波利亚的“怎样解题表”

向　东

乔治·波利亚(George Polya，1887－1985)出生于匈牙利布达佩斯，上中学时，他就是一个很有上进心的学生，但每当遇到较难的数学题时，他也时常感到困惑：“这个解答好像还行，它看起来是正确的，但怎样才能想到这样的解答呢?这个结论好像还行。它看起来是个事实，但别人是怎样发现这个事实的?我自己怎样才能想出或发现它们呢?”

波利亚于1905年进入布达佩斯大学就读，并在那里获得博士学位，1940年他移居美国，并在斯坦福大学任教，直到退休。

无论在学习期间还是在任教期间，波利亚始终不忘少年时学数学所遇到的困惑，1944年8月，波利亚终于将他的研究成果公布于世，这就是名著《怎样解题》，直到今天，该书仍被各国数学教育界奉为经典。

“怎样解题表”就是《怎样解题》一书的精华，波利亚的“怎样解题表”将解题过程分成了四个步骤，他相信，解题时只要按这四个步骤去做，必能成功，同学们如果能在平时的学习中不断实践和体会该表，也会发出和波利亚一样的感叹：“学数学是一种乐趣!”

怎样解题表

第一步：你必须弄清问题。

1、已知是什么?未知是什么?要确定未知数，条件是否充分?2、画张图，将已知标上。3、引入适当的符号。4、把条件的各个部分分开。

第二步：找出已知与未知的联系。

1、你能否把问题转化成一个相似的、熟悉的问题?2、你能否用自己的语言重新叙述这个问题?3、回到定义去。4、你能否解决问题的一部分?5、你是否利用了所有的条件?

第三步：写出你的方法。

1、勇敢地写出你的方法。2、你能否说出你所写的每一步的理由?

第四步：回顾。

1、你能否一眼就看出结论?2、你能否用别的方法导出这个结论?3、你能否把这个题目或你所用的方法用于解决其他的问题?