“实际问题与二元一次方程组”检测题

王志波河南漯河市源汇区教研室教研员.

一、填空题

1． 中国古代的《孙子算经》中记载了一道广为人知的题目：一百马，一百瓦，大马一个拖三个，小马三个拖一个．设大马有x匹，小马有y匹，则可列方程组_____________．

2． 小颖和爸爸一起玩投篮球游戏，两人商定的规则为：小颖投中1个得3分，爸爸投中1个得1分.两人一共投中20个，两人的得分又刚好相等.小颖投中__________个，爸爸投中___________个．

3． 蔬菜种植专业户王先生要办一个小型蔬菜加工厂，向银行申请了甲、乙两种贷款共13万元.已知甲种贷款的年利率为6％，乙种贷款的年利率为5％，王先生每年要付利息7 110元．甲种贷款贷了__________元，乙种贷款贷了__________元.

4． 某市现有人口42万，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加1.1％，这样全市人口将增加1％.设这个城市现在的城镇人口为x万人，农村人口为y万人，由题意可得方程组__________．

5． 一位蔬菜经营户花60元钱从蔬菜批发市场批发西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，西红柿和豆角的批发价和零售价如表1.他当天卖完这些西红柿和豆角能赚__________元．

二、选择题

6． 小明用绳子量井深．把绳子折3折来量，井外余4m；把绳子折4折来量，井外余1m．其中每1折都正好是井的深度，则井深和绳长分别是（）.

A． 8m、6mB． 3m、13m

C． 10m、34mD． 11m、37m

7． 一个两位数的十位数字和个位数字之和是9，每位数字加上2，得到的新两位数比原来的两位数的2倍少5.设原来的两位数的十位数字为x，个位数字为y，可列方程组（）．

8． 如图1，宽为50cm的长方形图案由10个大小一样的小长方形拼成，则每个小长方形的面积为（）.

A. 400cm2 B. 500cm2

C. 600cm2 D. 4 000 cm2

9. 一个两位数减去它的各位数字之和的3倍，得到23.这个两位数除以它的各位数字之和，商是 5，余数是1.这样的两位数（）.

A. 不存在 B. 有1个

C. 有2个 D. 有无数个

10． 某次知识竞赛共有25道题，答对一题得4分，答错一题扣1分，不答的题记0分．已知李刚不答的题比答错的题多2道，他得了74分，则他答对（）.

A． 18题B． 19题 C． 20题 D． 21题

三、解答题

11. 某校举办数学竞赛，有120人报名参加.竞赛后经统计得知，所有参加竞赛的学生的平均成绩为66分，及格的学生的平均成绩为76分，不及格的学生的平均成绩为52分.这次数学竞赛中，及格的学生有多少人？不及格的学生有多少人？

12. 某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成．这个服装厂原来每天可生产这种工作服150套，按照这样的生产进度，在客户要求的期限内只能完成订货量的.现在工厂改进了生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样，所用时间比规定的期限少1天，且生产的工作服比订货量多25套．客户订的工作服是多少套？要求的期限是多少天？

13. 据查，在某国的664座城市中，按水资源情况可分为暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市比严重缺水城市的4倍少50座，一般缺水城市是严重缺水城市的2倍．严重缺水城市有多少座？

14. 某国际医疗救援队用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁元素，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁元素．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁元素，那么每餐需要甲、乙两种原料各多少克恰好能满足病人的需要？

15. 某商场销售A、B两种品牌的衬衣，价格分别为30元/件和50元/件，一周内共售出300件.为扩大衬衣的销售量，商场决定调整衬衣的价格，将A种衬衣降价20%出售，B种衬衣按原价出售.调整后一周内，A种衬衣的销售量增加了20件，B种衬衣的销售量没有变，这一周的销售额为12 880元.调整前两种品牌的衬衣一周内各销售多少件？

16. 为了丰富同学们的课外活动，某校组织了部分学生到郊外进行钓鱼比赛，表2记录了钓到n条鱼的人数．

赛事新闻中报道了下列消息：

（1）冠军钓了15条鱼；

（2）钓到3条或更多鱼的选手平均每人钓到6条鱼；

（3）钓到12条或更少鱼的选手平均每人钓到5条鱼．

问：整个比赛中共钓到多少条鱼？

（答案在本期找）