注重培养学生的数学创新思维

宋立红

现行数学教学大纲明确提出要重视创新意识和实践能力的培养，在教学中要激发学生学习数学的好奇心和求知欲，促使学生独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程。学生是学习的主体，教师创设条件引导学生探究。课堂上不断创设有意义的问题情境或数学活动，组织学生动手实践、自主探索、合作交流，激励每一个学生独立去探索，达到获取知识，培养学生数学创新思维的

目的。

一、诱导学生自主探索，在探究发现活动中培养学生的数学创新思维

所谓自主探索就是学生根据自己的认识水平和已有的知识经验在教师的引导下通过一系列的数学活动自己独立发现和获取知识的过程。教师要在关键处引导学生一下，难点处拉学生一把，为学生提供自主探索的素材、指明自主探索的方向。诱导学生自主探索，鼓励学生在探究发现活动中学习，从而把学习过程之中的发现、探究等认识活动突显出来，使学习过程更多地成为学生思考、质疑、发现、求证的过程，学生的能动性、创造性得到了发挥，数学创新思维得到了培养。

例如利用分类的思想，放手让学生自制10以内的加法表。整节课学生都很投入，他们用分类的思想构建了一张有规律的、各不相同的加法表，经历和体验了寻找加法规律的过程与方法。自主探索可以成为低年级学生学习数学的重要学习方式，他们可以通过自主探索，成为知识的“再创造者”。

二、诱导学生讨论交流，在合作学习中培养学生的数学创新思维

学生在探索学习过程中，由于原有认知水平不同，对问题的理解深度和思维方式也不同，因此解题的思路和方法

也不一样，只有通过合作交流，才能互相启发，共同进步。参与小组讨论，倾听同学发言，接受别人的数学思想和方法，加上老师适时的点拨和评价，有利于开阔思路，启迪思维。例如二年上册《数一数》一课，学习例题：数“有多少个圆”时，让学生寻找合适的方法去数“几个几”。学生分组合作学习，踊跃讨论，找出如下的数法：

① 2个2个地数，算式是：2+2+2+……+2=24；

② 3个3个地数，算式是：3+3+3+……+3=24；

③ 2列2列地数，算式是：8+8+8=24；

④ 2排2排地数，算式是：12+12=24；

⑤ 横着看，每排6个，有4排。算式是：6+6+6+6=24；

⑥ 竖着看，每列4个，有6列。算式是：4+4+4+4+4+4=24。

解决不同数法的过程，是一个学生主动探索，探索新知的过程，是思维创新的过程，是学生的思维品质、探究能力、创新精神的培养过程。新课程所倡导的培养学生的创造性、个性化思维，在合作学习中得到了很好的体现。又如在教学《各种形状物体特征》时，让学生通过自己摸一摸，观察感知特征，然后以小组为单位得出小组结论，在全班广泛交流讨论，得出大家都认可的结论。在讨论的过程中可以使学生的认识水平得到升华，使每个学生都能在不同程度上有所收获。讨论交流，合作学习可以培养学生分析解决问题的能力，直至培养创新思维能力。

三、鼓励学生质疑问难，培养学生的数学创新思维

美国心理学家布鲁纳把教学过程看成“是一种提出问题和解决问题的持续不断的活动。” 疑问是思维的开始，疑问是创造的动力，师生之间课堂上心灵交流的桥梁就是“问题”。一个好的问题比一个好的回答更有价值，教师要有意识的为学生创设问题情境，并通过点拨、启发、引导，促使学生积极思考，让他们自主发现并提出有价值的问题，使学生产生强烈的求知欲望，同时培养他们的问题意识。

例如诱导学生学习《认识时刻与经过时间》，求经过时间是本节课的一个难点，通过让学生观察作息时间表，自由提出问题、质疑激活学生的思维，放手让学生自己去探索，通过学生自己提出问题、解决问题，从而发现了求经过时间的多种方法，培养了学生解决问题策略多样化的能力，在质疑探究发现活动中有效地培养了学生的数学创新思维。由于在实际的教学中，我注意了对学生质疑习惯的培养，所以学生在课堂上都能够独立思考，自由提问，大胆质疑。学生通过提问质疑，不懂的问题弄懂了，疑难的问题解决了，在老师的鼓励下尝到了质疑问难的甜头，学习的兴趣更加深厚了。

四、重视培养求异思维，培养学生的数学创新思维

教学中引导学生积极求异，在概念教学中变换叙述方式，在计算教学中采用多种算法，在应用题教学中采用 “一题多编”多角度自编符合图意的题；“一题多变”—相同属性的条件、问题、句式变换；“一题多解”—常规解法、简便解法、独特解法；“一题多比”—条件对比、问题对比；“一题多问”—并列性连问、递进性连问、对比性连问； “一题多改”—对判断题所供材料改条件或改结论；“一题多条件”—选择适当条件解题等。

一题多解，就是启发和引导学生从不同的角度，用不同的方法、不同的运算过程去分析、解答同一道数学题。例如在下面的括号里填数，使这列数具有某种规律性，并说明有怎样的规律：7、9、11、（ ）、（ ）、（ ）。下面是学生的不同答案：

① 在括号里依次填入13、15、17形成奇数列；

② 在括号里依次填入15、21、31使这列数从第三个数开始，每个数都是前两个数的和减5；

③ 在括号里依次填入47、465、21803，使这列数从第三个数开始，每个数都是前两个数的积减52。

一题多解能培养学生细致的观察力、丰富的联想力和创造性的思维能力。提高学生综合运用已学知识解答数学问题的技能技巧，进一步拓宽学生的思路，发展学生思维的灵活性和独创性。诱导学生灵活选择解决问题的方法，合理应用数学的思维方式解决实际问题是培养学生数学创新思维的最佳途径。

课堂教学诱导学生自主探究，鼓励学生敢于思索、质疑、想象、探索、争辩、创新，经历发现数学问题、探索数学问题、解决数学问题的过程，学会运用所学知识和方法寻求解决实际问题的策略，体验数学活动充满着探索与创造，引导学生成为发现者、研究者、探索者和创新者，培养探索意识和创新意识，有利于培养学生的创新精神及数学创新思维。

（河北省新河县六户校区白穴口小学）