聪明的海盗

2008年,索马里海盗的猖獗行为令世界头痛不已。本期左脑瑜珈的主人公也是一群海盗。只不过,相比于索马里海盗,这道经典智力题中的海盗都是足够理智,也足够狡猾的。

话说某年某月,有5个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都价值连城。他们决定这么分: 1.抽签决定自己的号码;2.首先,由1号提出分配方案,然后5人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海;3.如果1号死了,再由2号提出分配方案,然后4人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则他将被扔入大海;4.以此类推……条件: 每个海盗都极其聪明,都能理智地判断得失,也能严格遵守规则。

问题是:第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化?

答案:

1号海盗分给3号1颗宝石,4号或5号2颗宝石,自己则独得97颗。

分析:

我们知道,当最后只剩4号与5号的情况下,不管4号提出怎样的分配方案,5号一定都会投反对票来让4号去喂鲨鱼,以确保独吞全部的宝石。因此理性的4号是不应该冒这样的风险,把存活的希望寄托在5号的随机选择上的,他唯有支持3号才能绝对保证自身的性命。

再看3号,他经过上述的逻辑推理之后,就会提出(100,0,0)这样的分配方案,因为他知道4号为了保全性命,一定会无条件的支持他,那么再加上自己的一票,就可以使他稳获这100颗宝石。

但是,2号很聪明,也知道3号的分配方案,那么他就会提出(98,0,1,1)的方案。因为这个方案相对于3号的方案,4号和5号至少可以获得1颗宝石,理性的4号和5号自然会选择支持2号。

不幸的是,1号海盗也不是省油的灯,他当然也想到了2号的鬼点子。他的策略是不给2号,而给3号1颗宝石,同时给4号或5号2颗宝石。由于1号的分配方案对于3号与4号或5号来说,相比2号的方案可以获得更多的利益,那么他们将会投票支持1号,再加上1号自身的一票,97颗宝石就可轻松落入1号的腰包了。