平原湖区排涝模拟研究——以大通湖垸为例

卢少为，朱勇辉，魏国远，宫 平，姚仕明

（长江科学院河流研究所，武汉 430010）

平原湖区排涝模拟研究
——以大通湖垸为例

卢少为，朱勇辉，魏国远，宫 平，姚仕明

（长江科学院河流研究所，武汉 430010）

长江中下游平原湖区涝灾极为严重。以洞庭湖腹地大通湖垸为例，基于平面二维水流数学模型，采用有限体积法和非结构网格，研究该区域在不同外洪条件与不同降雨组合条件下的沥涝情况，得出了区域内涝灾分布情况及致涝率，并定量计算分析了外洪水位变化对内涝造成的不利影响。模型计算结果可为涝灾预测与评估提供技术支持。

排涝；二维水流数学模型；涝灾分布；致涝率；平原湖区；大通湖垸

1 概述

长江中下游平原湖区水害频发，洪涝相伴，两灾并重；但随着防洪标准的日益提高和防洪减灾技术的进步，堤垸洪溃灾害已逐渐减轻，相比之下，区域涝灾日显突出。1998年长江大洪水时，中下游成灾面积6.53×104km2，直接经济损失1 345亿元，其中因洪水泛滥淹没耕地仅2×103km2，直接经济损失194亿元。1950-1995年46年中湖南省洞庭湖区累计洪灾成灾面积5.7×103km2，而涝灾成灾面积达2.07×104km2，为洪灾的3.6倍。可见，与洪灾相比，涝灾造成的损失往往更为严重。

长期以来，对平原湖区涝灾的成因及治理措施，不同领域学者进行了积极探索，取得了大量成果［1～5］。但总体而言，这些研究多以定性研究和就事论事为主，因此，有必要对平原湖区的排涝情况进行数值模拟，研究区域在不同外洪条件和不同降雨组合下的涝灾情况，为涝灾预测和评估提供技术支持。

平原湖区一般以圩垸为基本单元，本文将以洞庭湖腹地大通湖垸为例来研究平原湖区的沥涝问题。

2 大通湖垸排涝模拟

大通湖垸位于湖南省益阳市，是益阳市第一大垸和洞庭湖区重点垸，自然资源丰富，但由于受气象、水文、地形地貌、土壤地质、水利工程和农业等因素的影响，涝灾频繁，经济发展受到严重制约。大通湖垸分属益阳市南县、益阳市大通湖区和益阳市沅江市管辖，总面积1 127.43 km2。研究区示意图见图1。

2.1 模型介绍

采用平面二维水流数学模型，对大通湖垸进行排涝模拟，以研究区域在不同外洪条件和不同降雨组合下平原湖区的沥涝情况。

2.1.1 基本方程

采用沿水深平均平面二维水流方程作为模型基本方程。

式中：u，v分别为垂线平均流速在x，y方向上的分量；z，h分别为水位和水深；g为重力加速度；υt为水流紊动黏性系数；n为糙率系数。2.1.2 定解条件

定解条件包括边界条件和初始条件。边界条件有开边界和闭边界条件。在模型中进口给定流量边界条件，下游给定水位边界。闭边界即陆域边界，模型中令其法向流速分量为零。初始条件包括初始水位和初始流速条件，初始水位直接采用出口边界水位，初始流速为零。初始条件的偏差在计算中会很快消失，不会影响计算结果精度。

2.1.3 模型概化

大通湖垸四面临水，北为藕池东支、南为草尾河、西有沱江、东临东洞庭湖，内有大通湖（见图1）。考虑到内湖湖水为渍堤所隔开，堤内外流动特性不同，且涝灾易发生于内湖满蓄时，因此，本文主要模拟内湖满蓄条件下，不同降雨与不同外部洪水遭遇情况下的沥涝情况，大通湖内湖湖水不参与沥涝计算。

动边界处理：在计算过程中，计算域内部分节点有时会被“淹没”，有时会“干出”。为正确反映这部分节点的干湿变化，模型中采用了以下动边界模拟技术：水深小于hdrying时不作为水域处理，不参与计算；水深大于某值hflooding时作为水域处理，参与计算。

边界处理：二级堤防所围区域为陆域边界。本模型中将圩垸与外河关联处定义为开边界，主要开边界为：①明山大电排（抽排流量为126 m3／s），大东口电排（抽排流量为90 m3／s），其它小型外排泵站通过概化添加到沱江和草尾河上的两处外排泵站中；②五门闸（底板高程24.5 m，自流排水入东洞庭湖）。大通湖水系主要外排泵站概化情况见表1①参见《2007年洞庭湖排涝调度方案》。

