解决数学问题也要结合实际

吴国和

今天的数学活动课上，吴老师把我们带到了校园的六角亭，笑着问：“同学们，在这座亭中有哪些我们学过的立体图形？以柱子为例，你们能提出哪些数学问题？”

快言快语的黄燕说：“亭中的石凳是长方体，六根柱子都是圆柱体。”

“以柱子为例，我能提出的数学问题是：每根柱子的体积是多少？油漆工给这六根柱子刷油漆，一共用了多少千克的油漆？”李明也不甘落后。

“讲得好！”吴老师说，“要求六根柱子一共用了多少千克的油漆，我们必须知道哪些数据？你们又有什么办法能测出这些数据？”老师的问题还真不少呢！

要求油漆的重量自然要知道刷柱子用了多少体积的油漆和单位体积油漆的重量，而要求刷柱子用了多少体积的油漆，还需要知道柱子刷油漆的面积以及单位面积刷油漆的多少。要求柱子的油漆面积就必须知道柱子的直径（或半径）和高，但同学们在实际操作中发现求柱子的直径或半径在实测中是不可能做到的，于是大伙用米尺量出了柱子的高3米，用卷尺绕柱子一周量出了柱子的底面周长为1.256米。回到教室，吴老师告诉大家每平方米柱子约刷０.5升油漆，每升油漆重１.2千克。于是，大家纷纷算了起来，张虎做得最快，自然被老师请到黑板上做。

张虎是这样做的：1.256×3＋3.14×（1.256÷3.14÷2）2×2=4.0192（平方米），4.0192×6=24.1152（平方米），1.2×0.5×24.1152=14.46912≈15（千克）。

同学们看后，你一言我一语地议论开了。有的说对，有的说错。于是，吴老师让数学课代表马强讲一讲自己的想法。马强站起来说：“张虎这样做是不对的。柱子虽然是圆柱形的，但是实际油漆的部分不包括它的上底面和下底面，求六根柱子油漆部分的面积实际就是求这六根柱子侧面积的和，列式计算是1.256×3×6=22.608（平方米），这六根柱子一共要用油漆1.2×0.5×22.608=13.5648≈14（千克）。”

听完马强的发言，张虎意识到自己的确算错了，不好意思地低下了头。吴老师走到张虎跟前，拍拍他的肩膀说：“解决数学问题也要结合实际情况才行哦！”张虎连连点头称是。