用心创造教学的精彩

数学课要“讲清楚”

我是1992年走上教育工作岗位的，尽管在师范里也学习过“数学教材教法”，但毕竟没有实践经验作支撑，对究竟“什么样的数学课是一堂好课”缺乏感性的认识。为了让自己尽快站稳讲台，熟悉最基本的数学教学规律，学校里只要有数学教研课我就主动去听，不仅听上课的全过程，还留意其他听课老师对这堂课的评价。经常听听，也就听出一些门道来。在众多听课教师的评语中，“过程讲得真清楚”、“例题分析得真透彻”是出现频率最多的句子，用类似这样的话语来评价上课的教师似乎是较高层面的肯定。因此，理所当然，“讲清楚”成为了我最初数学教学所追求的目标。那时候，“教师是教学的主导”这一思想根植于广大数学教师的心中，老师们都比较重视站在自身的角度思考如何把书上的例题通过“复习铺垫——例题分析——巩固练习”等几个环节清晰地“教”给学生，大家都觉得只有老师讲得清楚，学生才学得明白。于是，在课堂上巧妙设计铺垫，详细分析例题，指导学生按时完成书上配套练习便成为了我数学课堂教学的主要流程。至于数学课上怎样的学习方式是学生喜闻乐见的，怎样的训练内容是高效的，我没有做过多的思考。在课堂上，我很少问及学生：“你是怎么想的?”而更多的是问学生：“你们听懂了没有?”有时看着学生似懂非懂的表情，我也曾经思考，究竟是哪里出了问题?但由于当时对学生数学学习的本质理解不够，加之大环境的影响，也很难说出所以然。

现在看来，如果在教学中仅仅考虑教师“教”的成分而忽略学生“学”的成分，显然是很不全面甚至是有悖教育规律的，学习主体积极地思维才是我们所要追求的理想的教学状态。

数学课不能讲得“太清楚”

直至1994年我赴杭州聆听了《现代小学数学》教材主编张天孝教授的报告，才让我对“什么样的数学课是一堂好课”、“什么样的教师是一名好的数学教师”的看法开始发生质的变化。张教授的一席话语出惊人：“我建议数学老师不要讲得太清楚!”看似一句有悖常理的话，却道出了教学的真谛，引发了与会者的热烈讨论和思考。的确，老师如果讲得太清楚，势必减轻学生掌握新知识的困难，从而“解除”了学生思考的任务，当学生的大脑无法经常性地获得一定强度的刺激时，他们思维水平提升的速度就会变慢，这样的教学是低效的。现在看来，尽管当时《数学课程标准》尚未出台，但是张教授的观点无疑是超前的，与当前新课程倡导“数学教学应该是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”的理念是相通的。也正是这一次报告，让我第一次对数学教学应注重学生思维能力的培养有了充分的认识。此次杭州之行，我清晰地感受到了自己在专业发展上的首次“觉醒”，我开始重新审视我的教学，“将思维训练渗透在数学教学的各个环节”、“站在学生的角度思考教学的策略”成为了我研究的重点。于是，在教学中，我经常提醒自己要换位思考，“哪些东西我该讲，哪些东西留给学生讲?”、“什么样的学习内容有利于促进学生思维的发展?”这些问题经常在我脑海里徘徊。一段时间的尝试以后。我的数学课堂渐渐“热闹”起来，学生由原先的被动“听数学”变为愿意主动“说数学”，在师生交流的过程中，一些思维过程的暴露也正好反映出学生群体的共性问题，更有利于我进行教学的调整，我明显地感觉到我的教学正逐步贴近学生的需要，自己驾驭课堂的能力在不断提高，学生学习数学的兴趣被激发，思维水平得到了有力的提升。

挖掘数学课的“数学味”

在我成长的过程中，著名特级教师李烈的两堂数学课让我印象深刻，每次听课之后我都有很大的感触与收获。1996年，我代表苏州市参加了全国现代小学数学评优课比赛，李烈老师在担任评委之余，为我们上了一节示范课“异分母分数加减法”，清晰地记得李老师的开场白仅是在黑板上写了一道算式：“25-13=?”，继而让学生思考“25-1.3=?”。就是这样两道最基本的算式带出了“要计数单位相同才能相加减”的计算规律，并渗透了“要将个位上的一个1转化为十个十分之一之后才能减”的转化思想。教学的起点很低，而教学的终点却很高，高就高在李老师抓住了最本质的内容展开教学，并帮助学生沟通整数计算、小数计算和分数计算的本质规律，从而帮助学生形成良好的认知结构。整堂课中没有复杂的媒体，只有简洁的点拨；没有新奇的活动，只有朴素的训练，一支粉笔一本书就将数学课堂演绎得很有深度，“实而不死，活而不乱”的教学风格在她的课堂上得到了充分的印证。这次的学习，给我一个很重要的启发，那就是，作为一名数学教师，一定要准确而深刻地理解和把握同类性质数学问题中最本质的东西，只有基于这种角度的教学设计才是居高临下的，这样的数学课才更有“数学味”，才更具“深度”。于是，我找来了小学阶段全套数学教材，沉下心来仔细地研究单元的划分，将同一内容在不同阶段教学的重点进行梳理，分析它们本质的联系与差异。在这一阶段，构建“深入浅出的数学课堂是我力争实现的目标。

