中切牙全瓷冠不同颈部肩台形态的三维有限元分析

顾静怡　胡伟平　陆晓丽　徐实谦

[摘要]目的：应用三维有限元法分析不同颈缘形态，在承受不同方向力时颈缘瓷体的应力变化，探讨前牙全瓷冠最佳颈缘形态 。方法：有限元模型模拟前牙全瓷冠牙体不同颈缘形态设计即直角肩台型和凹面肩台型，模拟口内实际受力情况加载不同方向的力（100N）观察牙体颈缘部位的Von Mises应力，进行对比分析，以获得前牙全瓷冠最佳的颈缘形态。结果：颈缘直角肩台型设计等效应力比凹面型肩台设计者小。结论：颈缘设计直角肩台型优于凹面型设计。

[关键词]全瓷冠；颈缘形态；三维有限元

[中图分类号]R783 [文献标识码]A [文章编号]1008-6455（2009）02-0214-03

Three-dimension finite element analysis of margin configurationsof all ceramic crowns

GU Jing-yi,HU Wei-ping,LU Xiao-li,XU Shi-qian

（Department of Prosthodontics,The Second Affiliated Hospital of Harbin Medical University,

Harbin 150086,Heilongjiang,China）

Abstrsct:Objective The Von Mises of two different all ceramic crowns margin configurations were analyzed with three-dimension finite element, while they were bearing different stress to study the best shape of the all ceramic crown. Methods The three-dimension finite element model was established based on different shop of margin configurations of all ceramic crowns of upper central incisor: right angles margin configuration and chamber margin configuration. Simulating the actual situation of stress value and the force (100 Newton) to model by different directions,the method is to observe and compare Von Mises stress of tooth margin configuration in order to get the best shape of the all ceramic crown. Results The shoulder of right angle margin configurations'Von Mises is smaller than chamber margin configuration.Conclusion The right angle margin configuration is preferable to chamber margin configuration.

Key words:all ceramic crowns; margin;three- dimension

随着人们对牙科修复体美观要求的提高,目前全瓷冠在临床上得到了越来越广泛的应用。全瓷冠修复体不但克服了金属烤瓷修复体不透光、金属腐蚀、颈缘美学效果差等缺点，而且具有良好的光传播和光反射特性，能够再现天然牙的半透明度和色泽。因此，全瓷冠修复体正逐渐成为口腔医师及患者的首选。但由于全瓷材料脆性大，抗弯强度低，很难承受塑性变形时产生的张力，所以临床失败率较高。本研究采用三维有限元分析上颌第一中切牙全瓷冠的应力分布规律，旨在为全瓷修复体的生物力学研究和临床修复体的优化设计提供理论参考。

1材料和方法

1.1设备和软件：DELL OPTIPL EX GX260商用台式机（处理器Intel Pentium Ⅳ2.0 G,内存容量1GB硬盘80G,操作系统 Windows 2000 Professional）；Mimics V8.1软件（Materialise,Belgium）；Abaqus；Micro-CT（micro-computed tomography）-64排螺旋LightSpeed CT。

1.2模型制作：参考中国人上颌第一中切牙的外形测量数据[1]，选择一颗牙齿形态正常、牙齿结构完整、大小接近正常平均值的上颌中切牙（全长21.7mm,冠长10.7mm,根长11mm），环氧树脂包埋，使用美国64排螺旋LightSpeed CT扫描机进行扫描。扫描条件如下：选择骨组织窗扫描，层厚0.75mm ，曝光时间0.75s，牙体长轴与CT机平台平行，通过CT扫描得到上颌第一中切牙各断层图像，经选择后共获得109张。将CT扫描的图像在CT工作站中转换为.jpg格式，记录并存入计算机。

利用Minics软件直接读取.jpg格式的存盘数据，然后依据获得的上颌第一中切牙CT图像进行预处理。选取扫描图像的边框作为基准标志线，将每幅图像建立一个数据文件，去伪影、降噪，完成上颌第一中切牙三维实体模型的建立。然后以现有模型为基础，按照全瓷冠基牙预备要求制作出基牙及牙冠的形态，获得相应的全瓷冠修复后几何模型。其中咬合面厚度为1.5mm，各轴面厚度为1.0mm，颈缘形态分别设计为90°直角肩台型和凹面肩台型，制备光滑无锐角。

将实体模型导入有限元分析软件Abaqus中，生成两个上颌第一中切牙的三维有限元模型。然后对以上所有模型根据要求设定材料特 性、边界条件，获得相应的三维有限元模型。假设模型中的各材料和组织为连续、均质、各向同性的线弹性材料；受力时模型各界面均不产生相互滑动，约束条件为完全约束于牙槽骨底部。全瓷冠的制作材料采用In-ceram Alumina。各材料的弹性模量和泊松比选自有关文献（见表1）。

1.3 载荷及边界条件：加载方式为：分别在上颌第一中切牙切缘和舌侧切1/3与中1/3交界处选三个点形成一个加载面（由于覆牙合、覆盖不同舌侧加载分别为45°和30°），加载方向设为平行牙体长轴以及由舌侧向颊侧倾斜45°和30°，每个节点载荷100N[4]。对有限元模型施加边界约束：假设模型中的各材料和组织为连续、均质、各向同性的线弹性材料；受力时模型各界面均不产生相互滑动。约束条件为完全约束于牙槽骨底部。

