ＴＤＯＡ测向定位相关算法的研究

丁学文　龚晓峰　武瑞娟

摘 要：到达时间差定位因为其系统简单,定位精度高等优点成为目前定位技术中的研究热点。目前,TDOA测量技术仅应用于对脉冲信号的测量中,研究将此技术扩展应用于AM,FM调制信号的测量,扩大了其应用范围。简要介绍了TDOA测向定位技术和TDOA的互相关算法,并搭建了试验平台,通过脉冲、AM,FM调制信号对算法进行了测试,证实了此算法对AM及FM信号的测量同样是可行、有效的。

关键词：无线电定位；TDOA定位；相关算法；时间差估计

中图分类号：TN97 文献标识码：A

文章编号：1004-373X(2009)01-007-04

Research on TDOA Direction and Location Algorithm

DING Xuewen,GONG Xiaofeng,WU Ruijuan

(School of Electronic Engineering & Information,Sichuan University,Chengdu,610065,China)

Abstract：Time Different of Arrival (TDOA) location technology has become current research focus by the merits of simply system and high precision location.TODA technology only used in pulse modulate signal measure.This research extends the technology in AM,FM modulate signal,enlarges the application range.The technology of TDOA location technology and correlation arithmetic are introduced.Then an experimentation is built,pulse FM AM radio is used to test the arithmetic,it proves that this arithmetic is also feasible and available in AM and FM signal measurement.

Keywords：radio location;TDOA location;correlation algorithm;time difference estimation

0 引 言

近几年来,无源定位技术越来越受到人们的关注,并且广泛应用在人们的日常生活和工作中。在军事方面,它无疑是雷达的一个很好的补充,由于它不发射信号,仅靠接收到的信号判断目标的位置,就不会受到干扰和攻击,甚至不会被察觉到。所以无源定位技术已成为电子对抗最重要的技术之一。而到达时间差（Time Difference of Arrival,TDOA）作为无源定位的一种关键技术也成为了一个新的研究方向。

现代通信技术的发展为TDOA测量的实现提供了必要的前提条件。现在对脉冲信号的TDOA测量已经在实际工程中得到了广泛的应用,而并没有将其应用在对其他调制信号的测量中。

为了使TDOA测量有更广泛的应用,使其能够适用于多种调制信号,本文搭建了试验平台,采集I,Q中频信号,用脉冲、FM,AM调制信号对时间差的互相关算法进行测试。而且针对试验中存在的测向模糊问题给出了解决方法。

1 TDOA定位原理

TDOA定位又称为双曲线定位,属无源定位方法,其基本原理是通过测量无线电信号到达不同监测系统的天线单元的时间差,来对发射无线电信号的发射源进行定位。

如图1所示,在二维平面内,信号源T与A,B,C 三个监测站距离不同,同一时刻T点发送出的信号到达A,B,C三点的时间也就不同。T点与A、C点的距离差可表示为：

d=(xT-x1)2 +y2T-(xT-x2)2+y2T（1）

图1 TDOA定位示意图

当信号源T位置固定时此距离差d为固定值,并可由测得的时间差计算出。由此可得到一个关于xT,yT的方程,确定一条双曲线。根据T点到A,B点的时间差可确定另一条双曲线,两条曲线的交点即为信号源T的位置。

可见,在二维平面中要实现时间差定位,至少需要3个监测站。而对于三维空间中,至少要4个监测点形成3个单边双曲面产生交点来进行定位。

2 互相关算法

TDOA的计算方法有两种,一种是根据两个基站的信号到达时间（TOA）之间的差值来获得TDOA；另一种是采用相关技术,将一个基站接收到的信号与另一个基站收到的信号进行互相关运算来获得TDOA值。本文将介绍TDOA的互相关估计方法。

互相关算法的数学模型：

假设远程信号源发送的信号s(t)经过信道传输后受到噪声干扰,在两个基站接收到的信号分别为x1(t)和x2(t),则：

x1(t)=A1s(t－d1)+n1(t)

x2(t)=A2s(t－d2)+n2(t)(2)

