新课程理念下的信息技术与初中几何整合模式研究

余　扬　李献业　董双威　李庆辉

● 新课程理念对初中几何教学的影响

1.新课程标准对初中几何课程的调整

新课程标准对数学学习内容进行了新的划分。其中，几何部分称为“空间与图形”领域。对于这一领域，新课标做了比较多的调整。其中，加强的方面表现在：强调内容的现实背景，联系学生的生活经验和活动经验；增加图形变换、位置确定、视图与投影等内容；加强几何建模以及探究过程，强调几何直觉，培养空间观念；突出“空间与图形”的文化价值；重视量与测量，并把它融合在有关内容中，加强测量的实践性；加强合情推理，调整“证明”的要求，强化理性精神。减弱的方面表现在：削弱以演绎推理为主要形式的定理证明，减少定理的数量──用4条“基本事实”证明40条左右的结论；删去大量繁难的几何证明题，淡化几何证明的技巧，降低论证过程形式化的要求和证明的难度。

2.新课程理念下初中几何教学的变化

新课程理念下的初中几何教学应重点关注以下六个方面。

（1）重视情境创设，让学生经历数学知识的形成与应用过程。

（2）营造动手实践、自主探究与合作交流的氛围。

（3）尊重个体差异，面向全体学生。

（4）重视现代信息技术的运用。

（5）关注过程评价，用发展的眼光看学生。

（6）树立新的课程观，用好教材、活用教材。

● 信息技术与初中几何课程整合的概述

1.我国信息技术与初中几何课程整合的现状

我国信息技术与几何课程整合的研究和实践已有一段时间，实验规模不断扩大，实验效果也逐步被社会认可。理论方面主要集中于整合的模式、方法、策略等方面的研究。实践方面主要集中于各类教学软件在几何课程教学中的应用。其中，应用最多的就是“几何画板”和“Z+Z智能教学平台”，而“几何教师”、“Logo语言”、“几何推理者”、“Mathematic”等教学软件，也是几何课程教学中应用的重要工具。目前，许多教育工作者在软件教学方面做了很多工作，如澳门培道中学的韦辉梁老师主持开发了“Glob”平面实验室，并在澳门进行相关实验研究；贵州省教育局教研室的符美瑜老师从20世纪80年代开始利用Logo语言技术辅助数学教学，取得了丰硕的成果。

而对于整合的具体实施情况，很多教育者和研究者纷纷提出了自己的看法，并指出了实施过程中存在的问题。笔者也特意针对此，在2008年对长春市的30名初中生进行了问卷调查。调查显示，他们普遍肯定了信息技术对数学课程的辅助作用，也很喜欢教师把信息技术引入到数学课堂中来，但由于教师在设计和实施过程中的一些问题，导致整合的效果不尽人意，因此，还需要进一步改善才能实现真正意义的整合。

2.我国信息技术与初中几何课程整合存在的问题

虽然我国信息技术与几何课程的整合已经取得了一定的进展，但在整合的实践中突显出一系列问题。

（1）用信息技术做表面功夫。很多教师在教学中很少用信息技术，而在评选优质课、举行公开课等情况下才考虑整合，失去了整合的实际意义。

（2）过多依赖信息技术，盲目追求高新技术，忽视传统媒体的作用。很多教师将整合等同于简单的搬家，大搞黑板复制、课本扫描，原本可在现实课堂轻松进行的几何实验也被不遗余力地搬上了屏幕，虚拟了一番。

（3）在教学过程中硬性加入信息技术，使其成为多余，至多可有可无。这样，不仅不能提高教学效率，还会适得其反，让学生感到厌烦。

（4）以课件而不是教学过程设计为核心，使技术喧宾夺主。

（5）忽略学生差异、环境差异，一味使用相同的整合方法和模式，无法达到预期的整合效果。

（6）重视信息技术助教的作用，忽视其助学的一面，使整合不够全面。

（7）重视硬件资源的建设，忽视软件资源的提升。支撑整合的软件资源不及时更新，会使整合不够灵活，缺乏时效性，达不到好的整合效果。

以上问题的存在，并不是因为教师不想整合，而是因为他们不清楚为什么要整合，不了解什么是整合，不知道整合点在哪、如何进行整合，而且也缺少支撑整合的资源。所以，这就是我们下一步需要去做的。