2结果

2.1全瓷冠的有限元模型：在有限元分析软件Abaqus中，采用四面体三维实体单元（如图1～4）。两种设计的修复系统分别划分为不同数目个单元数和节点数（见表2）。

2.2 应用有限元软件对两种不同颈缘形态进行静态应力分析，输出肩台处应力值，计算位移值和变形，边缘部位的等效应力值见表3。

3讨论

3.1 Micro-CT扫描三维模型建模特点：有限元方法1974年引入口腔医学领域，因其具有其他实验应力分析方法无法比拟的优越性，使其得到广泛应用。有限元的基本概念是化整为零，即对连续体进行离散化，再以离散后有限个单元，代替原物体模型进行物理场的性质研究，通过对单元的性质研究，从而得到整个模型的物理性质[5]。

为了研究不同牙体颈部肩台预备方式对全瓷冠修复体应力分布的影响，本实验应用三维有限元方法模拟口内正常咬合接触情况下不同肩台设计类型的全瓷冠修复体进行了应力分析。实验模型为Micro-CT 扫描法，根据离体上颌中切牙断层影像建立的三维数据牙齿模型。在此基础上生成不同颈缘形态的三维数据模型，使用Abaqus有限元软件进行精密网格划分，直角肩台型（90°）三维模型具有22 779个单元；凹面型（120°）三维模型具有131 058个单元，模型具有较高的精确度，提高分析的准确度。

3.2颈缘应力与咬合的关系：全瓷修复体以其良好的色泽匹配、良好的理化性能及优越的生物相容性，正逐渐地应用于临床。金瓷冠颈缘形态有刃状型、直角肩台型、斜面肩台型及凹面型等4种类型。由于陶瓷具有脆性大，强度低，且颈部多为张应力集中区，故全瓷冠的颈缘形态不能设计刃状型及斜面肩台型，否则过薄的颈缘强度不足，易折断。一般情况下，陶瓷全冠的颈缘设计为直角（内线角圆钝，防止应力集中）及凹面型。目前，关于颈缘厚度尚无定论。

前牙全瓷冠修复失败由许多因素造成，其中修复体的合理设计尤其是颈缘形态的选择和边缘适合性与失败有密切关系,Kelly、Thompso等人认为临床全瓷冠折裂的发生多起始于牙颈部和冠内表面[6-7]。本文主要从全瓷冠在承受力时对两种颈缘形态应力变化之间关系进行讨论。本实验主要观察Von mises应力，这种应力是各种应力组合后的等效应力，包括拉应力、压应力以及剪切力，常用来描绘联合作用的复杂应力状态。

在两种类型肩台形态全瓷冠修复体上，应力分布的最大区域是加载区部位。尽管最大应力值并不能代表实际的应力大小，但结合位移量比较，可明确最大应力的部位。因为加载区位于牙体舌面，通过力的传导，在瓷修复体唇面相应部位应力也略大于周围区域。因此，实验结果中舌向45°（即由舌侧向唇侧加力）加载条件下颈部应力值明显较大，其变形也最大。

3.3两种不同颈缘形态的比较： 从两种颈缘形态实验的计算结果中显示，直角肩台型颈缘等效应力、应变较小。该结果说明全瓷冠修复体颈缘设计以直角肩台型较为理想，瓷体折裂机会小，而凹面型肩台等效应力大，较直角肩台型颈部设计凹面型设计更容易引起瓷体折裂。临床上牙体制备颈缘形态，应根据卫生与美观要求，以及抗拉强度、抗压强度、抗剪切力和边缘变形几率等综合因素。目前临床上全瓷冠修复体常用直角肩台型设计，满足了卫生与美观要求，本实验也证实符合颈部肩台受力要求，但是直角肩台型边缘需要磨除较多牙体组织，特别是牙根暴露的病例，对牙髓健康影响很大。这种矛盾，可以通过改善陶瓷材料的力学特性，或者研制新型瓷材料来解决。。

本实验采用的三维数据牙模型是根据单个离体牙建立的，每个人的牙体形态、咬合力大小、咬合位置和咬合面大小都各不相同，其应力分析的具体值也会有所不同，但差别不会很大。有限元分析的计算结果不代表真实的应力数值，但其数量级和应力变化趋势是一致的。因此，实验结果可以反映不同条件下全瓷冠的应力变化规律，对临床提供帮助。

[参考文献]

[1]王惠芸.我国人牙的测量统计[J].中华口腔科杂志,1959,3:149-154.

[2]Rizal AS,Jones DW.Mechanical properties of commercial high strength ceramic core materials[J]. Dental Materials,2004,20(2):207-212.

[3]程壁焕,赵云凤,王华容,等.后牙全瓷冠不同形态设计的三维有限元分析[J].四川大学学报（医学版）,2003,34（2）:265-266.

[4]陈丽萍,张富强,熊焕国,等.前牙烤瓷冠牙体预备颈缘形态与应力的三维有限元分析[J].上海口腔医学,1997,6（1）:14-16.

[5]Magne P,Douglas WH.Design optimization and evolution of bonded ceramics for the anterior dentition:a finite-element analysis[J].Quintessence Int,1999,30(10):661.

[6]Kelly JR,Giordano R,Pober R,et al.Fracture surface analysis of dental ceramics: clinically failed restorations [J]. Int J Prosthodont,1900,3(5):430-440.

[7]Thompson JY, Anusavice KJ,Naman A, et al. Fracture surface characterization of clinically failed all-ceramic crowns[J].J Dent Res,1994,73(12):1824-1832.

[收稿日期]2008-11-23[修回日期]2009-01-06

编辑/何志斌