谈高中生数学创造性思维的培养

赵华东

数学是自然科学的一门基础学科，随着社会、经济和科学技术的迅猛发展，数学在日常生活、社会生产实践和科学技术中的作用日益提高，人们对数学教育的社会价值与文化价值有了进一步的认识．在数学教学中，教师不仅要向学生传授最有价值的数学内容，而且要重视开发智力，培养数学能力，提高数学素养，这一点已成为所有数学教师的共识．当今历史的车轮已跨入二十一世纪，二十一世纪将是创新教育的世纪，创新教育是以培养学生创新能力为目标，其核心就是培养学生的创新思维，它要求教师不仅传授知识，而且要启迪和诱发学生的思维潜能．因此，作为一名数学教师，我们的一切教学活动要把发展学生的数学思维放在第一位，把培养学生的数学思维能力始终贯穿于我们的课堂教学活动中，如何才能培养学生的数学创造性思维，下面结合自己多年的教学实践谈一些做法．

一、教师要努力为学生创设激发创造力的环境，培养学生的创新意识和创新动机

我们很多教师常常会想，中学生可能有创造和创新吗？就数学而言，中学生的创造是不是就是“一题多解”？其实培养创新精神是一个渐进的过程，它有一个渐进的层次，即有主见→乐于能动地参与学习活动→乐于寻求与众不同的想法和做法→能充分利用自身和外界的条件去求新求异→相对于个人知识领域的创新→创造或独创．现代数学教学理论认为，数学教学就是数学思维活动的教学，思维的创新性是最重要的思维品质．在中学数学教学中，思维的创新性主要体现在学习数学时能够独立思考、分析和解答问题，并且有探讨和创新精神．因此，一个优秀数学教师的教学设计的重心应是为学生设计一个激发思考和创造的问题环境，在数学教学中展现思维活动，让学生亲自参与思维活动．学生的思维能否有创造，关键在于教师的教学是否有独创性，关键在于教师激发学生创造性思维的发生和诱因方面．教师要注意在日常教学中，经常地选择一些发散性强的典型数学知识或问题，通过创设问题情境，促进智力探索，形成创造气氛，活跃学生的数学思维．在教学过程中根据学生的特点和水平，采取适当的启发学生积极思维的教学方法，让学生主动地去探索数学真理，培养学生学习数学的兴趣和刻苦钻研数学问题的热情和毅力，引导学生敢于和善于发现问题或提出问题，爱护、支持和鼓励学生中一切含有创造因素的思想和活动．

例如，在学习平面解析几何中双曲线的定义时，在同学们掌握了“平面内与两个定点F₁、F₁的距离的差的绝对值是常数（小于|F₁F₁|）的点的轨迹是双曲线”后，教师可制造以下设问：（1）定义中“平面内”三个字能去掉吗？（2）去掉“绝对值”三个字，其轨迹又怎样？（3）若将条件中的“小于”改为“大于或等于”，那么点的轨迹还存在吗？若轨迹存在又是什么？通过这样的问题，引导学生进一步观察和探讨，激发学生的求知欲，既帮助学生更全面深刻地理解掌握双曲线定义，又能引发学生思维的深刻性，培养其创新意识．

又例如，在学习“函数的奇偶性”这一教学内容时，我想可将教学活动设计为：（1）请学生分别举出图象关于y轴，关于原点对称的若干个函数的实例；（2）对图象关于y轴或关于原点对称的函数f(x)，分别计算它们的f(-x)，引导学生发现f(x)与f(-x)解析式的关系；（3）给出奇函数、偶函数的名称，请学生从式、形两个角度试着给奇函数、偶函数下定义；（4）进一步分析奇函数、偶函数的属性，并列举出不具有奇偶性的函数；（5）运用定义判断一些函数的奇偶性．通过这样的教学活动，学生自己动手动脑，对新概念的定义及本质属性和概念的内涵与外延才会有更深刻的认识，也有利于提高学生思维的探究水平．

二、 强化一题多解训练，培养学生思维的广阔性

对于一个具体的数学问题，如果我们从不同的角度去审视它，可获得解决问题的不同方法，即所谓一题多解．教师要经常引导学生从不同角度广泛联想、深入思考，突破常规思维大胆猜测，提出新颖的见解，培养学生灵活的思维速度、思维广度和敢于探索的精神．

例如：若不等式x+|x-2c|>1的解集为R，求实数c的取值范围．可以引导学生从以下角度去思考：

角度1：从化归与转化的角度考虑不等式x+|x-2c|>1的解集为R诓坏仁絰+|x-2c|>1在R上恒成立诤数y=x+|x-2c|的最小值大于1．于是根据求函数最值的方法得到以下不同解法．

解法一：利用函数的单调性求最值