由分析受力来理解滑轮

季　涛

滑轮是一种特殊的杠杆，用杠杆的平衡条件分析得出的力的情况和力与运动的关系是吻合的.我们来看下面两点.

一、一根绳子力相等

无论是定滑轮、动滑轮还是滑轮组，只要在同一根绳子上，不管绳子有多长，也不管绳子绕过多少滑轮，绳子上的力总是相等的.

例1 用定滑轮沿不同的方向提升重物，如图1所示，判断F1、F2、F3的大小关系.

分析： 要提起物体，绳子必须对重物施加向上的大小为G的拉力，绕过滑轮，不论方向如何，力的大小都等于被提起的物体的重力，所以F1=F2=F3 .

也可以这样分析：以滑轮中心为支点，G为阻力，F为动力，因阻力臂=动力臂=滑轮半径，所以无论F方向怎样，在图1中始终有F1=F2=F3 .

二、滑轮所受的力平衡

滑轮静止或做匀速直线运动时，滑轮受到相反方向上的力相互平衡.

例2 如图2，用动滑轮匀速竖直提升重物，分析拉力F与物体重G的关系.

分析： 若不计滑轮重，动滑轮处于平衡状态，如图2（甲），则2F=G，即F=G.

若动滑轮的重力为G0，如图2（乙），则2F=G+G0，即F=（G+G0）.

例3 如图3所示的装置处于平衡状态，若滑轮重、绳重以及摩擦均忽略不计，则G1∶G2为（）.

A． 1∶1B． 2∶1C． 1∶2D． 1∶3

分析： 依据一个绳子上的力相等，则每段绳子上受到的拉力都是F，且动滑轮处于平衡状态，所以F=G2，G1=2F=2G2，故选B.

例4 如图4，用滑轮组匀速拉动水平面上的物体，若所用的拉力F为10 N，物体受到的摩擦力是多大？

分析： 根据一根绳子力相等，动滑轮对物体产生3F的拉力.又因物体做匀速直线运动，则物体受到的摩擦力与3F平衡，所以f =3F=30 N.

例5 如图5所示的装置中，当人用力向右拉滑轮时，物体A恰能匀速直线运动，此时弹簧测力计的读数为3 N，忽略滑轮、绳与测力计重及滑轮与轴间的摩擦，则人的拉力F为（）.

A． 3 NB． 4 NC． 6 ND． 8 N

分析： 依据一根绳子所受拉力相等，弹簧测力计对动滑轮的拉力及物体对动滑轮的拉力都等于3 N，又因动滑轮做匀速直线运动，水平方向上受力平衡，所以F=2 f =2×3 N=6 N.

例6 用如图6所示的装置匀速拉起重为G的物体（不计摩擦、滑轮重及绳重），求拉力F与G的关系.

分析： 依据一根绳子力相等，滑轮两边力平衡，在图中标出各绳子所受拉力（图略），有4F=G，所以，F=G.

例7 如图7，动滑轮重5 N，物体G的重力为15 N，用力F使物体匀速上升，求所用力F的大小（不计摩擦）.

分析： 根据同一根绳子受力相等，标出各绳子所受力（图略），以滑轮为研究对象，再依据滑轮在竖直方向受力平衡，有

F=2G+G0=2×15 N+5 N=35 N.

例8 如图8所示，在忽略滑轮自重和摩擦的情况下，当滑轮平衡时，拉力F=______G.

分析： 根据每个滑轮上绳子所承受力的特点，在图上标出每一股绳子所承受力的大小（图略），可得物体受到的总的拉力是7F，又因物体处于平衡状态，所以有7F=G，即F=G.