● 初中几何不同课型的教学整合点及解决办法分析

1.初中几何课型分析

根据初中几何课程教学内容的不同，笔者把初中几何课程类型分为以下四种。

（1）新授课：讲授概念、性质、定理、推论、公式等新知识，使学生初步掌握其应用。

（2）练习课：通过做练习来强化巩固新知识，使学生掌握其应用的规律方法，能够举一反三。

（3）复习课：通过综合练习来贯穿已学知识，使学生能够灵活运用，融会贯通。

（4）活动课：围绕某一主题，学生以小组为单位进行自主探究学习，教师辅助、引导学生解决问题。其中，学习主题为开放性问题情境，如蒙古包问题、设计跑道、图案设计等。

2.初中几何不同课型的教学整合点及解决办法分析

初中几何不同课型的教学整合点及解决办法如下表所示。

● 适用不同课型的整合模式

基于以上对初中几何不同课型的具体分析，笔者从初中几何不同课型适用的角度提出以下三种整合模式。

1.新授课适用的整合模式

从笔者的调查结果来看，大多数教师对于新授课依然采用讲授式进行教学，但基本都能够考虑运用信息技术，只是运用得还不够恰当，达不到整合的目的和效果。针对此现象，笔者结合讲授式教学提出如图1所示的新授课适用的整合模式。

实现条件

硬件：一台计算机（教师机），投影仪，大屏幕，计算器。

软件：课件（PowerPoint、Flash等），数学软件（几何画板、Mathematic等），视频、图片、文本资料等。

信息技术作用

主要为创设情境、呈现、表征、探索变换、互动等工具和资源。

整合目标

信息技术可分解教学难点，帮助学生加深印象，有利于学生在短时间内掌握大量系统的知识。

整合要点

（1）利用信息化工具和资源创设情境，化抽象为形象，激发学生兴趣，促进学生理解和记忆。

（2）对于传统教学中需要往黑板上抄大量文字的概念、性质、定理、推论、例题、习题、知识脉络以及规律方法等，可做成简单的课件，以节省时间，提高教学效率。

（3）对于一些比较灵活的例题可借助数学软件或课件来讲解，方便随意变换已知未知条件位置，或变换题目的某些条件，促进学生理解。适当时候，还可以让同学上前用教师机操作，通过亲自感受变换，加深对知识的理解，体会彼此关联。

注意事项

（1）并不是每个教学环节都需要进行整合，而是在常规教学手段不能解决或不容易解决的情况下再考虑整合。

（2）要以教学过程为主，不要以课件为主，只在适当的时候展示知识点或演示课件。

2.练习课、复习课适用的整合模式

由于练习课和复习课的教学整合点相近，因此，笔者把二者放在一起来研究整合模式。

从笔者的调查结果来看，大多数教师能够在练习课和复习课中运用信息技术辅助教学，但受课程内容的限制，教师还会以讲授式教学为主。因此，笔者针对此情况，结合讲授式教学提出如图2所示的适用于练习课、复习课的整合模式。

