山一样沉稳 水一样灵动

王　勇

2008年高考数学试题（湖北卷）有效贯彻实施了“在考查基础知识的同时，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查”的命题指导思想.试题涉及知识点的覆盖面广、起点低、坡度缓，充分重视到难易适中，有较好的区分度，强化应用意识，倡导理性思维，体现创新意识的考查.有利于引导教师的教学和学生的学习，较好地考查了考生的学习水准，符合高等院校对人才选拔的需求.具体说来，有如下六个特点：

1 主干知识突出化

2008年高考数学试题（湖北卷）对支撑高中教学的八大主干内容（函数、数列、导数、不等式、平面向量、解析几何、立体几何、概率统计）的考查占全卷的90%左右，考查全面，布局合理.试题淡化特殊技巧，注重通性通法的考查.试题的选材从考查基础知识出发，解题方法立足于最常规的方法，试题的情境、载体和设问都力求公平、自然和贴切，不故意设置障碍为难考生.文理科试卷通过课本上的例题、习题加工、改造、整合而成的试题分值都超过了90分，不仅如此，试题的表达方式与语言叙述尽可能与教材保持一致.

2 知识网络综合化

在知识网络的交汇处设计试题，强调知识的综合性，有利于考生展示自身的综合素质和综合能力，有利于考生从不同角度切入，形成多种解法，为考生的解题提供了广阔的思维空间.如理科卷第5题是三角函数与平面向量的交汇，第13题是函数与方程的综合，第14题是函数、数列和对数的整合等.

3 思想方法主导化

数学思想方法是数学知识的精髓，体现了数学学科的整体意义和思想价值，是解决数学问题的“利剑”.湖北卷进一步强化了数学思想方法的考查，几乎贯穿于整个试卷中.如文科卷第13题考查了数形结合思想，文理科卷第21题，虽然题目以递推数列的形式出现，但本质是运用反证法、分类与整合的思想和函数思想解决与等比数列的定义、通项和前n项和相关的基本问题，重点考查演绎推理和归纳推理能力.

4 实际问题数学化

数学应用问题已成为每年数学高考的一道大菜，所拟试题贴近课本、贴近生活、贴近学生实际、贴近问题的实际，注重数学内涵和教育功能，关注社会热点问题，数学应用问题的考查不断加大力度和深度.如“嫦娥一号”探月卫星、水库的蓄水量、广告设计、奥运志愿者等都在湖北卷中出现了，让考生真实感受数学应用的广泛性、工具性和实用性.强调数学应用，这在湖北卷中凸现得淋漓尽致.文科卷有四小一大共5个应用题（第9、10、11、14、19题），分值为32分，理科卷为两小两大共4个应用题（第6、10、17、20题），分值为34分，且首次设置了两道大题，可谓今年试卷的一大亮点.

5 新增内容工具化

新教材新增的内容（简易逻辑、向量、概率与统计、导数）给高中数学增添了活力，并提供了更多新的研究方法.2008年湖北卷几乎覆盖到所有新增内容，突出地考查这些新增内容在解决相关问题的工具作用上.如理科卷第20题考查利用导数研究函数的最值问题，文理科卷第18题考查利用向量研究立体几何问题（传统方法需添加辅助线，而向量方法解题思维几乎程序化）.

6 能力立意理性化

以能力立意，突出理性思维、减少运算量是近几年高考命题的特点.2008年湖北卷顺应潮流，积极探索创新，所命制的理科卷第15题，立意新颖，背景深刻，它源于雅各·伯努利（Jacob Bernoulli）数，即前n个正整数同次幂求和问题，主要考查考生的直觉观察意识、合情推理能力和正确理解抽象数字符号语言的能力，是一道渗透新课程理念的创新题型.通过观察前6个幂和等式的系数规律，得出相关项系数的一般性结论，充分体现了辩证地运用特殊与一般的数学思想方法解题的能力.再如文理科卷第10题抓住a1-c1=a2-c2=|PF|，易得②正确. 在此基础上可得a1+c2=a2+c1，两边平方得

a21+2a1c2+c22=a22+2a2c1+c21輇21+2a1c2=b22+2a2c1，注意到b1>b2，故有a1c2

总之，2008年高考数学试题（湖北卷）贯彻了《考试大纲》的考试要求，融入了新课程理念，较好体现“平稳中重基础、朴实中显特色”的命题理念.全卷题型布局稳中略变，选填题坡度平缓，解答题难易适中，应用题型新旧兼顾，探究能力动态考查，合情推测之中隐含着深刻的数学背景.

作者简介 见本刊2008年第3期

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