表1 大通湖水系主要外排泵站概化表Table 1 Generalization of the main pump stations in the Datong Lake water system

降雨：降雨量的数据类型有3种：①恒定值；②随时间变化；③随时间和空间都变化。考虑降雨损失，其方法为在模型中设立参考值——蒸发量，以扣除其损失。

2.2 沥涝标准

通过排涝模拟可以得出淹没水深、淹水历时。而农田淹水超过作物耐淹水深和耐淹历时，将对作物的正常生长形成障碍，导致农田低产。排涝模拟计算出淹没水深、淹水历时后，通过沥涝标准，可以判断计算区域是否受涝，并计算致涝面积、致涝水深、致涝历时等。旱作物的排涝历时一般为2 d，水稻的排涝历时一般为3 d。也有规定排涝历时随设计暴雨历时而发生变动的，如不少地区采用1 d暴雨2 d或3 d排出，3 d暴雨3 d或5 d排出。大通湖垸排涝标准为3 d 210 mm降雨3 d排出。5，6，7月份为洞庭湖地区涝灾多发期，这个时期属于农事活动繁忙时期，5月底至6月初抢收冬小麦，该时期发生涝灾将会影响小麦收割和其它旱地作物播种；7月棉花开花结铃、玉米抽穗、大豆开花、双季早稻成熟、双季晚稻插栽，这个时期如发生涝灾将给农业生产带来严重负面影响。大通湖垸的主要旱作物有棉花、玉米、大豆、甘薯，主要水田作物有水稻，各种作物在易涝期的生长期、耐淹历时、耐淹水深见表2②参见《中华人民共和国行业标准SL／T4-1999》。

表2 作物耐淹历时及耐淹水深Table 2 Submergence tolerating time and water depth for crops

2.3 模型计算

大通湖垸10 a一遇雨型为3 d 210 mm降雨。其排涝标准为3 d 210 mm降雨3 d排出。其最大3 d降雨为308.7 mm。本文分别对这2种雨型所形成的沥涝情况进行模拟计算。按不同外洪条件，主要外排泵站工作状况可概化成3种情况处理：①当外河水位较低时，各主要外排泵站按照设计流量抽排；②当外河水位较高时，扬程增大，参考大通湖垸主要泵站的性能曲线，各主要外排泵站按照设计流量的80%抽排；③当明山、双丰、永和泵站超过驼峰高程时，将被迫停机，大东口泵站单独运行。综上共计算2种雨型与3种外洪条件组合共6种情况下的沥涝情况。

计算区域网格图：本文采用有限体积法对基本方程进行离散求解，利用非结构网格划分方法，根据区域地形，将整个计算域划分为4 599个三角形网格，三角形最大面积为40万m2，最小允许角度为29°，见图2。

图2 计算区网格图Fig.2 Meshes of the computation area

主要选择的参系数包括糙率、动边界系数、紊动黏性系数和计算时间步长等。糙率根据经验，取0.02～0.05；动边界系数hdrying=0.005 m，hflooding=0.010 m；计算时间步长为60 s。紊动黏性系数，采用Smagorinsky公式确定。

式中：u，v分别为x，y方向垂线平均流速；Δ为网格间距，Cs为计算参数，根据经验取0.28。

2.3.1 3 d 210 mm降雨排涝模拟

大通湖垸治涝标准为3 d 210 mm降雨，计算这种雨型在上述3种外洪条件下的沥涝情况，可以对大通湖垸致涝标准进行复核。

主要泵站按照设计流量抽排在计算时段T=1 440Δt即第1 d末的致涝分布见图3（a）。3 d 210 mm降雨的第1 d末，积水深度超过0.1 m的区域主要分布在南县的八百弓、千山红农场、大通湖区的金盆镇、沅江市的南大膳镇，另外在其它地方也有零星分布，这些地方的积水超过棉花和玉米的耐淹历时（1 d）与耐淹水深（10 cm），将影响棉花开花结铃，玉米拔节抽穗，造成一定的涝灾损失。八百弓、千山红和南大膳的的局部地区积水甚至超过0.5 m。

