问法解简单分数乘除法应用题

李存兴

分数乘、除法应用题是小学数学课本(人教版)第十一册主要研究的内容,它既是教学的重点,也是学生学习的难点。这要求学生必须具备三项基本功:(1)有找准单位“1”的能力;(2)能根据题意写出相等的关系式;(3)会画线段图。否则,想学好分数乘除法应用题就是望尘莫及。我在教育教学实践中,为了能让学生轻松愉快地学习,减轻学生的学习压力、思想包袱,将设问法解简单分乘、除法文应用题的方法教给学生。反馈的信息是深受同学们的喜欢。当然,这只是小范围的绩效,在这里,我将这种方法在实际教学中如何运用作详细描述,以供大家共同探讨,相互学习。

设问,在语文教学中是一种常见的修辞手法,自问自答,自己提出的问题自己解决回答。现举例如下。

六年级一班有学生44人,参加合唱队的占全班

学生的 ,参加合唱队的有多少人?

引导学生逐句理解,提炼数学信息

①“六年级一班有学生44人” 提炼数学信息是:信息①:六(1)班:44人

②“参加合唱队的占全班学生的 ” 提炼数学信息是:

信息②:合唱队的人数占全班人数的 ;信息②是本题的核心信息,对这条信息要作深入的理解,采用什么方法呢?设问法。设哪些问呢?该问些什么学生既能轻松作答,又能解决问题呢?我想设计这样四个简短的问题,

(1)几分之几?

(2)谁的几分之几?

(3)说明单位“1”是……(问2中回答谁便是谁)

(4)关系式……

如:合唱队的人数占全班人数的

(1)几分之几?

(2)谁的?全班人数的

(3)说明单位“1”是全班人数(问2中回答谁便是谁)

(4)关系式:全班人数×=合唱队的人数

在关系式中只有两个量,即:全班人数、合唱队的人数

根据信息①六(1)班(即全班):44人,将44人写在对应的量的下面,即是:

全班人数×=合唱队的人数

44 ×

学生根据关系式很容易计算,而最后的问题就是求参加合唱队的人数,问题不功自破,我们也不用花很大的力气要求学生找准单位 “1”。

在分数乘法中还有这类题,如:

六年级同学收集树种42千克,五年级收集的比六年级收集的少 ,五年级比六年级少收集树种多少千克?

①“年级同学收集树种42千克”

信息①六年级:42千克

②“五年级收集的比六年级收集的少”

信息②五年级比六年级收集的少

由此设问并回答

(1)少几分之几?

(2)少谁的?少六年级的

(3)说明单位“1”是六年级(问2中回答谁便是谁)

(4)关系式:六年级×=少的

在关系式中只有两个量,即:六年级、五年级

根据信息①六年级:42千克,将42人写在对应的量的下面,即是:

六年级×=少的

42×

这里略有不同的是:分数前面的“多”或“少”在设问中要一直跟上,这样就表明根据这些信息计算出的是多或少的部分

还有既然是五年级比六年级少,那么就说明五年级是六年级的(1- ),也就是五年级是六年

级的 。但这计算出的是五年级的数量。

在分数除法的应用题中,同样按照这种方法,如:

一个儿童体内所含水分有28千克,占体重的 ,这个儿童的体重是多少千克?设问法逐句分析,提炼数学信息

①“一个儿童体内所含水分有28千克”,

信息①体内水分:28千克

②“占体重的 ”,这里同样用设问法将题目的意思表达清楚,

即:谁占体重的 ?

回答:体内水分占体重的 ,并要求学生在原题中将“体内水分”在相应的位置添上。

信息②体内水分占体重的 。由此设问解决

(1)几分之几?

(2)谁的 ?体重的

(3)说明单位“1”是体重(问2中回答谁便是谁)

(4)关系式:体重× =体内水分

在这个关系式中只有两个量,即:体重、体内水分,根据信息①体内水分:28千克,体重未知,此时心设体重为X千克,将对应的数写在关系式下面,即是:

六年级× =体内水分

X× =28

这样很轻松地便列出了一个方程,学生解方程就是很简单了

综上所述,分数乘、除法应用题都可根据一个数乘以分数的意义,并且通过设问法来解决问题,不同的是分数乘法应用题,根据关系式列出的是一个算式,而分数除法应用题根据关系式列出的是一个方程。