新课标下数学能力的培养

程富国

新课标要求数学教师必须把重心从教师的“教”转向学生的“学”.目前许多教师在确定教学目标、教学方法时，依旧将做题当成提高教学质量的主要手段，对学生的接受状况缺乏深入了解，手里拿的是新教材，上的却是传统课.教学中教师应从以下几个方面培养学生的数学能力.

一、培养学生的自学能力

自学能力是一个人独立学习和获取知识的基础，也是衡量一个人可持续发展能力的重要标准.在数学教学过程中，教师应注意培养学生的自学能力.学生一旦具备了自学能力，就能独立地获取知识，不断地开拓新的认知领域.叶圣陶先生指出：“要教给学生自学的方法.”因为科学的自学方法，不但是学生自学的基础，而且是他们形成自学能力的前提.

教学中教师应培养学生的自学情感，讲述自学对学习数学的重要性，使学生养成自觉学习的习惯，其受益是无穷的.在培养学生自学的过程中，教师的辅导尤为重要.教学中要充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，激发学生自学的积极性，使他们乐意自学.在这个阶段，教师应从培养学生阅读能力入手，采取“扶”、“牵”、“放”策略.

１．“扶”：就是“扶”学生“上马”走一程.学生往往缺乏阅读数学教材的习惯，这除了数学教材难以读懂之外，另一个原因是许多数学教师讲课时很少阅读教材，喜欢滔滔不绝地讲，满黑板地写，使学生产生了依赖性.数学教材是数学基础知识的载体，课堂上指导学生阅读数学教材，不仅可使学生正确理解教材中的基础知识，还可从字里行间挖掘更丰富的内容.教学中教师应带领学生像上语文课一样通读教材，搞清题意，着重重点、疑点、难点及结论的分析与讲解.通过“扶”引导学生：（１）抓概念来源、实质及其特征.（２）抓概念法则、公式、定理的条件、相互联系与区别.（３）抓概念、法则、原理的用途及注意事项，并注意启发可逆性思维．这样，可使学生初步掌握阅读数学教材的方法.

２．“牵”：就是引导学生自学.自学并不是撒手让学生自己看教材，教师需要给出一定的教学目标，把教学内容分解成一连串的系统的小问题安排给小组或个人完成.在阅读教材的基础上，教师应提出自学辅导提纲和思考题，引导学生自学，原则上是由易到难，措词上要从回忆性词到评价性词等的使用上加以注意，有利于学生的自学和揭露各节教材的本质特征，从而让学生带着问题读，增加阅读的针对性、目的性、趣味性.教师应使学生养成边读边议、边读边记、边读边想的习惯，按步思维，为做作业铺垫好基础知识，提高学生的自学能力.

３．“放”：就是放手自学辅导．用自学提纲辅导学生自学的同时，教师要继续培养学生的阅读能力，在方法上教会学生用粗、细、精的方法阅读，让学生学会抓重点、概念、法则、公式和例题格式，达到能记住会应用的目的.

二、培养学生的思维能力

在数学教学过程中，教师应训练学生的直觉思维，培养学生的思维能力.直觉思维训练可从以下两方面做起．

１．提供丰富的背景材料，提高学生对数学的鉴赏力.教学中教师要设法把培养“数学直觉力”的因素考虑进去，补充有关“数学猜想”艺术和有关“数学发现”技巧的素材，介绍与讲授内容有关的数学发展史和数学方法学，激起学生对数学的热爱，并获得一定的审美能力，帮助学生理解数学应用之广阔，影响之深远，进而激发他们的想像力.学生的思维能力是在实践和训练中发展的，教学中教师要安排一定的直觉训练，适当推迟作出结论的时机，给学生一定的直觉思维空间，有利于学生在整体观察和局部观察的结合中发现事物的内在规律.

２．鼓励学生大胆猜想，养成善于猜想的数学思维习惯.猜想是推理的前奏，它与论证所需的逻辑推理是相辅相成的.数学教学中许多命题的发现、思路的形成和方法的创造，都可由学生通过数学猜想而得到.这就要求教师应当精心安排教材，巧妙设计教法，鼓励学生大胆猜想，培养学生敢于猜想、善于探索的思维习惯，促使学生形成数学直觉，发展学生的数学思维，提高学生的数学素质.

三、培养学生的解题能力

“练”是提高学生解题能力的最基本的方法.学习数学要注重“练”，学生要在教师指导下有目的地练习.教师应在保证教学质量的基础上，让不同程度的学生分别进行适当的练习，不能盲目地追求习题的数量，使学生陷入题海之中.为使学生更有效地提高解题能力，教师应坚持精讲多练的原则，重视教材例题.例题教学在中学数学中占有相当重要的地位.搞好例题教学，特别是搞好教材例题的剖析教学，不仅能帮助学生加深对概念、法则、定理等基础知识的理解，而且能开发学生智力，培养和提高学生解决问题的能力.

在学完每一章节后，教师应适当选择一些练习题和综合题让学生进行训练，每周进行一次课堂练习.这种练习不同于课外作业，时间有限制，学生精力应高度集中，可锻炼学生有条理的思维以及准确而迅速的计算能力.

练习题可分为两类：一类属于基本训练题，特点是概念性强，题量较大，基本技能要求高，可帮助学生熟练掌握基础知识，提高运算速度和准确度；另一类属于难度稍大的练习，特点是题目活一些，新颖一些，综合性较强，对培养学生的解题能力大有好处.布置练习题时，教师应将两类习题适当搭配，这样能更好地培养学生的解题能力.

总之，培养学生的数学能力，不但可使学生温故而知新，而且在学生独立思考、兴趣培养、创新思维、素质提高等方面有着不可替代的作用.