图3 3 d 210 mm降雨及设计抽排流量情况下致涝分布图Fig.3 Spatial distribution of waterlogging when the precipitation being 210 mm in 3 days and the pumps running with designed discharge

主要泵站按照设计流量抽排在计算时段T=2 880Δt即第2 d末的致涝分布见图3（b）。3 d 210 mm降雨的第2 d末，积水深度超过0.1 m的除第1 d末涉及的区域外，还增加了明山头镇、乌嘴乡，另外在其它地方也有零星分布，这些地方的积水均超过大通湖垸主要旱作物的耐淹历时与耐淹水深：其中超过棉花的耐淹历时（1 d），影响棉花开花、结铃，造成棉花减产；超过玉米的耐淹历时（1 d），影响玉米拔节抽穗；超过大豆耐淹历时（2 d），影响大豆开花；超过甘薯耐淹历时（2 d），影响甘薯生长。积水深度超过0.5 m的区域主要分布在八百弓、千山红、南大膳、明山头的局部地区，如继续受淹，将会超过水稻耐淹历时和耐淹水深。

主要泵站按照设计流量抽排在计算时段T=4 320Δt（即第3 d末）的致涝分布图见图3（c）。3 d 210 mm第3 d末，积水深度超过0.1 m的与第2 d末涉及的区域基本相同。这些地方积水已超过棉花、大豆和甘薯的耐淹水深和耐淹历时，严重影响其生长，造成这些旱作物减产。积水深度超过0.5 m的区域主要分布在八百弓、千山红、南大膳、明山头的局部地区，这些地方积水已经超过水稻耐淹历时和耐淹水深，双季早稻正处于成熟收割期，涝水将严重影响农事活动——“双抢”，如降雨持续，将会导致水稻失收，经济损失惨重。此外，比较图3可知，在南大膳地区水稻致涝面积逐日增大，3 d末已扩大到金盆农场。

致涝率为超过作物耐淹水深的种植面积与作物总种植面积的比值。统计大于作物淹没水深的网格数可得出3 d 210 mm雨型下各天的致涝率（见表3）。由表3可以看出，随着降雨历时的加长，致涝率逐渐增大。降雨历时1 d，棉花、玉米首先受涝，致涝率为3.44%；降雨历时2 d，降雨超过棉花、玉米、大豆、甘薯耐淹历时和耐淹水深，致涝率为8.74%；降雨历时3 d，降雨超过全部旱作物及水稻耐淹历时和耐淹水深，致涝率为24.16%。因此，内湖满蓄之后，大通湖垸设计排涝流量不足，已有排涝能力造成24.16%的致涝率，不能满足排涝要求。

表3 3 d 210 mm降雨在设计抽排流量下的致涝率逐日计算表Table 3 Calculation of waterlogging ratio when the precipitation being 210 mm in 3 days and the pumps working with designed discharge

一般来说，外洪水位变化对排涝有明显影响。外水位抬高，泵站扬程增大，抽排效率下降。将3 d 210 mm降雨第3日在前述3种外洪水位遭遇情况下的沥涝情况进行计算及统计，结果见表4。由表4可见，大通湖垸在3种外洪情况下致涝率加权值分别为：24.16%，24.38%和25.47%。当外洪水位抬高使大通湖垸外排泵站效率下降20%时，垸内致涝率加重0.22%；当明山外洪水位达驼峰水位时，垸内致涝率加重1.31%。可见外洪水位抬高对内涝造成明显的不利影响。

表4 3 d 210 mm降雨在不同外洪条件下致涝率计算表Table 4 Calculation of waterlogging ratio under different flood conditions when the precipitation being 210 mm in 3 days

2.3.2 3 d 308.7 mm降雨排涝模拟

南县最大3 d降雨为308.7 mm，对这种突发性强降雨事件造成的沥涝进行模拟，有利于排涝指挥决策的科学化。计算方法同3 d 210 mm雨型。外排泵站按照设计抽排流量抽排时第3日末的水深分布图见图4。

图4 308.7 mm／3 d降雨及设计抽排流量情况下第3 d末致涝分布图Fig.4 Spatial distribution of waterlogging at the last of 3rd day when the precipitation being 308.7 mm in 3 days and the pumps working with designed discharge

