概率统计中的课题式教学

张连忠　田国华

摘 要:课题式教学是把教、学和做三者有机地结合在一起。在“课题式”教学课堂中，教师介绍了课程实例的应用环境、注意事项，讲解了预备知识后，让学生自己进行对比、归纳、总结，得出结论。通过这样的“课题式”教学，他们的学习热情就能被充分地调动起来。充分发挥学生学习的主动性和积极性。

关键词:课题式教学 概率统计教学 优点

自然界的现象大致可分为两类，一类是确定性现象，另一类是随机现象。概率是和探求真实性联系在一起的。在我们所生活的世界上，充满了不确定性。因此在概率课的教学中为激发学生的兴趣，我试图尝试一种新的教学方法——“课题式”教学模式。我在长期的教学中感到普通教学的不足。希望通过“课题式”教学的手段，实现知识传递方面的不足。下面是我们教学的一次尝试。以前，我们对专业技术课授课时，理论教学和实际生活是完全分开的。一般是先进行理论课教学，然后就机械的做例题。在理论教学授课过程中我们发现，学生的学习热情随着学习的不断深入而降低。这样，教学质量就难以有所突破了。任课教师在时间上保证每个课题都能做到教师的理论指导与学生的实践保持连贯性。在“课题式”教学课堂中，教师介绍了课程实例的应用环境、注意事项，讲解了预备知识后，让学生自己进行对比、归纳、总结，得出结论。通过这样的“课题式”教学，他们的学习热情就能被充分地调动起来。充分发挥学生学习的主动性和积极性。

一、 教学过程中教师应引导得当，学生应积极参与

1．在实施教学过程中教师应做好引导、分解难度

课题式一体化教学以单独实例为一个教学课题。在实施教学时要注意分解难度和做好引导。否则，教学效果会大打折扣。

课题大意：常言道：“三个臭皮匠，合成一个诸葛亮”。这是对人多办法多，人多智慧多的一种赞誉。但是当你得知这一富有哲理的话语，可以用概率的定理，定量地加以证明时你一定会对此深感意外。

学生对本课题较感兴趣，但又觉得有一定的难度。因此，这样的课题，教师应预先分析好难点所在，在让学生着手完成系统设计之前做好引导工作。本课题的知识点是两事件的独立性概念：如果一个事件的出现与另一个事件的出现无关，我们就说两事件是互相独立的。例如，某甲的思维与某乙的思维，只要没有预先商量过，便是独立的；又如某地患肺炎与患沙眼病，这两个事件是相互独立的；再如两次射击第一次射击命中与第二次射击命中，也是互相独立的。难点有两处，一是灵活应用两事件的独立性的概念，一是如何用所学的数学公式定量分析。对本课题，我们做法是：与学生一起回顾了独立性的概念和相应的数学公式。引导学生思考本课题中如何把实际问题化为数学问题？对学生做好引导、分解难度。经过如此的引导，难点被一一分解，本课题的设计思路已经很清晰地出现在学生们的脑海中，系统的设计也就迎刃而解了。只要教师引得当，把难度分解好，学生学习、运用知识就会得心应手。最后由学生写出总结报告，学生的报告分组提交或是到前面讲解自己的报告。

理论：两事件的独立性的概念，计算公式：独立事件的乘法公式

P(A或B或C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A)P(B)-P(B)P(C)-P(C)P(A)+P(A)P(B)P(C)

例如，P(A)=0.45P(B)=0.55P(C)=0.60三个人的解决问题把握大致只有一半，但是总体解题时，能被三人之一解出的可能性为：

P(A或B或C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A)P(B)-P(B)P(C)-P(C)P(A)+P(A)P(B)P(C)

=0.45+0.55+0.60-0.55*0.60-0.60*0.45+0.45*0.55*0.60=0.901

P(A或B或C)=1-[1-P(A)][1-P(B)][1-P(C)]=0.901

学生的反思：当：“臭皮匠”人数增加时前一种算法将不胜其繁，而后一种算法无须什么变动依然适用。

2．我们知道，适度的压力是动力的泉源

为使学生能积极参与，我们任课老师应在教学过程中实行单元过关制度来增强学生学习的适度紧迫感。每个课题教学的最后环节是课题小测验，测试内容与课题大至雷同。一单元结束时进行一次单元综合测验。实施单元过关制度后，学生的学习劲头更足了。曾有这样一个事例：一名学生在单元过关小测后，突然停下正在参与的足球比赛，跑到笔者身边来，求证他刚想到的解题思路是否正确。当他得到肯定的答复时，高兴得手舞足蹈。由此可见，任课老师应通过单元测验，给予学生适度的学习压力，使学生有较大的动力，学习效果好。通过测试来检查学生对课题的掌握情况，以及时地查漏补缺，也是教学工作必不可少的环节。

二、实施课题式单元教学以来，我们的教学质量有了很大的提高

总结起来，实施课题式单元教学的优点是：

1．学生学习兴趣浓，学习热情高涨，学习效果有保证

每个课题以实例为重点，这些实例都是来自我们身边的生活、生产。学生对教学课题感兴趣，认识到所学的东西有用，能解决现实问题，学习热情是自然地高涨起来。兴趣是最好的老师，主要能调动学生的兴趣，学习效果肯定不懒。

2．能逐步培养学生解决实际问题的能力

课题实例来自生产、生活、要处理及注意的有关问题我们都向学生交待清楚，引导学生具体的处理办法、解决方法步骤、方向。通过多个实例的学习、实践与积累，学生能逐渐地提高解决实际问题的能力。

笔者实施“课题式“教学改革，在专业课教学中采用一体化的教学模式，实施课题式单元教学，教学效果有明显的提高。希望能达到抛砖引玉的作用，为技工学校落实新技术、新工艺的教学共同努力。