刚性上同调

Bernard Le Stum Universite de Rennes I,

France

Rigid Cohomology

2007, 319pp.

Hardcover

ISBN 9780521875240

B.L.斯图姆著

刚性上同调的概念是Monsky瞁ashnitzer上同调和晶体上同调的共同的推广，可以追溯到上世纪70-80年代P.Berthelot的工作。它是一种p瞐dic Weil上同调，适宜用来计算有限域上代数簇的ζ和L函数，并且是有效性的，亦即它给出计算这种簇的有理点的个数的算法。本书系统全面地论述了这个理论，涉及理论基础、基本结果及近期发展各个方面。它的前身是2004-2005年在北京大学的课程讲稿。

全书由9章组成。1.引论；2.研究非Archimed管；3~4.为后文引进基本技术性工具，如标架、严格领域等概念和一些计算例子。5~8.研究超收敛层、剑形模、超收敛等晶体，给出理论的晶体解释，最后引进代数簇上超收敛等晶体及其上同调。最后一章是结束语，包括历史简述、现状评论和展望。

本书论述(证明、计算和例子)清晰严谨，可供有关专业科研人员、研究生阅读。

朱尧辰，研究员

(中国科学院应用数学研究所)

Zhu Yaochen, Professor

(Institute of Applied Mathematics,CAS)