与3 d 210 mm雨型下的致涝情况相比，乌嘴乡水稻致涝面积明显增大，八百弓、千山红农场南大膳、金盆镇旱作物致涝面积、水稻致涝面积均有所增加。3 d 308.7 mm降雨致涝率计算表见表5。由表5可见，在3种不同外洪水位工况下致涝率加权值分别为30.77%，31.05%和31.88%。当外洪水位抬高使大通湖垸外排泵站效率下降20%时，垸内致涝率加重0.28%；当明山外洪水位达驼峰水位时，垸内致涝率加重1.11%。外洪水位抬高对内涝造成明显不利影响。与3 d 210 mm降雨情况相比，3种工况下的致涝率都明显增大。其中当外水位较低外排泵站按照设计流量抽排时，致涝率由24.16%增加到30.77%，上升了6.61%；当外水位较高外排泵站效率下降20%时，致涝率由24.38%增加到31.05%，上升了6.67%；当外水位高至明山驼峰水位明山被迫停机时，致涝率由25.47%增加至31.88%，上升了6.41%。308.7 mm／3 d降雨与210 mm降雨相比，致涝率平均增加约6.56%。

表5 3 d 308.7 mm降雨在不同外洪条件下致涝率计算表Table 5 Calculation of waterlogging ratio under different flood conditions when the precipitation being 308.7 mm in 3 days

3 结语

（1）本文基于平面二维水流数学模型，采用有限体积法和非结构网格，对平原湖区沥涝进行模拟；并以大通湖垸为例，研究了该区域在不同外洪条件和不同降雨组合共6种计算工况下的沥涝情况。模型计算结果包括3 d内任意时段的水深分布。

（2）根据研究区域内主要作物的耐淹水深，计算得出了区域内逐日致涝分布状况；提出了致涝率为超过作物耐淹水深的种植面积与作物总种植面积的比值；计算结果显示在3 d 210 mm雨型下逐日（1～3 d）致涝率分别为3.44%，8.74%和24.16%，已有的排涝能力不能满足排涝要求；计算了3 d 210 mm降雨在3种不同外洪条件下的涝灾情况，结果显示，外洪水位的升高对内涝造成明显不利影响。

（3）比较突发性强降雨3 d 308.7 mm与治涝标准雨型3 d 210 mm两种雨型下的致涝情况，结果显示3 d 308.7 mm降雨比3 d 210 mm降雨致涝率平均增加约6.56%。

（4）利用二维水力学模型计算降雨后的积水深度和积水面积，对降雨后坡面的浅水流动进行了模拟。

（5）模型计算结果及所采取的处理方法可为涝灾预测与评估提供技术支持。

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Numerical Modeling for Draining Waterlogging

LU Shao-wei，ZHU Yong-hui，WEI Guo-yuan，GONG Ping，YAO Shi-ming

（Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China）

Waterlogging in the middle and lower reaches of the Yangtze River is very severe.In the paper，on the basis of the two-dimensional flow model and by applying the finite volume method and unstructured mesh，the waterlogging and drainage of the Datong Lake-polder with different precipitations and floods were studied.The spatial distribution of waterlogging in the Lake-polder area and the ratio of waterlogging were gained.The negative influence of the floods on the waterlogging was analyzed quantitatively.The model results can provide technological support for the waterlogging forecasting and assessment.

drainage water logging；two-dimensional flow model；spatial distribution of waterlogging；ratio of waterlogging；land-area plain；Datong Lake-p older

TV212.53

A

1001-5485（2009）07-0001-05

2008-10-07；

2009-03-23

长江科学院科学研究基金重点项目（YWF0709／HL02）

卢少为（1985-），女，湖北天门人，硕士研究生，主要从事水力学及河流动力学的研究，（电话）13971454846（电子信箱）lshw85＠163.com。

（编辑：刘运飞）

·简讯·

“岩土锚固与喷射混凝土支护技术研讨会”在汉成功举办

湖北省岩石力学与工程学会及中国岩石力学与工程学会技术咨询委员会、煤炭工业技术委员会井工开采专家委员会于2009年5月24-26日在武汉成功举办了“岩土锚固与喷射混凝土支护技术研讨会”，来自全国水利、水电、交通、铁道、矿山、建筑等各行业单位及高等院校的127名代表参加了会议，其中来自长江科学院及湖北省岩石力学与工程学会的会议代表有30余名。

会议由中国岩石力学与工程学会技术咨询委员会主任委员程良奎教授致开幕词，长江科学院副院长汪在芹教授致欢迎词。会议特邀程良奎、李杰、康红普、柳建国、周宏元等知名专家主讲。

（摘自《长江科学院网》）