九年级数学几何复习策略

石燕玲

九年级的几何教师在带领学生复习的时候,应该努力按照新课程标准的有关要求,运用新课标的理念明确复习课的指导思想、优化复习课的教学设计,让学生在复习九年级几何课中既有“新鲜感”又有“成功感”,从而提高数学复习课的效率、强化复习课的效果,提高学生的数学能力、思维能力.

一、明确指导思想,把握复习重点

1. 紧扣中学数学课程标准和现行教材课本,研究新课标和教材中所涉及内容的重点、难点,合理构建复习课的整体框架,精心安排复习内容,注重把握九年级数学几何的深度、广度,使学生有计划地、科学地进行复习.

2. 把重点放在优化学生的知识体系和揭示知识的内在联系上.就初中几何的众多知识点看,它们之间有着共同的基础.如多边形的内角和、平行四边形性质判定、面积,对称性等结论,都是通过对角线把多边形分割后而得,所以多边形问题归结为基本的三角形问题.因此要帮助学生分析—归结—综合,把众多的知识点归结到最基本的知识,然后再由基本的知识强化对一系列知识点的掌握.

3. 引导学生掌握解决问题的基本方法.在复习课上,尤其要注重备课这个关键环节,精选一些有代表性的题例,使学生掌握解决问题的基本方法.即通过对例题的分析,首先弄清已知和未知条件分别是什么,然后找出已知和未知的桥梁,最后再运用恰当的数学工具去解决问题.

二、合理划分阶段,注重循序渐进

1. 第一阶段的主要任务是巩固已学的基本知识点,形成基本知识框架.在熟练掌握各个知识点的基础上,对其进行分类、整合,形成以相交线与平行线、三角形、四边形、图形的变换、圆等为主要内容的基本知识框架.重点是让学生掌握双基,对知识点进行整理和查漏补缺,避免较难的综合运用.

2. 第二阶段是针对九年级阶段学生的特点和课程标准的基本要求,开展专题训练.使学生在掌握基本知识的基础上,掌握解决几何问题的基本方法和技能,能够运用基本知识解决常见的几何问题.

3. 第三阶段重点开展综合性训练,提高学生运用所学知识解决较难问题的能力.在复习时,指导学生自己总结归纳,把解题经验上升到理性认识,使学生掌握得更牢固,应用时更灵活.

三、注重开拓创新,优化教学设计

1. 推陈出新,旧题换新意

教材中,有的例题和习题不能更全面覆盖所学知识和训练学生的技能,在巩固所学知识方面存在着不足,可能会影响复习的效果.对于这些例题,我们在引导学生复习的过程中,应该对之进行加工,就原题内容进行知识体系的置换,从而使学生能够有一种耳目一新的感觉,从而增加学生的新鲜感.

2. 延伸教材,在继承中发展

教材中给出的一些题目,绝大多数具有典型的代表性,在复习课中,针对课本内容,有针对性地讲好每一个例题,非常必要.但是,如果我们能够通过延伸例题,进一步加深学生对数学基础知识的理解和应用,拓宽学生分析问题的视野和思路,达到触类旁通之功效,将更加有利于培养学生的创新意识和观察问题、分析问题、解决问题的能力.

3. 分层设计课堂练习

学生的数学水平有高有低,为了能最大限度地调动全体学生学习数学的积极性,使每个学生都能有所收益,有所提高,在复习课中的课堂练习应分层设计.复习课中通过分层设计练习,因材施教,给不同层次的学生提供了展示自己、表现自我的平台,同时又能一步步地引导学生将问题深化,揭示解题规律.

四、总结常用解题思路和方法

在复习课中,要教会学生,假如没有思路,就结合已知条件与图形隐含的条件进行联想,及时启发学生总结一些常用的解题思路、解题方法.让学生在总结中,形成解决几何问题的基本套路,这样一来,当遇到一些类似的问题时,就会很容易找到解决问题的办法.

如在解答圆与三角形相似(全等)、三角函数的综合题时,总结如何又快又简单地添加辅助线,提醒学生注意三条常用辅助线:圆心距、直径圆周角、切线径(连接圆心和切点的线段).归纳求圆中的线段的长度的两条思路:(1)条件中若有三角函数,可构造直角三角形,再利用勾股定理与三角函数知识去求.(2)条件中若没有三角函数,较难构造直角三角形时,考虑构造相似三角形得到比例线段去求解.在解答圆的综合题时,注意圆的知识的灵活运用,并熟练掌握弧、弦与圆周角之间的互相转换,根据题目条件灵活应用;用到相似的知识时,要注意线段代换、等比代换、等量代换技巧的应用.

责任编辑罗峰