数学潜能知识竞赛

天　涯

★请于10月10日前将答案寄(450004)郑州市顺河路11号《中学生数理化》(初中)杂志社 谭振坤 收(并在信封左下角注上“8MB-9”);或发送电子邮件到tanzhenkun@163.com. ★请在答卷上按顺序写上答案,并写清楚你的详细联系方式,有辅导老师的请注明. ★欢迎老师组织学生集体参赛,每期均评出优胜个人奖及优秀辅导奖. ★答案和获奖名单将隔期在本刊刊登,获奖证书和奖品也将同时寄出.

1. 请分别写出生活中你所见到的5种轴对称图案和5种中心对称图案.

2. 如图1,两个村庄A和B被一条河隔开.现在要架一座桥MN,为使A到B的路程最短,桥应架在什么地方?

3. 一个平行四边形,一边长是12 cm,两条高分别是6 cm､9 cm,求此平行四边形的周长.

4. 如图2,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,AB=5,CD=3.将CB绕C点按逆时针方向旋转90°得线段CE,连接DE,则△DEC的面积为________.

5. 如图3,在ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB,E为垂足,F为AD中点.若∠AEF=54°,则∠B=________.