例谈初中数学合作学习

黄丽娟

合作学习是新课程倡导的学习方式之一，合作意识与能力是现代人应具备的基本素质.现代科学技术都是人们合作探究的结果，社会的人文精神也把乐于合作、善于合作作为重要的基石.合作学习的目的是通过营造宽松、和谐、自由的学习环境，使每一位学生的自主性得以充分发挥，个性得以张扬.综观当前的数学课堂教学，合作学习的运用为我们的课堂注入了新活力，但是如果教师只是一味地“克隆”别人的做法，不在具体操作上做文章，那么这样的合作学习往往事与愿违，只是形式而已.大多的合作学习变成了热热闹闹的小组讨论，合作的理念得不到科学合理的运用.

一、合作学习的基本含义与特征

1．基本含义：合作学习又称协作学习，是以现代社会心理学、教育社会学、认知心理学等为基础，以研究利用课堂教学中的人际关系为基点，以目标设计为先导，以师生、生生、师师合作为基本动力，以小组活动为基本教学方式，以团体成绩为评价标准，以大面积提高学生的学习成绩、改善班级内的社会心理气氛、形成学生良好的心理品质和社会技能为根本目标的一种极富创意与实效的教学理论与策略体系.

2．基本特征：合作学习的教学目标不仅仅有学术性目标，它还包括了合作技能目标，不仅仅停留在认知领域，它还包含了情感领域(如相互尊重、相互帮助、荣辱与共等)的教学目标；合作学习并不完全否定传统的集体性质的课堂教学，而是兼顾教学的集体性与个体性，采用班级授课与小组活动相结合的教学组织形式；合作学习也并不排斥测验，但合作学习测验的目的不是为了排名次、分高低，而是为了检查小组任务完成的情况，以及检测学习者相对自己过去的进步情况；合作学习的评价也与传统教学的评价不一样，它变传统教学中的常规参照评价(个体在整体中的名次)为标准参照评价(个体进步分数)，同时不仅仅是教师对学生的评价，还有学生之间的相互评价.

二、合作学习的几种类型

1．以知识发生为主的合作学习

新课程注重知识的发生与形成，注重过程性教学.这种类型的合作学习的策略可以由教师设置有梯度的问题，建立师生间的合作，层层深入，从而形成对某个概念的理解.如：在有理数的乘法时教师可对3×2、3×(-2)、(-3)×(-2)等运算，设置具体问题背景，通过学生合作达到理解正数与负数、负数与负数相乘的实际意义及结果的意义，从而得出有理数相乘的法则.

2．以生活情景问题为主的合作学习

生活化的数学是新课标倡导的数学理念之一，让学生在情景交融中学习数学.在情景中合作不仅能增强学生对数学学习的兴趣，也为学生间的合作开辟了空间.

3．以开放问题为主的合作学习

设置开放的问题，学生可以多角度、全方位地去探究.教师在设置这类开放性问题时，可以对教材中的例题、习题进行开放性设计，利用对问题的条件开放、过程开放、结论开放，促进学生交流合作.

4．以规律探究为主的合作学习

在新教材中，非常注重对某个规律的探索，注重知识的归纳和演绎.当学生一个人不能解决问题时，让学生合作，做到群策群力，优劣互补，其中教师也应是一个合作者.当然，在合作学习中，教师在设置合作时，也应将各种方法融会贯通，真正做到有效的合作.

三、促进合作学习的策略

怎样掌握课堂合作交流讨论中的“度”呢?我认为首先要弄清“合作学习”与“交流讨论”的本意.合作学习的本意是让学生在独立探索的基础上，彼此互通独立见解，展示个性思维的计算方法与过程，在交流中反思，使自己的见解更加丰富和全面，培养学生的合作精神和交流的能力.交流讨论有两个层面：用数学的语言发表自己的想法和观点；倾听他人的思路，从中得到启发，进一步改进和完善自己的思维.从内容上看，讨论交流可针对教材的重点、难点和知识生长点，针对学习中既有联系又有区别之处，针对学生碰到疑难、单独解决有困难或学生因观察思考问题角度不同有异议处等.从形式上看，合作学习可以以同桌、学习小组为单位进行，也可以采取全班集体交流的形式进行.

经过反思，我认为，新课标下小组合作的课堂教学，应注意以下几点：

(一)科学分组，合理分工

为了取得最佳合作学习效果，首先应该在班级进行科学分组，小组内再合理分工.教师应在熟悉每个学生的知识基础、学习能力、心理素质的基础上科学合理地搭配成若干个学习小组，通常前后的四人为一组，各小组间力求均衡，无明显差异，以便于公平竞争，便于评价.在组织课外合作学习时则可以让学生自愿组合.小组建成后，要对学生进行互助友爱、平等的民主教育，并对小组成员合理分工，选派学习较好、乐于助人、组织能力较强的学生做组长，其他人分别担任操作员、记录员、发言人等角色，增强凝聚力，并经常进行角色互换.小组建立以后，可通过合作完成一些简单的数学任务，如组内开展“算24”竞赛，记录一些巧妙的计算方法.每个小组收集一个生活中的数学应用例子，并在全班交流评比，使学生认识到合作的必要性，在合作中才能互相配合，互相帮助.再如在学习“一元一次方程的解法”和“合并同类项”时，先由学生自学，再小组合作解决疑难，最后开展小组间的解题竞赛：每个小组依次派一人上黑板，一人解一步，也可以

先订正上一步的错误，再接着做，比一比哪个小组做得既快又好.这样做不仅使学生明确了个人责任，还认识到“同舟共济”的重要性，形成本质上的合作.

