黑帽子 白帽子

一天中午,三个男青年正在公园的草地上聊天,忽然争论起来,争论谁才是三人中最聪明的,当然没人愿意服输。这时来了一个老人,老人说,“不要再争了,你们都看到了,我这儿有五顶帽子,三顶黑色的,两顶白色的。 你们闭上眼睛,我给你们每人戴上一顶,如谁能最先猜出自己帽子的颜色,谁就最聪明。”

三人经过商量后觉得这办法还算公平,就都闭上眼睛。老人给三人都戴上了一顶黑帽子,并把白帽子放进了自己口袋。 此时便让三人把眼睛睁开了,三人面面相觑。过后不久,一青年突然跳了起来,说,“我知道了,我戴的一定是黑帽子!”

老人看看他,赞许地笑了。

那么,请问这位聪明的小伙子是如何知道自己所戴帽子的颜色的呢?

限制条件:

1. 三人相隔较远,无法看到对方眼中的反映;

2. 周围也没有车窗之类可反射的物件;

3. 三人不能用任何事物触及自己的帽子;

4. 三人之间不能有任何语言或行动上的交流。

答案:

A看到B、C都是黑帽子,自己有可能是白色,有可能是黑色。但如果自己戴的是白色的,B、C戴的黑帽子,B跟C看到的就都是一白一黑。此时,B想如果自己戴的白帽子,那么C肯定能立即说出他自己戴的是黑帽子(因为他已看到两顶白帽子,而总共也只有两顶白帽子)。既然C没说话,就意味着自己肯定是黑帽子。这样B就能得出结论。

但现在B并未得出结论,说明B、C看到的并不是一白一黑,同样是两顶黑的。三个人都看到的两顶黑的,所以A便可以猜出自己是黑帽子了。