第二次聆听李老师的教学是在2005年，当时正值新课改实施的第三年，李烈老师应邀在苏州市进行示范教学。在那个阶段，一线教师对课程标准中的理念已经耳熟能详，但是具体该如何操作却还处于摸索的阶段，尤其是对数学实践活动课该怎么上，大家还都心存疑惑。李老师上的“包装中的学问”为我们及时地开启了一扇窗。透过李老师的课堂，我们真切地感受到了随着教学的不断深入推进，一方面，学生的思维被打开，学生对知识的掌握，是基于自己的思考并在互相启发、质疑当中进行的；另一方面，学生合作的经验、表达的经验通过不同层次的数学活动逐步地积累，学生学习的兴趣空前的高涨。李老师短短40分钟的引领又使我对数学教学有了更新认识——“所谓过程的教育，不仅仅是指让学生经历知识产生的过程，而是更注重学生探究的过程、思考的过程、反思的过程。”

我终于知道了，教师的最高境界，是不见“自我”，是为学生搭建展示的舞台。模仿，比较，反思，在一次次的实践中，我不断缩短着与名师的差距。

跳出自己看自己

2007年8月，在苏州市教研室的推荐下，我有幸成为江苏省教育厅实施“送优质教学资源下乡工程”主讲教师中的一员，承担了小学数学三年级上册10节课资源光碟的备课、录像教学任务。由于没有学生参与拍摄，少去了师生的双边活动，因此，每节课的教学过程被要求以“板块式”为主来进行设计，时间要求控制在20分钟左右。尽管参与此次拍摄任务的都是来自省内各市推荐的名师，但是大家都没有拍摄类似录像课的经验，为了保证授课的质量，省教研室给我们每一位老师都配了资深备课指导专家和现场拍摄指导专家。与著名特级教师聂艳军和陈春圣老师的零距离接触再一次地拓宽了我的视野，激发了我对数学教学更深入的思考。在我与聂艳军老师互通的邮件中，聂老师提出的关于“教学流

程要大气”、“练习设计要精致”两个观点让我不由得联想到当前许多教师“教学流程过于精致而练习设计过于粗放”的现状，“激活练习兴趣”、“用足课本练习”再一次引起了我的关注，而“一题多功能”便成为了我目前在教学中着力思考的练习形式。陈春圣老师作为现场的指导专家认真地观看了我录像的全过程。说实话，当时的感觉对陈老师是又敬又怕，怕的是陈老师一丝不苟地给我的每节课“挑毛病”，敬的是陈老师所提的每一个意见或建议都是那么中肯，令人不得不折服。

这段经历让我深深地感受到，教师的学习是无止境的，与高层面的学者对话，可以加速我们成长的步伐。对外，我们要打开我们的视野，吸取不同风格的学术观点为我们所用；对内，我们还得要时刻审视自己，不断在反思中改进我们的教学行为，促进自我的不断提高。给予学生广阔天地的老师，拥有的世界应该更为广阔。

[教学档案]

在苏州市平江实验学校参与计算机辅助数学教学的研究过程中，我曾经写过名为《网络环境下小学数学课“自主学习”模式初探》的文章，此文在2002年5月发表于教育类核心期刊《全球教育展望》。在文章中，我曾经有过这样的体会和思考：

