数学教学与学生创造性思维能力的培养

在数学教学中培养学生的创造性思维，发展创造力是时代对我们教育工作者提出的要求。本文拟就创造性思维及在数学教学中如何培养学生创造性思维能力，谈谈自己的一些体会和做法。

1.创造性思维及其特征

思维就是思考，创造性思维就是与众不同的思考。数学教学中所研究的创造性思维，一般是指对思维主体来说是新颖独到的思维活动，它包括发现新事物，提出新规律，创造新方法，解决新问题等思维过程。尽管这种思维结果也许并不是首次发现或前所未为有的，但一定是思维主体自身的首次发现或超常规的思考。

创造性思维是创造力的核心，它具有独特性、求异性、批判性等思维特征。思考问题的特破常规和新颖独特是创造性思维的具体表现，这种思维能力是正常人经过培养都可以具备的。

2.培养创造性思维的教学模式

教学模式是在一定数学思想指导下，所建立起来的完成所提出教学任务的比较稳固的教学程序，及其实施方法的策略体系。它是人们在长期教学实践中不断总结、改良教学而逐步形成的。它源于教学实践，反过来又指导教学实践，是影响教学的重要因素。要培养学生的创造性思维，就应该有与之相适应的能促进创造性思维培养的教学模式，当前数学创新教学模式主要有以下几种形式。

2.1 开放式教学

这种教学模式在通常清况下，都是由教师通过开放性问题的引进，使学生在问题解决的过程中体验数学的本质，品尝进行创造性数学活动的乐趣的一种教学形式。开放式教学中的开放性问题一般有以下两个特点：一是结果开放，对于同一个问题可以有不同的结果；二是方法开放，学生可以有不同的解决方法，而不是根据固定的解题程序。

2.2 活动式教学

这种教学模式主要是让学生进行适合自己的数学活动，包括模型制作、游戏、行动、调查研究等方式，使学生在活动中认识数学、理解数学和热爱数学。

2.3 探索式教学

这种教学模式通常是采用“发现式”的解决问题，引导学生主动参与，探索知识的形成、规律的发现、问题的解决等过程。这种教学尽管可能会耗时较多，但是磨刀不误砍柴工，它对于学生形成数学的整体能力，发展创造性思维等都大有好处。

3.怎样培养学生的创造性思维能力

3.1培养观察力

观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造性思维的起步器，可以说，没有观察就没有发现，更不能有创造。在课堂教学中怎样培养学生的观察力呢？

首先在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察结果进行分析总结等。第三，要科学地运用直观教具及现代教育技术，以支持学生对研究的问题做仔细深入的观察。第四要培养学生浓厚的观察兴趣。

3.2 培养想象力

想象是思维探索的翅膀。爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。

想象不同于胡思乱想。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，因为想象往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验支持。第二，要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关基础知识，其次，新知识的产生除去推理外，常常包括前人的想象因素，因此在教学中应根据教材的潜在因素，创设想象情景，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。另外，还应指导学生掌握一些想象的方法，像类比、归纳等。哥得巴赫猜想就是通过归纳提出来的，而仿生学的诞生则是类比联想的典型实例。

如在小结“映射”概念的教学中，指出A集合中的元素不能没有像，B集合中的元素可以没有原像，对应可以多对一，而不能一对多，内容太多太碎，难以记住，能否想象用生活中的事例类比说明？于是有学生说：映射好比阳光映照大地，各自在地面上的投影，其中各物皆有影，数影可重叠，一物无数影。很好的想象，这就是学生创造性思维的体现。

3.3 培养发散思维

发散思维是从同一来源材料探求不同答案的思维过程。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。加强发散思维能力的训练是培养学生创造性思维的重要环节。根据现代心理学的观点，一个人创造能力的大小，一般来说与他的发散思维能力是成正比的。

在教学中培养学生的发散思维能力一般可以从以下几个方面入手：比如训练学生对同一条件，联想多种结论；改变思维角度，进行变式训练；培养学生个性，鼓励创优创新；加强一题多解、一题多变、一题多思等，在教材中这样的例子很多，只要教师善于引导和挖掘，一定能起到意想不到的效果。

3.4 诱发学生的灵感

灵感是一种直觉思维，它是指由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路。它是认识上质的飞跃，灵感的产生往往伴随着突破和创新。

在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点新意，都应及时给予肯定。同时，还应当多应用数形结合、变换角度、类比等方法去诱发学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找解决问题的突破口。

例如，有这样一道题：已知三棱锥底面上一点到三个两两垂直的侧面的距离分别为，求该点到顶点的距离。

对于这道题，学生通常都是画图形找垂足，但由于图形不太规则，解答非常麻烦。为此，笔者在教学中安排学生观察教室墙角，然后再把一个长方体模型放在墙角，想一想可以怎样转化问题。墙角的长方体模型诱发了学生瞬间的灵感，使很多学生寻找到把该题转化为求长宽高分别为 的长方体的对角线长的简捷方法。

创造性思维能力的培养本身就是一个创新课题，没有现成的模式，需要教师去探索，乃至去创造和发明，敢于用别人没有使用过的教法，只要有利于学生创造性思维能力的培养和提高，都可以大胆尝试，用独到的创新行为给学生实在的和具体的创造感受，就能拓展和丰富学生的创造性思维品质，让我们共同从每一课堂做起。

作者简介：冒维玉 1965年出生，男 ，江苏南通，大学本科，中学高级教师，从事中学数学教学研究工作。