舱内液体附加质量对船体振动影响的模型实验研究

1 引 言

为了避免共振产生的各种危害，在船舶建造初期要对船体固有频率进行估算。由于船舶在水中振动时与船体周围的水发生了能量传递，因此产生了附加质量并且降低了船体的固有频率。对于船体外部液体产生的附加质量，人们已经给予了充分的认识与考虑。但对于液货船，船舱内部也装有液体，这部分液体是否也会产生附加质量，对船体固有频率是否有影响，基于这个问题，我们设计了一系列实验来加以研究。

目前在结构内部考虑附连水质量对振动的影响方面，大部分研究是针对储液罐等圆柱体[1-5]。孙利民等人[2]以某卧式圆形储油罐为研究对象，采用模态分析和计算得到结论，卧式罐固有频率随液体深度的增加而逐渐降低，用耦合法与平均密度法求解系统固有频率时，所得的计算结果差异较大。关于船舶液舱流固耦合方面的研究很少,且重点放在了液体对加筋板和底板局部振动的影响上[6,7]。

船舱内部液体附加质量对总体振动是否有影响，影响有多大，是本文的研究重点。本文对一个钢质船模进行模态实验研究，船模由4根软弹簧悬置于空气中，先后测量在空载和舱内装有水的情况下的总体垂向低阶固有频率。实验共分为6种装载状态，分别是10.5 kg、15 kg、28.5 kg、30 kg、39 kg和48 kg。然后，采用ANSYS软件建模并进行模态分析。其中结构有限元计算部分分为两种情况:不考虑舱内液体附加质量和考虑舱内液体附加质量。最后，将两种情况下的计算结果分别与模态实验值进行比较并得出结论。

2 实验模型及测点布置

图1所示为实验所用的船模结构。船模共有6个舱，各舱及船模横剖面的尺寸分别如图2、图3所示。船模的物理参数见表1。

图1 船模结构图

图2 船模结构示意图(单位：m)

图3 船模横剖面示意图(单位：m)

表1船模参数(单位:m)

船模总长L/m1．50船模顶宽Wu/m0．30船模底宽Wb/m0．20船模总高H/m0．15舷高D/m0．10板厚t/m2．24折边宽B/m0．02

实验采用306DF结构模态分析系统进行信号采集和分析。实验中，用力锤进行敲击，敲击点设在第4个舱壁顶端的中点处。因为本文只测取第一阶固有频率，所以该敲击点的设定是合理的。为了获得船模总体振动的一阶垂向固有频率，在船体上一共布置了7个测点(No.1～No.7)，分别位于7个横舱壁底部的中点处(图4)。用磁座将加速度传感器固定在相应测点位置上。实验中，用4根同型号的软弹簧将船模悬置于空气中，近似模拟船在水中的自由边界条件。

图4 测点布置与安装

3 实验结果及与计算值比较

3.1 空载实验数据及计算结果

图5和图6分别给出了ANSYS建立的几何模型和有限元模型。数值计算得到的一阶固有频率为248.2 Hz。故可以确定船模空载实验的一阶固有频率为240.7 Hz。

图7是当船模空载时，由7个传感器测到的幅频响应曲线。

从图7可以看到在240.7 Hz和360 Hz处有明显的峰值。因此为做进一步判断，通过ANSYS软件建立了三维模型并计算。三维模型船体采用壳单元，参数见表1。为了模拟传感器和弹簧，分别采用质量单元和弹簧单元。其中，每个传感器的质量为0.09 kg，弹簧刚度为267.27 N/m。

图5 ANSYS几何模型

图6 ANSYS有限元模型及约束示意图

图7 船模空载时的幅频响应曲线

3.2 装载实验结果与计算值比较

采用ANSYS建立三维模型并进行数值计算。计算分为两种情况，不考虑附加质量影响和考虑附加质量影响。在计算过程中，将舱内液体及其产生的附加质量转化成质量单元均布在船体表面。

表2给出了不同装载量下的实验值、不考虑舱内液体附加质量时的数值计算结果和实验值与计算结果之间的误差。

表2 不同装载量时的实验值与不考虑附加质量计算结果的比较

图8为不同装载量对应的实验值和不考虑舱内液体附加质量时的计算结果之间的关系和趋势。

图8 实验值与不考虑舱内质量的计算结果的关系曲线

根据实验值与不考虑舱内液体附加质量的计算结果的比较，一阶固有频率随着装载量的增加而减小；当不考虑舱内液体附加质量时，实验值与计算结果之间的误差较大，误差在30%左右。

根据奇点分布法编程计算二维任意形状截面在有限水域中的附加质量[8]。表3给出了不同装载量下相应的舱内水位高度，以及由该程序计算得到的附加质量。

表3 总装载量、舱内水位高度和附加质量

表4给出了不同装载量下的实验值、考虑舱内液体附加质量时的计算结果和实验值与计算结果之间的误差。

表4 不同装载量时的实验值与考虑附加质量的计算结果的比较

图9为不同装载量对应的实验值和当考虑舱内液体附加质量时的计算结果之间的关系和趋势。

图9 实验值与考虑舱内液体附加质量的计算结果的关系曲线

根据实验值与考虑舱内液体附加质量的计算结果的比较，当考虑舱内液体附加质量时，实验值与计算结果之间的误差小于10%；当舱内装载量为30 kg左右，也就是当舱内水位在半舱左右时，误差最大。

4 结 论

通过比较实验值与计算结果可以得出结论，计算船舶总体振动固有频率时，只考虑船体外部附连水质量的影响是不够的，舱内液体附加质量对船舶总体振动也有较大影响，在计算总体振动固有频率时不能忽略这部分附加质量。

通过实验研究获得以上的结论，还需进一步完善。

1) 首先船模结构应做一定的改进。例如要适当增加船模的长宽比，降低船体的固有频率，主要是低阶固有频率,进而可以通过实验研究舱内附连水质量对船模前几阶固有频率的影响。

2) 可以在舱内底板和横舱壁上设置加强结构来减小局部振动影响。

[1] 王健,谢根栓.储液罐固液耦合下的自振特性分析[J].石油化工设备，2007，36(3)：44-46.

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[3] 万水,朱德懋.圆柱贮液器固液耦合模态分析[J].工程力学，2000，17(3)：91-92.

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[6] 裴智勇,吴卫国,翁长俭.高速船舱壁加筋板流固耦合振动分析[J].工程力学，2003，20(2)：159-162.

[7] 陈刚,张圣坤,翁长俭.箱型船模底部板架流固耦合振动试验研究[J].船舶工程，1999(4):13-14.

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