如何在小学数学教学中“关注过程”

亢风云

《数学课程标准》把数学课程的目标划分为“知识技能目标”和“过程性目标”，从课程目标的高度突出过程的地位，明确数学课堂教学过程不仅要达到传授知识、培养技能的目标，更重要的是要让学生在经历教学活动的过程中得到体验，积累经验。现代教育心理学研究指出：学生的学习过程不仅是一个接受知识的过程，而且也是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程。学生获得数学知识和经历数学学习的过程是分不开的。所以，课堂教学中除了要关注知识的传授，技能的培养，还应该关注学生经历知识形成、发展的那些过程，比如观察、疑问、联想、分析、推理、合作、交流、解决问题等，使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。那么，教师应该如何关注过程呢？

关注操作过程，培养学生的实践创新能力

《数学课程标准》指出：“动手操作是学生学习数学的重要方式之一。”心理学研究证明：儿童的思维是从动手开始的，切断活动与思维的联系，思维就不能得到发展。要解决数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间的矛盾，就要让学生动手操作，使抽象的数学知识以直观的形式展现在学生面前，学生通过动手操作亲手发现新知识。低年级的计算教学活动，一般是离不开学具操作的。但这个操作过程，到底让学生有些什么收获、对促进算法建构有些什么帮助呢?马克思把自觉自由的活动视为人的内在本质。在数学操作活动中，不妨把这种“自觉自由”理解为让学生有目的地操作、能主动地操作、有策略地操作。

低年级学生在遇到新的计算问题时，无需教师的指令，一般会自发产生使用学具的念头。这是由他们的思维特点所决定的。在这种主动操作的情境中，学生会对自己从事的操作活动进行一定的策划部署，往往会出现一些不同的操作策略，并且实现异曲同工之妙。例如在探索“13－9=?”时，无需教师提醒摆法，学生会根据已有经验进行操作，其操作策略应是多样的：其一，从13中逐一地数掉9个，最后剩下4；其二，先从10中去掉9，所剩下的l与3合成4：其三，先从13中数掉3得10，再从10中数掉6，最后得4。当然在多种操作方法中，第一种是最“原始”的，不宜提倡，后两种均反映了学生的创造性思维活动过程，具有思维价值。在小组活动中，这些不同操作方法会得以展示、比较，先进的方法将会影响原始的方法，在互动交流中，学生探索到解决新的计算问题的妙法。

关注思考过程，培养学生的思维能力

“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题”，是《数学课程标准》提出的又一个目标。教给学生推理的方法，发展学生的推理能力，不仅有助于学生较易、较快地掌握现在所学知识，更有助于他们在“观察、分析现实社会”，“解决日常生活中和其他学科学习中的问题”时，依据理性认识，通过推理去发现事物间和事物内部的规律、模式，并建立联系，得出可靠的结论。因此，在教学中，必须充分挖掘教材中有利于发展推理能力的潜在因素，根据学生年龄特征和认知结构，在教学的各个环节中有意识地给学生提供推理的机会，创造推理的风气，为学生推理思维的形成创造好的条件。

比如，小学数学教材中，几乎所有的定律、公式、法则等的揭示，都运用了归纳推理。因此在新知的探究时，教师应有意识地给学生提供推理的机会，让学生通过新旧知识间的联系，推导出公式、法则、定律、性质；然后在知识的应用阶段，联系生活实际设计一些练习，让学生运用这些知识去解决具体问题。这其间就是一个运用有关数学知识，诸如法则、公式等进行推理的过程，从而有意识地训练学生进行推理练习，发展数学思维。

关注学习过程，鼓励不同的学习历程

传统教学，为了实现结果目标，往往采用“一刀切”的教学模式，这样做往往不利于学生的全面发展。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。教学中要坚持面向全体学生，关注“两头”实施分层次教学，鼓励不同的学习方式，让每一位学生在不同的学习历程中收获成功。

笔者在教学“一个数除以小数”一课时，先让学生填空[板书：15÷5=（ ）÷（ ）=（ ）÷（ ）=（ ）÷（ ）=……]，接着出示今天要研究的1.5÷0.5这样的问题，通过引导观察发现这道题除数是小数。启发学生思考，得出新知识与除数是整数的小数除法、商不变性质两方面的知识有关系。放手让会计算的学生尝试计算，请还不会计算的学生上台和教师继续研究。这时，笔者结合生活实例：铅笔1枝5角，1元5角可买几枝?(3枝)让学生列出算式：1）15÷5=3（1元5角＝15角）；2）1.5÷0.5=3。引导学生观察发现：1.5÷0.5=15÷5。让学生思考它们为什么相等，这时再启发学生发现：左边是今天要学的算式，右边是已学过的知识。实际上根据商不变性质把除数是小数转化成除数是整数就行了，这样学有困难的学生也会做了。

相同的结果，不同的学习历程，关注每个学生的发展，特别是两头学生(尖子生、中下生)的发展，是教育“以人为本”的思想的重要体现。关注差异，鼓励不同的学习历程，体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”。

（作者单位：河北省内邱县实验小学）