其本质，引发学生两点思考：一是能不能剪；二是若能，如何剪。学生一般会先从特殊三角形入手，如等腰三角形和直角三角形，通过剪纸这一直观形象的探究实验来阐述抽象的数学内容，这些内容在教材中是很多的，如“三角形内角和定理”、“三角形中位线定理”、“直角三角形斜边中线等于斜边的一半”、“勾股定理”等。通过探究这些内容的实验操作，学生一方面能更深入、更扎实地掌握数学知识，另一方面能准确地抓住事物的本质，提出符合实际的创新的想法，激发创新思维。

三、结合动手操作，让学生探究生活中的数学

探究性的学习活动不是教师传授学生被动接受的过程，而是学生自己应用已有的数学知识和能力，去探究生活中有趣而富有挑战性的问题的活动过程，所以教师有必要培养和激发学生的探究欲望，使学生经常外于一种观察、实验、猜测、发现的状态中。将探究融入动手操作之中，这样才能提高学生分析问题和解决问题的能力。如学习“一元一次不等式”时，把8根火柴首尾相接，围成一个等腰三角形，看谁围出等腰三角形的种数多。试问最多能围出多少种不同的等腰三角形呢？教学中，常规做法是运用不等式的知识解答：设每根火柴的长为“1”，围成的等腰三角形的腰长为x，（x为正整数）则有（8-2x）+x＞x，且x+x＞8-2x，解得2＜x＜4，所以x只能取3，只能围成1种等腰三角形。

我们可以充分利用本题的条件展开活动。把8改成9、10、11等，利用火柴棒让学生直接进行摆放，再进行画图，找出规律。

四、结合小组合作，让学生参与生活中的数学

在教学中教师应精心构建以学生为主体的主导策略，让学生凭借学习和生活的经验感受，自己去主动地探索发现，充分发表自己的见解，获取解决数学问题的方法，激活学生的思维和兴趣，提高学习和创新的能力。如学习“相似三角形的性质用其应用”之后可以4—6人为一组举行一次应用相似三角形的有关知识进行测量的实践，在完成实践活动后，以组为单位写一份测量实践报告，在班级内进行交流。

（1）事先帮助学生确定所要测量的目标（如测量校园内树、旗杆、教学楼、水塔等建筑物的高度，也可以测量河宽、池塘的高度、两幢教学楼之间的距离等）；（2）设计实验方案、步骤，准备器材；（3）同组成员一起讨论以下问题：①可以用什么测量方法？②每种方法要用到哪些工具？③应测量得到哪些有关数据？④如何计算最后的结果？用到哪些数学知识？

五、运用数学模型，让学生拓展生活中数学

应用数学不是单纯地做练习题，更重要的是让学生走向社会，搜集和整理有关信息。平时解题时，我们应引导学生自觉应用数学知识去观察、分析、抽象、概括，将其转化为熟悉的数学模型（如数式模型、方程组模型、不等式（组）模型、函数模型、几何模型），从而架起一座通向实际应用的桥梁。如建立函数模型，函数反映了事物间的广泛联系，揭示了现实世界众多的数量关系及变化规律，日常生活中的许多问题，诸如造价成本最低、生产利润最大，风险决策、股市期货、开源节流、扭亏增盈方案最优化等问题的研究，都可以通过建立函数模型来解决。

数学，对学生来说，是他们自己生活经验中对数学现象的一种“解读”。让数学教学密切联系学生的生活实际，利用学生喜闻乐见的素材唤起他们原有的经验，学生学起来必然亲切、实在、有趣、易懂。实践证明，“数学生活化、生活数学化”能激发学生学习的积极性，能促进学生的自主性学习与探究活动。