测量长度有特法

刘兴华

长度测量是一种最基本的测量，在日常生活中有着广泛的应用，但有些测量用常用的方法无法进行，需要用到特殊的测量方法，在初中考试及日常生活中常见到以下特殊的方法.

一、累积法（或叫测多算少法）

用一般的刻度尺是不能直接测量出一些尺寸很小的物体的长度或厚度的，但如果把很多这样相同尺寸的物体累积起来，用刻度尺就能够测量出累积起来后的总量，再用总量除以累积的个数，就能够得到每一个物体原来的长度或厚度.

例1 某同学用最小刻度是毫米的刻度尺测量物理课本一张纸的厚度，请您帮他设计一个实验，写出实验步骤.

解析： 一张纸的厚度很小，直接用毫米刻度尺无法测量出，因此必须采用“累积法”.

实验步骤：（1） 取物理课本第1到第160页，用力压紧（排除纸张间的空隙）.

（2） 用毫米刻度尺量出总厚度.

（3） 用测量的总厚度除以纸的张数80（注意，一张纸有两页），就可以得到一张纸的厚度.

例2 有甲、乙两种细铜丝，甲的直径已知为a，乙的直径未知，请不用刻度尺只借助身边的学习用品测出乙的直径.

解析： 细铜丝的直径较小，且没有刻度尺测量，这时应该想到采用等量代换，让两种铜丝在铅笔上缠绕相同的长度，分别数出圈数再计算即可.

具体方法：用两种铜丝分别在两支相同的铅笔上紧密（不留空隙）排绕（互相不重叠）若干圈，使它们在铅笔上的长度相等.分别数出缠绕的圈数，设甲为m，乙为n，则乙的直径为a(m/n).

二、替代法

用替代法可以比较方便地测量出一些曲线的长度.常用的替代法有用棉线的“化曲为直法”和用轮子或硬币的“轮滚法”.

例3 利用中国地图测量出南京到北京铁路线的实际长度.

解析： 由于铁路线是弯曲的，是不规则的曲线，较难用刻度尺直接进行准确的测量，应用等效替代法进行测量.

方法1：用棉线采用化曲为直法.用一条弹性不大的棉线重叠在中国地图南京到北京的铁路曲线上，在两端点处做上记号，然后将棉线拉直，用刻度尺量出两标记间的长度，再除以地图上标记的比例，即可求得南京到北京的铁路线的实际长度.

方法2：用硬币采用轮滚法.先将硬币顺直线滚一周，用刻度尺测量出其滚动的起点和终点间的长度，即为硬币的周长.再用该硬币沿中国地图上的南京到北京的铁路线滚过，记下滚过的圈数，则铁路线的长度=硬币的周长×滚过的圈数，最后再除以地图上标记的比例，即可求得南京到北京的铁路线的实际长度.

例4?摇请只用一把量程为10 m的刻度尺较准确且较方便地测出从你家门口到学校门口的距离.

解析： 家门口到学校门口的距离较长，用所给刻度尺无法直接测量，可考虑采用“轮滚法”或“步测法”.

方法1：轮滚法.先测出自行车前轮的周长，再数出从家门口到学校门口前轮滚过的圈数，则总距离=前轮的周长×滚过的圈数.

方法2：步测法.先测出该同学正常步行20步的距离，算出一步的长度，再数出从家门口到学校门口共步行的步数，则总距离=一步的长度×步数.

三、等值平移法

一些物体的高度或长度，无法用刻度尺直接靠近测量，可采用这种方法测量.如测量圆球的直径、锥体的高度、人的身高、墨水瓶的高度等.

例5 请分别画出测量硬币的直径和圆锥体的高度的图.

解析： 如下图.

责任编辑/姜明长