对其进行幅度归一化处理可得到：

x1(t)=s(t)+n1(t)

x2(t)=As(t－D)+n2(t)（3）

式中,A是幅度比,D=d1－d2为信号s(t)到达两个基站的时间差TDOA。假设s(t)与n1(t)和n2(t)相互独立,互不相关,则x1(t)和x2(t)在有限周期内的互相关函数为：

R﹏2n1(τ)=AR(τ－D)（4）

根据相关函数的定义,式（4）可以写为：

R﹏2n1(τ)=∫∞－∞x1(t)x2(t－τ)dt∫∞－∞［x1(t)］2dt∫∞－∞［x2(t－τ)］2dt（5）

相关结果中R﹏2n1(τ)的值越大则相关程度越高,因此相关函数对应的峰值就代表着两个信号的时间差。从统计的角度看平稳信号时,∫∞－∞［x1(t)］2dt几乎不随时间变化,也就是说R﹏2n1(τ)的分母是一个定值,所以求相关结果就可以化简为对分子的计算,即：

H(τ)=∫∞－∞x1(t)x2(t－τ)dt(6)

因为R﹏2n1(τ)是在有限时间T内观察得出的估计结果,所以式（5）的一个估计值可以写为：

﹏2n1(τ)=∫琓0x1(t)x2(t－τ)dt∫琓0［x1(t)］2dt∫琓0［x2(t－τ)］2dt（7）

如果对波形进行足够的抽样,相关运算也可数字化。其对应的离散状态下的相关运算的表达式为:

﹏2n1(m)=∑Nn=0x1(n)x2(n+m)∑Nn=m［x1(n)］2∑Nn=m［x2(n+m)］2（8）

于是就可根据式(8)对离散状态下的I,Q信号进行相关运算,求得峰值。

3 算法设计及实现

3.1 相关信号的选取

众所周知,外差式接收机接收高频数据时,要先将其混频到中频后再进行采样处理,而经过混频的信号很可能因其变频时所使用的本振相位不同导致采集的数据并未完全保留原有数据之间的时间差关系,这时相关运算得到的结果很可能与真实结果之间有差异。因此采用接收机中正交的两路中频I,Q信号来进行相关,把其中的I信号看作是信号的实部,Q信号看作信号的虚部,进行复相关运算,求出相关的幅度。

经过计算表明,复相关幅度与相角无关,当所有信号的相角发生同样的位移时,其与某个参考信号复相关的幅度保持不变。可见,采用中频I,Q信号进行复相关运算很好地解决了变频所引起的相对相位改变的问题。

3.2 算法实现

该实验采用经典的相关算法,取相同时间段的两路I,Q信号x1(n),x2(n－m)做相关运算。算法设计流程图如图2所示。

图2 复相关算法流程

4 试验方法及结果分析

4.1 试验平台的搭建

为了验证TDOA互相关算法的可行性和有效性,搭建了一个实验系统平台。试验方法如图3所示,信号源产生的信号通过一个两路转接头分成两路相同的信号,其中一路直接接入双信道数字接收机的1信道,另一路信号接200 m的电缆经过延迟以后接入接收机的2信道。接收机由与其连接的计算机或者其自带的嵌入式计算机来控制。接收机采集的I,Q信号发送给计算机后进行保存,两个信道保存为两个不同的文件。通过这两个文件中的I,Q数据来计算信号到达1,2信道的时间差。

图3 试验连接框图

本次试验选用Agilent公司的N9310A和E4438C两种信号源进行测试。接收机选用了成都华日无线监测技术公司的NI5660双信道宽带数字接收机,该接收机由PXI-5600下变频器和PXI-5620高速数字化仪两个模块组成,可达64 MS/s的采样速率。采用双信道的接收机以便更好的保证采集信号在时间上的同步,而在实际工程中,要靠GPS来实现不同接收机的时间同步。

