随机分析和非参数估计

Pao-Liu Chow

Boris Mordukhovich

George Yin

Topics in Stochastic Analysis

and Nonparametric

Estimation

2008, 210pp.

Hardcover

ISBN 978-0-387-75110-8

Pao-Liu Chow等编著

为了祝贺Rafail Z. Khasminskii教授75岁生日，2006年9月15~17日在韦恩州立大学举办了随机过程、非参数估计及相关问题的渐进分析会议，以表彰他在随机过程和非参数估计理论等许多方面做出的基础性贡献。IMA145卷收集了邀请报告者的论文，他们大多是概率理论、随机过程、随机微分方程组和非参数估计理论方面的著名领军人物。很多邀请报告者是概率和随机过程初期的研究者，他们建立了现代概率理论基础。他们的早期工作一直激励着这些领域后来的发展。本书包括概率和统计各种领域的9篇文章。主要分为三个部分：第一部分有4篇关于随机微分方程组的渐进分析的文章：(1)平衡原理的一些最近结果；(2)带独立增量的非负多元点过程的Cramer定理；(3)平衡广义缩放仪方程的有界解；(4)非零和随机可微对策的数值解：马尔可夫链近似方法的收敛性。第二部分有3篇关于非参数估计问题的文章：(1)观察带之外的分析谱密度的估计；(2)关于高维线性模型的不等式；(3)复今函数互斥性的假设检验。第三部分关于偏微分方程组的随机分析，包括2篇文章：(1)不带和带权的索伯列夫空间的抛物型PDE和SPDE；(2)满2次的随机抛物型方程组。

本书内容新颖、深刻，作者都是当今这一领域的大家，所介绍的也是非常前沿的工作。对从事这一领域的科研人员有重要的参考价值。

本书适合概率统计、随机过程、非参数估计、偏微分方程组等领域的研究者参考阅读。本书内容较深，需要泛函分析、概率理论等基础知识。

姜金荣，博士

（中科院计算机网络信息中心

超级计算中心）

Jiang Jinrong, Ph.D

(Supercomputing Center of Computer Network Information Center, CAS)