加强教法学法研究，提高中学数学学习能力

李秀华

【摘要】教师不仅要教给学生知识,更重要的是要教给学生掌握知识和学习的方法,在教学中,要加强学法指导,改进教学工作,帮助学生建立良好的数学认知结构,让学生学会反思,提高数学认知水平。

【关键字】研究;教法学法;学习能力

当今的时代是全面贯彻素质教育,培养创新精神和创新能力的时代。这就给教育者提出了更高的要求,教师不仅要教给学生知识,更重要的是要教给学生掌握知识和学习的方法,需要教师把打开知识宝库的“钥匙”交给学生,使学生学会学习,能独立获取知识。

古人云:“学贵有方”,“善学者, 师逸而功倍, 不善学者,师勤而功半。”可见,学生的学习成绩以及整个教学工作的质量与学生的学习方法有密切的关系。因此,作为一名教师,不仅要研究教法, 更重要的是还要研究“学法”,对学法进行指导。只有学生掌握了一定的“学法”, 才能使学生的主体性、主动性得到充分发挥, 创新能力得以形成。

一、加强学法指导,让学生学会学习

1.指导学生制订学习计划。计划须目标明确,又切实可行;有长计划,又有短安排;情况有变,须及时调整;一旦订立,就严格执行。

2.指导学生预习的方法。要边读边思边动笔,记下理解困难的地方,演算例题,使其体会到能看懂的例题并不一定能真正理解。

3.指导学生听课的方法。根据预习的情况有所侧重,力争本课内容当堂解决,不积累问题到课外。

4.指导学生记忆的方法。会根据不同知识选择不同的记忆方式。例如记忆解不等式组的规则可用歌诀“大大取大,小小取小,相向取中,相背为空”;而指数函数y=ax(a>0,a≠0)的性质,却可借助其图像是“一撇”和“一捺”来记忆等。

5.指导学生做好课外作业。要求先看书,后做题,独立思考、思路清晰、书写规范、图表准确,知道准确的草图常常能帮助自己找到解题途径。

6.指导学生复习的方法。章节复习应在系统复习所学内容的基础上进行,重在揭示知识间的联系;考前复习则应在知识梳理和解题实践后回归课本。

二、改进教学工作,帮助学生建立良好的数学认知结构

1.知识的教学要揭示知识的形成过程。教学中要深刻揭示知识产生的背景,揭示概念形成的过程,帮助学生从本质上把握知识,了解所学知识与原有知识的联系,建立起良好的认知结构。例如:异面直线所成的角和异面直线的距离两个概念,只要引导学生想到相交直线的夹角和平行直线的距离是分别用来表示相交直线和平行直线的相互位置的,进而想到异面直线是不相交的,所以相互间有一个距离;它们又是不平行的,所以相互间又有一个夹角,两个概念合起来就能起到刻画异面直线空间位置的作用。这种对异面直线两个概念形成过程的揭示,让学生获得对概念的本质认识。

2.例题的教学要提高教学效果。①让学生理解解题方法的本质。例如:“已知(3x-1)7=a0+a1x+a2x2…+a7x7,求a0+a1+…+a7的值”这道题,其方法是赋值法令x=1,这种方法的本质是把已知等式的右边通过赋值变形成要求值的那个代数式,这样在解答“求(1+2x)n展开式中各二项式系数之和,即求a0+a1+…+a2+a2n的值”时,学生就知道该令x=1了。②在讲例题、习题时,不仅要讲怎样去分析、探索解题的策略和思路,要点到为止地指出有哪几种解法,而且更重要的是要讲怎样解才是最简的,其解法又是怎样想到的。这里的核心不是去搞“欲穷千里目”后的“更上一层楼”(即不是从一题多解的基础上去找出一个最简解,这样太浪费时间和精力了)而是去培养学生如何从一开始就能较为迅速地寻求和发现走哪条路达到目标可能最近的意识和能力,或者说如何帮助学生制定最佳方案,这是关系到一个人今后发展的重要的能力和素质,是我们在教学中要努力实现的能力和素质目标。

3.精心设计巩固性练习。①练习要有针对性:针对概念、定理、公式、法则设计辨析题;针对重要的数学思想和方法设计强化题;针对提高某一内容的解题技能设计训练题;针对提高学生综合解题能力和创新能力设计综合题。②练习要少而精:注意“精”不等于“难”,而应体现在习题的质量与效果上,应既能提高能力又能优化思维品质。这就要求教师先要认真钻研教材,吃透本课的重点、难点,深入发掘内容潜在的教学因素;其次要换位思考,仔细揣摩学生对内容能理解到什么层次,难点能消化到什么程度,思维训练会收效如何,可能出现什么样的困惑和错误等,做到未雨绸缪,定位准确。

三、让学生学会反思,提高数学认知水平

1.帮助学生使他们对自己的数学学习有一个清醒的认识。了解自己在学习过程中是否有一种良好的学习心态,是否有足够的信心与毅力去取得学习的预期成功;学习方法是否科学,是否有哪个方面的缺陷需要弥补;学习习惯是否良好,是否有哪个方面需要改进;了解数学学习与其它各学科学习相比所处的位置,并据之在学习时间与精力方面进行合理的调整;对知识的掌握有哪些薄弱环节,应通过何种措施来补救;在技能和能力方面处于什么水平,应通过何种训练加强等。

2.在知识的学习中培养学生的认知水平。向学生讲清知识的适用范围,知识运用的条件,系统相似的两种知识间的联系与区别,提高学生运用知识的准确性;要注意数学思想方法的教学,使学生在问题情境有变化时也能灵活运用知识;帮助学生掌握更多的解决问题的规律与方法,贮存更多的基本问题信息块,使之能运用自如;引导学生去探索、发现知识,鼓励学生在学习中质疑问难,敢于后诘,能通过思考提出问题。

3.在阶段性复习中培养学生的认知水平。章节讲完后,要引导学生对所学的知识进行一次梳理,列出该章节的知识网络图,反思研究了哪些问题,用了哪些方法,与前面的知识有什么联系。用改错练习布设“陷阱”,帮助学生纠正知识理解上的偏差。通过反思,使知识系统化,收到“书越读越薄,概念越学越清,知识越来越精”的效果。

4.在解题实践中培养学生的认知水平。①培养目标意识。训练学生在解题过程中始终盯住目标——要求解的结果或要证明的结论。做每一步工作时都要想到它对实现目标有无作用,是否是必不可少的,能否有更好的方法或步骤可以替换它。②学会在解题过程中的思维监控,能对自己目前的处境做出清醒的评估并据之进行必要的调整,不能一味地盲目向前走,以致最终陷入困境而不能自拔。要告诉学生在解题中,“不仅要埋头拉车,还得抬头看路”,在整个过程不断问自己“现在我在做什么”,“我为什么要这样做”,“这样做对解题目标有什么作用”。③在解题后学会反思。即要学会对结果、思维过程和方法的反思与总结,想一想本题的“题眼”在哪里,自己是怎样找到的;走过哪些弯路,为什么会走这些弯路,又是怎么“迷途知返”的;还有哪些方法可以解,现在用的方法是否为最佳方案,如果是,这方案的关键在哪里;解答本题用到什么重要的数学思想,所得的结论是否可以推广等。

总之,学生在数学学习中, 良好的学习方法是学好数学的关键,指导学生掌握好的学习方法是我们教师必须研究和实践的一项重要课题。只有我们广大教师努力钻研和实践,才能减轻学生学习负担,让学生愉快地学习,掌握双基,形成能力,才有利于培养学生的创新精神和创新能力。