不动点法求数列通项

刘　虹

已知某数列的递推公式求该数列的通项公式是数列的一个基本问题，求通项公式的常用方法是将递推关系转化为等差或等比数列的递推关系．在平时的教学实践中，发现有两类递推关系，若由函数的不动点来指导递推关系的变形过程，便可较快地求出递推数列的通项公式．为了便于叙述，我们称方程f(x)=x的解为函数y=f(x)的不动点．本文通过两例归纳出两类递推公式通过不动点求通项的方法