(二)发扬民主，营造氛围

学生只有在宽松、和谐、民主的环境中学习，才能敢想、敢说、敢做.教师在教学过程中应充分发扬民主，在分析问题、讨论问题时积极鼓励学生大胆质疑，提出自己的看法，使学生在合作学习中有轻松感，并能畅所欲言，无所顾忌，逐步形成宽松、民主的课堂气氛，为师生之间、学生之间的成功合作学习创造良好的教学环境.例如，在探究“菱形的面积等于对角线乘积的一半”时，在教师引导下，学生独立思考，再小组交流，最后组间交流.大多数小组都采用了传统的转化为两个三角形面积之和的方法：

S菱形ABCD=S△ABC+S△ADC=1/2AC•BO+1/2AC•BD.但也有小组提出，将图中的△ABC平移至△DCE位置，得到平行四边形ACED，这样，S菱形ABCD=S平行四边形ACED=AC•DO=1/2AC•BD!

(三)确定目标，激发愿望

教师对学生的合作学习要有明确合理的合作任务和目标，使学生产生合作学习的愿望.这主要取决于教师对教材的分析和处理.教学问题的设计应难度适中，符合学生的认知水平，同时具有思辨性，做到既突出重点又分散难点，合作的目标达成度不能太低，使合作流于形式，但又不能太高，使学生“跳一跳也摘不到”，对合作失去兴趣.例如，在学习了“三角形的中位线”后，组织了一次“探究中点四边形的形状”的小组合作学习，可以设计如下问题让学生合作探究：(1)顺次连结任意四边形的四边中点所得的四边形是什么四边形?(2)顺次连结矩形、菱形、正方形四边中点所得的四边形是什么四边形?(3)在什么条件下，中点四边形是矩形、菱形、正方形?(4)中点四边形的形状与什么因素有关?这些问题为学生的合作学习指明了目标和方向，各小组围绕目标通过操作、探究和说理，基本上都得出了正确的结论，并对中位线定理有了更深刻的理解，收到了较好的教学效果.

激发学生合作学习愿望的另一个措施是建立小组合作积分制，通过评定最佳小组、最佳发言人、最有进步小组等形式，加强组与组之间的竞争，提升小组成员参与合作的热情，增强了小组的凝聚力，使他们通过互帮互学来取得成功，实现共赢.

(四)适时介入，适当点拨

当学生围绕合作目标开展合作学习时，教师不能放任自流，必须来回巡视、指导，参与学生的活动.在小组合作学习遇到障碍发生冷场或偏离学习目标时，教师要适时介入，针对问题的实质给予必要的点拨，让学生及时调整自己的思路，再思再议，直到合作成功，甚至可以将原来要暴露于大庭广众之下的不足在小组交流中就消灭了.

这样，学生不仅学到了知识，而且维护了自己完善的人格和尊严.有时也可根据各组的合作情况，将最先取得成功的小组成员分派到其他小组做“指导员”，或将难以完成目标的小组成员分散到其他小组中去“进修”，大大提高了合作学习的积极性和成效性.例如，在复习相似三角形时，学生合作讨论如下开放性练习：点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，在什么条件下，△ADE与△ABC相似?学生合作交流时，往往东拼西凑没有条理，这时教师应及时提醒学生分别从角、边及其他条件上考虑，以便找出满足要求的所有条件，再进一步讨论上述条件中那些条件是相互等价的，使学生在寻求多种答案的过程中，提高了发散思维与求异思维能力，发展了创造性思维.

(五)组间交流，科学评价

小组合作学习后，教师要及时组织组间交流，派合作成功的小组推举一个代表上台发言.如分析解题思路、总结解题方法及经验，同时鼓励下面的同学对他提出质疑，由该小组成员给予解答.这常常使汇报会变成了辩论会，加深了学生对知识的理解，有力地促进了学生参与合作的兴趣.教师最后做出评价.

对积极发言的学生给予表扬，对有独到见解的小组给予肯定鼓励.通过交流评价，培养了学生表达问题善思善辩的能力，促进了学生创造性思维的发展.

(六)恰当地安排时间

一堂课的时间是有限的，在整个教学过程中，教师要安排好各个教学环节.讨论交流时间要充分，但不能过于频繁，过于频繁就会削弱师生之间的交流和反馈，同时也会分散学生的注意力.反之，如果在学生还没有充分展开讨论交流时，教师来个“紧急刹车”，这样的合作学习也只能流于形式.因此，在课堂上要舍得花时间去讨论有价值的问题，对于一些无讨论价值的问题，教师应适时点拨，以免浪费时间.

(七)归纳小结，提升方法

每次小组合作学习之后，要及时对学习内容进行提炼、升华，帮助学生归纳解决问题过程中的思想和方法，让学生反思自己在学习中的优点和不足，使“双基”进一步得到落实，数学思想方法得到提升.

以上是本人在数学课堂中开展合作学习的几点做法和体会.合作学习有效地弥补了教师一个人不能面向有差异的众多学生进行教学的不足，将学生个人之间的竞争转化为小组之间的竞争，有助于培养学生的合作精神和竞争意识，有助于因材施教，从而真正实现使每个学生都得到发展的目标，有力地提高了学生的学习能力.本人自实施合作学习教学以来，尝到了甜头，取得了明显的效果.学生之间较为团结互助，增强了班级凝聚力.学生也由被动学习变为主动学习，喜欢上数学课，善于展现自己的才华，创新精神和探究能力得到了提高，学业成绩也得到了大面积的提升，这是传统的教学方法所不能比拟的.