4.2 试验过程和结果分析

试验中选择一个没有干扰的频率30.1 MHz,分别用2个信号源通过AM,FM调制信号和脉冲信号进行测试。接收机参数设定为：中心频率30.1 MHz,带宽20 MHz。接收并保存I,Q数据。FM信号的参数设定：调制方式 FM,调制频率1 kHz,幅度-20 dBm,波形为正弦波,频率：30.1 MHz,改变的参数为调制深度。然后读取这两个信道的数据进行相关运算。

首先计算理论上的结果。信号在电缆中的传播速度约为真空中的2/3即c┑缋=2×108 m/s。接收机采样频率为64 MHz/s,而I,Q信号为正交的两路信号,一对数据代表一个点,所以采样点为32 MHz/s。计算可得,经过200 m的延时以后延迟的点数约为33.6。

对于N9310A信号源,任何调制信号都能获得很好的测试效果,并且计算所需要的数据量很小（只要1 024点的数据即32 μs）,如图4所示峰值点在33,并且没有计算模糊的现象。

下面为E4438C信号源发出的信号相关结果：

如表1所示,脉冲信号由于有突发性,所以很容易测得其时间差,而且所需数据量比较小,大概只需一个周期的数据。而对于FM和AM 信号由于其信号的特征不是那么明显,所以需要较大的信号量才能算出结果。且信号的频偏越小需要的数据量就越大,由表中的结果可知,与理论点数的相差值最大为1.2（相对的距离误差为7 m）,考虑到温度及传播介质对信号传播速度的影响,这种误差是在可接收范围内的。

图4 N9310A 纯载波信号相关结果

表1 E4438C各调制方式及频偏不同时所需数据量

调制方式频偏 /kHz数据量 /点结果 /点

脉冲21134

FM

5021533.1

2521533.4

1021832.4

521932.5

AM1021732

521832.4

图5,图6,图7分别为E4438C信号源的脉冲、FM,AM调制信号算得的相关结果。明显可看出对于脉冲和FM信号,计算的结果较好,能明显地找出峰值的位置。如图7所示,对于AM信号,测向模糊现象很严重,用带阻滤波器对中心频率进行滤波后相关结果有很好的效果。

图5 E4438C脉冲调制信号相关结果

图6 E4438C FM信号10 kHz频偏结果

由上面结果可以看出,对于信号源而言,N9310A发出信号的相关结果更接近理想效果,这是因为信号中存在较大的噪音,而噪音的变化速率很高,所以会获得很好的相关结果。而E4438C信号源发出的信号较“纯净”噪音相对较小,就要通过加大数据量来获得准确的结果。而且在计算中,接收信号的频偏对计算结果也有很大的影响。由此可见,信号中存在的有用信息量的多少决定着相关结果的好坏,为了获得更多的信息量只能增加数据,然而数据量的加大必然会导致计算时间的延长,这就需要通过对数据进行压缩,来减少计算的时间。

图7 E4438C AM信号10 kHz频偏结果

5 结 语

本文分别采用了脉冲、AM,FM调制信号对TDOA互相关算法进行了验证。从试验结果可以看出互相关算法对FM,AM信号同样可以准确地测出其TDOA值,但相对于脉冲信号来说,测量AM和FM信号所需的数据量是很大的。而且有时会出现测量结果模糊现象,需要进行滤波处理后才能达到比较好的效果。经过此次试验证明了对FM和AM信号求TDOA值是切实可行的,相信在不久以后此方法将会应用到实际工程中。

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作者简介

丁学文 男,1984年出生,山东蓬莱人,硕士研究生。主要研究方向为检测技术及自动化装置。

龚晓峰 男,1965年出生,浙江金华人,博士,教授。主要研究方向为控制理论与控制工程。

武瑞娟 男,1982年出生,河北石家庄人,四川大学电气信息学院硕士研究生。主要研究方向为控制理论与控制工程。