2.正确处理好学生、教师、教材、计算机之间的关系。在计算机技术给学生的学习、教师的教学带来巨大影响的同时，我们也应该清醒地认识到计算机并非无所不能。对于学生来说，尽管它能将数学知识以多种方式呈现并且能够根据学生的需要提供一些帮助，在提高学生思维能力上能起到很大的作用，但是它并不能代替学生的思考和想象。学生在数学课上经常有不同于常规的解题方法和策略，也经常会产生各种预料不到的问题，这些都是计算机一时所解决不了的。这时就要依赖学生与学生之间或学生与教师之间的交流来解决问题了。因此，我们并不能因为计算机的出现而放弃了教师的主导地位、教师的示范作用、教师的教学机智、教师与学生之间富于人情味的交流、教师所营造的教学气氛、教师对学生高度的责任感和热爱……这在任何时候都是计算机无法替代的。再者，计算机作为有效的辅助认知工具是为教学服务的，要把它用得恰到好处，有时教师一句话或者用一个实物就能让学生看明白的道理，就不必用计算机来演示：一些数学学习过程中必须掌握的如书写、计算等技能就必须让学生亲自用纸和笔来练习……总之，只有将传统教学的优势与计算机手段完美结合起来，才能使我们的数学教学更扎实、更富有成效。

以现在的眼光来看，当时的观点还是基本正确的。随着新课程的推进，数学教学也越来越多地融入了信息技术的元素，在信息技术的支持下，一些新的教学方法得到了有力的倡导，如情境创设、自主探索、动手实践、合作学习等，数学活动成了课堂教学的主旋律。在这样的课堂里，我们惊喜地看到学生的学习兴趣被激发，个性得以张扬，他们敢于探究和实践，敢于表达和质疑，学习的主体作用得到充分体现。但是教育就是这样一个越深究就越让人难以把握的领域，有些东西说说容易，但是把握起“度”来，却很难操控。因此，在这期间的许多课堂现象也反映了一些在实际操作中的误区，表面上比以往热闹了许多的课堂究竟给每一位学生带来的收获有多少?形式上的丰富活泼是否意味着教学效果的优良?类似制作课件、教具、学具的高成本投入是否有教学效果的高产出?于是在2006年我撰写了文章《数学教学，从形式走向实质》，里面结合自己的实践谈及了三方面的思考：“思考之一：由情境的滥化走向情境的优化”；“思考之二：由探究的泛化走向活动的内化”；“思考之三：由双基的淡化走向双基的活化”。现选取文章的第一部分与大家分享：

思考之一：由情境的滥化走向情境的优化

情境创设低效的问题引起了我们的深思：数学教学究竟需要怎样的情境?教学情境与生活情境、问题情境的关系如何?怎样的情境才算是一个好的情境?数学问题本身可不可以看作一个特定的情境?带着这个问题我们在学校数学组内进行了专题的教研，同时还请教了杭州著名特级教师朱乐平。他认为，推动数学发展有两个方面的动力：一方面是现实生活的需要：另一方面是数学内部本身发展的需要。所以我们不仅要重视生活与数学的联系，积极创设生活情境：更可以尝试从数学内部本身的问题引入，创设问题情境，将数学内部零散的、矛盾的地方进行整理，使数学体系更加和谐与完美。因此，好的情境不应该仅仅起到“敲门砖”或仅仅是调动学生积极性的作用，而更应当在教学内容的展开中自始至终发挥一定的导向功能。一句话来概括，数学情境的创设不能流于形式而游离于数学的本质之外。

在对教学情境作用分析的基础上，我们教研组要求全体教师从以下几个方面来注意对数学情境的优化：

(1)认识情境的作用，防止认识上的片面性：教学需要的情境不一定都必须是生活情境，有时，从数学本身出发创设的问题情境更有利于激发学生的思维，而这一点往往是容易被我们忽略的。所以，一些诸如“计算”等属于“规则教学”范畴的教学内容并不一定都要从生活原型中入手，数学问题本身就可以视作一个特定的情境，关键在于老师如何巧妙地处理。

(2)明确情境的目的，及早进入主题：情境的呈现一定要紧紧围绕教学目标而展开，而不能作为教学的点缀。因此，及早让学生明白所要研究的问题所在是情境导入的一大要素，如果为了形式的漂亮而在情境中“流连忘返”，就有可能会冲淡主题。延误学生进行学习的最佳时机。

(3)创设符合学生的身心特点和兴趣爱好的数学情境：对于中低年级的孩子，可以用游戏、故事、竞赛等情境展开教学活动，而高年级的孩子可能对数学本身呈现的问题更感兴趣，因此。要靠数学本身的魅力来吸引学生。

