几个公式不能混淆

2008-08-26张北春

中学生数理化·八年级物理人教版 2008年3期

作者简介张北春，安徽怀宁县高河中学副校长，特级教师.从事中学物理教学２９年，长期担任毕业班教学工作，教学效果显著.曾在《中学生数理化》、《课程•教材•教法》、《物理教学》、《物理通报》、《物理教师》等报刊上发表论文５００多篇，有十多篇文章获奖，著书多本.

在学完欧姆定律后，许多同学觉得电学不是很难，因为只需一个公式Ｉ＝或它的变形公式就可以解决问题.但学到电功、电功率和焦耳定律时，由于这三个概念十分接近而又联系紧密，并且公式（包括变形公式）较多，有些同学就开始糊涂了，很容易将这些公式混淆.

公式Ｑ＝ｔ、Ｗ＝ｔ、Ｐ＝常用于并联电路（电压不变时）；公式Ｑ＝Ｉ２Ｒｔ、Ｗ＝Ｉ２Ｒｔ、Ｐ＝Ｉ２Ｒ常用于串联电路（电流不变时）.计算电流产生的热量时，对于纯电阻电路（将电能完全转化为内能的电路），可用公式Ｑ＝Ｉ２Ｒｔ、Ｑ＝ＵＩｔ和Ｑ＝ｔ来计算；而对于非纯电阻电路，只能用焦耳定律Ｑ＝Ｉ２Ｒｔ来计算电流产生的热量.

例１两个相同的电阻，把它们串联后接上电源，产生的热量为Ｑ.如果把它们并联后接在同一电源上，则在相等的时间里产生的热量为（）.

Ａ．ＱＢ．ＱＣ．４ＱＤ．２Ｑ

解析：由题意可知，电路中只有电阻，是纯电阻电路．这两个电阻前后两次都接在同一个电源上，电压相等，用公式Ｑ＝ｔ来进行计算比较方便.设这两个电阻的阻值为Ｒ，串联后放出的热量为Ｑ＝ｔ，并联后放出的热量为Ｑ′＝ｔ.比较两式可知，Ｑ′＝４Ｑ.选Ｃ.

点评：在解决这类问题时，我们有时需要列方程或方程组来进行求解，关键是利用串联或并联电路的电压、电流、电阻之间的关系求出结果.

例２甲、乙两灯分别标有“４Ｖ２Ｗ”和“６Ｖ３Ｗ”的字样，将两灯并联在电路中，哪一个灯更亮？将两灯串联在电路中，哪一个灯更亮些？（所加电压不会使灯丝熔断）

解析：灯泡的亮度取决于它实际消耗的电功率，消耗电功率多的灯泡就亮一些.灯泡两端的电压变化，将引起电功率的变化，但灯丝的电阻是不会随电压的变化而变化的.由灯泡上所标的额定电压和额定功率，可以求出灯丝的电阻.两灯并联时灯泡两端的电压是相等的，所以应该用公式Ｐ＝；两灯串联时通过灯丝的电流是相同的，此时应该用公式Ｐ＝Ｉ２Ｒ.

解：先计算出两灯丝的电阻

Ｒ甲＝＝＝８ Ω，Ｒ乙＝＝＝１２ Ω．

两灯并联时电压相等，则Ｐ甲＝，Ｐ乙＝．

因为Ｒ甲＜Ｒ乙，所以Ｐ甲＞Ｐ乙，即甲灯亮些.

两灯串联时电流相等，则Ｐ甲 ′＝Ｉ２Ｒ甲，Ｐ乙 ′＝Ｉ２Ｒ乙．

因为Ｒ甲＜Ｒ乙，所以Ｐ甲 ′＜Ｐ乙 ′，即乙灯亮些.

点评：此类题的解法一般先由灯泡上所标的额定电压和额定功率分别算出两灯的电阻，然后分别确定在它们串、并联时各自消耗的电功率和电功的大小，再进行比较.

１. 功率相同的下列四种用电器，分别接入家庭电路中，在相同的时间内，通过它们的电流产生的热量最多的是（）．

Ａ．电烙铁Ｂ．电风扇Ｃ．电视机Ｄ．洗衣机

２. 灯泡Ｌ１和Ｌ２上分别标有“６Ｖ３Ｗ”和“６Ｖ６Ｗ”的字样.把它们串联后接在某电源上，闭合开关后只有一只灯泡正常发光，另一只灯泡比正常发光时暗淡.求：（１）该电源电压有多大？（２）两灯消耗的实际功率是多少？

参考答案：１. Ａ２. （１）９Ｖ．（２）４．５Ｗ.

责任编辑程哲