实现条件

硬件：一台计算机（教师机），投影仪，大屏幕，计算器。

软件：课件（PowerPoint、Flash等），数学软件（几何画板、Mathematic等），视频、图片、文本资料等。

信息技术作用

主要为呈现、表征、探索变换、互动等工具和资源。

整合目标

借助信息化工具和资源可提高教学效率，节省教师在黑板上抄写大量例题、习题的时间，而且方便师生随意更换题目的条件，利于学生理解。

整合要点

（1）对于数量较大的资料可通过信息技术呈现。

（2）有的例题、习题可借助数学软件或课件来讲解，方便随意变换已知未知条件位置，或变换题目的某些条件，促进学生理解。

（3）对于典型的、与生活息息相关的综合型题目，可通过信息技术创设情境，激发学生学习兴趣，让其感受数学与生活的实际联系，体会其现实意义。

注意事项

（1）并不是每个教学环节都需要进行整合，而是在常规教学手段不能解决或不容易解决的情况下再考虑整合。

（2）不要搞题海战术，同类型的题目选择经典的即可，而且尽可能选择与现实生活息息相关的题目，容易激发学生的兴趣，适当的时候可以借助信息技术创设情境。

（3）操作可变换题目条件的课件或数学软件时，不要教师一味操作，也要适时请同学亲自感受，以提高兴趣，加深理解。

3.活动课适用的整合模式

活动课一般为自主探究的学习方式，以学生的“学”为主，教师只起辅助、引导的作用。在活动课中，未知因素众多，所以学生的探究学习在很多方面都离不开信息技术的支持，因此，活动课是最适合用信息技术进行整合的。针对此特点，笔者设计出如图3所示的活动课适用的整合模式。

实现条件

硬件：投影仪，大屏幕，计算器，每个学习小组至少一台联网的计算机（或在网络教室进行）。

软件：数学软件（几何画板等），视频、图片、文本、课件等资源，Excel等记录统计工具，Word、PowerPoint等汇报总结工具等。

信息技术作用

主要为创设情境、呈现、表征、搜集资料、分析、探索变换、验证、数据计算、记录、交流互动、汇报总结等工具和资源。

整合目标

借助信息化工具和资源方便学生进行自主探究，提高学习效率，提高科学准确性，另外，在锻炼自主探究学习能力的同时提升信息素养。

整合要点

（1）利用信息化工具和资源创设情境，激发学生好奇心，使学生有兴趣开展研究。

（2）通过计算机上网查找相关资料，并利用现有信息化资源。

（3）借助信息化工具计算、记录、统计数据，验证假设。

（4）借助信息化工具汇报成果，交流反馈、相互评价。

注意事项

（1）并不是每个环节都需要进行整合，而是在常规手段不能解决或不容易解决的情况下再考虑整合。教师要在学生学习开始前加以提醒。

（2）虽然活动课以学生为主体，但教师也要在适当的时候做出合适的引导与指导，以免学生迷航。对于信息化工具和资源的使用，教师要在学习前作出指导，学习过程中也要给以适时适当的指导，以免数学活动因操作不当而影响结果。

在新课程理念下，学习方式（地点、时间、环境、资源）发生了变化，教学内容与学生发展的关联性无比接近，教学模式要更加体现数学课程改革的新理念，使人人都能得到发展。而信息技术提供了理解、探索数学的平台，使得数学走向生活，走向现实，更加情境化，使得数学教学更加生动活泼，真正从书本中、课堂上、考试中走出来，回到数学教学的本体上来，整合的价值由此凸显出来。

信息技术与几何教学的整合主要是利用技术之间的交互作用，创设逼真的数学学习情境，用多媒体软件的方式呈现数学问题，以视觉形式出现比以文本的形式出现使得数学材料更具有活动性、可视性和空间立体感，使得数学知识与其他知识融通起来。对于课堂教学的主角数学教师来说，仅仅理解这些方法层面的内容还远远不够，更重要的是具体的整合操作方法。由此，对课程类型进行具体划分，再根据不同课型来分析教学整合点及解决办法，从而研究整合模式，能更好地促进信息技术与初中几何课程的整合，方便教师根据具体情况灵活教学，有利于提高教学质量，改善学习效果，以推动初中几何课程教学更加高质高效地进行，进而使学生深刻体会数学的作用与价值，感悟数学的真谛，真正经历数学化的过程，共事学习收获，从中真切地感受数学的优美、力量、统一性。

本文主要针对当前我国信息技术与初中几何课程整合过程中存在的问题进行了剖析，提出了对初中几何课型进行分类整合研究的方法，总结出不同课型的教学整合点及解决办法，进而针对不同课型提出了几种适用的整合模式，这些内容只是初步的探索，意在抛砖引玉，希望笔者的观点能引起有关专家、学者、同行的关注。希望我们大家一起继续深入研究整合的有关问题，以促进初中几何教学的发展。