在接受了一系列新课改理念的洗礼并付诸实践之后，我深切地体会到课改的核心是课堂教学的质量问题，而教学质量的提高关键在教师理念的更新和行为的跟进。同时，我也强烈地感受到一些优良的教育传统和教学方式有值得再一次被重视和关注的必要，它们应该与当前的新观点、新思想有机结合，使数学教学取得新的进展。2007年9月，我参加了苏州市教学“六认真”工作会议，在会上，苏州市教育局长鲍寅初先生发表了重要讲话，要求全体教师以“六认真”的教学工作把素质教育的宗旨落到实处，真正使每一个学生都得到主动、充分发展的教育质量和育人效益。这次讲话，是在课改取得了一定成绩以后教育主管部门立足于教育的内在规律而提出的重要观点，无疑带有“返璞归真”的色彩，也呼唤着教育研究的重心要下移。是啊，不管变化如何的繁复。教育总有恒定的规律贯穿于其中，只有把教学的每一个细节都做好，我们才能把握整个课改的节奏。于是我和同伴们一起又一次地沉下心来，思考着如何关注教学管理的最基本环节——教学“六认真”。2008年，我撰写了论文《画龙还需点睛——也谈小学数学作业的设计与评价》，在文中提出了“在作业设计的质量上着力提

升、“在作业布置的时机上灵活调控”“在作业评价的方式上不断完善”等三方面的思考与实践。现摘录其中第二部分：

二、在作业布置的时机上灵活调控

1.在教学的重难点处突破。

不同的教学内容有着不同的教学目标和教学重、难点，为了更好地帮助学生构建新的认知结构，巩固双基，使作业在有限的时间内更加具有针对性、实效性，我们应该根据不同的教学内容，从学生的“最近发展区”出发，采用不同的训练形式以帮助学生加深对教学重点、难点的理解。

2.在学生的需求点上着力。

只有满足了学生需要的作业才是真正有用的作业。因此，作业的布置必须建立在确信每个学生都知道为什么他们应该做这些作业、为什么这些作业值得他们去做的基础上，以激发学生的学习自主性。教师应根据教学内容、重难点的不同，灵活将作业穿插在相应的教学环节中让学生及时来完成。课内的作业，不一定非要教师讲解在前，练习在后，也可以边讲边练，还可以先练后讲。比如，在处理新旧知识联系较紧密的教学内容时可以设计迁移性的预习作业，在形成新知时可以穿插巩固性作业，在授后加强时可以布置提高性作业等等。教师要根据不同的作业在不同教学环节中所起的作用来灵活安排作业的时机，以达到最佳的效果。

学生只有发自内心地将积极探索和思考参与到完成作业的过程中去，他们获取知识、掌握学习方法的能力才会不断提高。

3.在教学的延伸处拓展。

学生完成数学作业不仅仅是为了巩固双基，更重要的是在这个过程中发展能力，提升数学思维水平，获得多方面的发展。设计精当的数学作业在教学延伸处适时地切入，能起到画龙点睛的作用，引发学生深层次的思考和实践，同时实现知识与方法、课内与课外的沟通，成为一堂课的灵魂。

这类作业的适时介入和运用，使作业的目的更加多元，学生的数学思维也同时走向深刻。当然，这类作业布置的时机也需要教师仔细斟酌。布置得过早，学生的能力水平与作业的要求还不吻合，他们会感到无从下手：布置得过晚，则会降低学生对完成作业的兴奋度，削弱了作业的功能。另外，这种作业还应该见缝插针地渗透在每一节数学课中，这样，学生的数学能力才会得到长足的发展。

文中的一些观点都是在实践的基础上有感而发的，在与其他数学教师交流过程中这些观点也引发了大家对“认真布置与批改作业”这个环节的讨论。在翻阅自己近年来所写的文章的过程中，我也发现了随着时间的推移，文章的选题范围逐渐变小，越来越贴近实际操作的层面，也许，从这个侧面也能看出自己在教研方向上不同阶段的发展轨迹。把握整体，立足细节，打造教学的精致，这将是我今后为之努力的方向。

近日，我学习了《人民教育》杂志2008第21期上刊登的史宁中与孔凡哲两位先生关于“数学教师素养”的对话，其中这样的一段话让我感同身受：“只有将自己从事的日常工作变成自己的兴趣所在，才能创造出精彩和奇迹。”

是啊，已经过去的16年，丰厚了我的教育人生；即将到来的16年，我将用心创造每一个精彩的瞬间。

个人信息：

张苾菁江苏省苏州市大儒＊葭中心小学

最尊敬的师长：周元泉校长，从教后的第一个师傅。

最喜爱的书籍：李烈《我教小学数学》

最喜爱的刊物：《读者》

最喜爱的音乐：能使人静下心来的音乐

个人所获主要成绩和荣誉：

江苏省小学数学优秀青年教师，苏州市名教师，苏州市十杰教师，苏州市小学数学中青年学科带头人，苏州市新世纪高级青年专业技术人才。全国现代小学数学评优课一等奖，江苏省优质课评比一等奖，金国信息技术与课程整合能力竞赛一等奖等。

电子信箱：szzbj@126.com