提高学生“解决问题”的有效性

葛　辉

数学里的黄金分割造就了无数美丽的建筑和艺术，比如维纳斯与蒙娜丽莎；无限不循环小数造就了奇幻的金字塔……这就是数学的奇妙。数学时时刻刻就在我们身边，而且我们会发现自己也在不知不觉地应用它，以解决生活中的实际问题。

“解决问题”教学是培养学生主动探索与合作学习的重要途径，能让学生体验到“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具”，从而有效地培养学生应用数学的意识，提高学生运用知识解决问题的能力。

教学工作中，我发现许多学生见到“解决问题”就束手无策，这一部分是学生发生思维障碍和解答疑难最多的地方。在上学期的期末考试中，我班有5个学生在“解决问题”这一项目中29分只得了4分，说明这些学生“解决问题”的思维受到了制约，解题的结果是无效的。那么，怎样才能提高学生解决问题的有效性呢?我认为要从以下几方面着手：

一、学会收集、整理信息

新课程要求“解决问题”教学要让学生能从现实生活中发现并提出数学问题，但把学生都带到现实的社会中去亲历每一件事是不可能的。因此，需要我们教师在课堂教学中创设现实的情境来让学生观察、感知，从中收集一些有用的信息，为提出问题、解决问题所用。如四年级教学解决问题策略时，教师创设了3个学生(小华、小明、小军)到超市买练习本的情境。课件中出示：小华说：“我买5本。”小军说：“我花了42元。”小明说：“我买了3本，用去18元。”然后让学生观察屏幕后说说自己知道(收集到)了一些什么信息，结果学生们说出了许多与数学有关或无关的信息。这时教师加以引导“与解题无关的信息不用收集”，这样一方面让学生体会生活中充满了数学，另一个方面又能让学生为“整理信息”作准备。

接着课件中出示问题：“小华用去多少元?”教师随即引导学生在刚才收集到的信息中，整理出解决这个问题所必需的有效信息，即小明3本～18元。

小华5本～2元

这样一来，学生把一开始收集到的多个信息用数学方式描述得非常清晰，更有利于后续的应用，也为有效解决问题提供了准备与保障。在收集与整理信息的过程中，要放手让学生去观察收集，并让学生大胆尝试根据问题所需整理出有效信息。

二、探究、讨论解题策略

在“解决问题”教学中，解题策略是一个核心环节，只有让学生掌握了正确的解题策略，才能真正做到提高学生解决问题的有效性。

在数学教学中，学生的解题策略有很多，如列表整理、画示意图、替换法、倒推法……比如，四年级教学“解决问题策略”时有这样一道题：“梅山小学有一块长方形花圃长8米，宽6米。在修建校园时，花圃长增加了3米，这样花圃的面积就增加了多少平方米?”学生们解题时是八仙过海，各显其通。

生1：8+3=11(米)，11×6=66(平方米)，8×6=48(平方米)，66-48=18(平方米)。

生2：6×3=18(平方米)。

为什么生，用四步计算解决了这一问题，而生。只用了一步计算就解决问题了呢?学生们都喜欢生。的方法，由此引导学生在解决问题时，要择优选择简便快捷的策略来解题，这样才能提高解决问题的有效性。

三、展示交流、共享

在教学中，每解完一道题后，教师都会要学生交流自己的解题方法、策略，这样一来能让问题得以全面、彻底地解决，也是每个学生张扬个性、体验成功的过程，更是优化策略的一个重要过程。如上述求“增加了多少面积”的题，通过交流，学生们知道了生。的方法为什么大家都喜欢，因为计算步骤少，易算，不易错。通过交流，大家还知道生2为什么能想到这么简洁的方法，原来他采用了“画示意图”的策略，很快就得知增加部分的小长方形长就是原长方形的宽。在展示交流的过程中，让更多的学生相互得到了补充、完善，从中学会了各种不一样的解题策略，更重要的是解题策略得到了共享，进一步提高了学生解题的有效性，培养了能力。

四、反思得以提升

“解决问题”教学的目的不是教会学生解决一个或几个问题，而是让学生在解决问题的过程中掌握一些常用的基本策略与方法，使学生获得成功的体验。学生只有掌握了一些解题策略，才能适应问题的千变万化，而组织学生对解决问题过程与方法的反思是形成数学策略非常关键的一步。如上述“求面积增加了多少”的问题，两种方法出来后，教师要追问：“你们是怎么想的?(给大家说一说)”这就是指导学生反思解决问题的方法。

学生说完后，教师问：“有没有其他不同的方法?还有更好的方法吗?”解完一道题后，教师都要习惯性地问一问。通过反思，学生在解题过程中运用策略，并在此基础上进行优化，使成功的学生增强自信，让未成功的学生得到鞭策。总而言之，都能使学生得到不同程度的提升与发展。

“解决问题”教学是新课程中数学教学的一个重要内容，也是多数学生“困难”的内容。当然，提高学生解决问题的有效性不是一朝一夕的事情，需要我们教师做长期的努力。我相信，只要从以上四个方面去做的话，就能提高学生解题的有效性。