铁路客运专线运行图分析

　　摘要：从铁路运输企业和旅客两方面的利益出发建立了客运专线相关旅客列车开行方案的多目标优化模型，提出了优化旅客列车开行方案的求解方法。
　　关键词：铁路；列车运行；方案分析
　　
　　随着新理念、新技术在各种运输方式中大量应用，为满足人们多层次、多元化出行需求，铁路为旅客提供了更快捷、舒适、方便的乘车条件。如通过提高列车旅行速度，推出夕发朝至、朝发夕归、城际列车等多种方便出行的品牌，实行计算机联网售票等多种现代化服务手段，大大加强了铁路的市场竞争力。通过分析铁路客运专线的相关收益及费用，从铁路运输企业和旅客两方面的利益出发，建立了客运专线相关旅客列车开行方案的多目标优化模型，并提出了优化客运专线相关旅客列车开行方案的求解方法，包括列车开行数量判别式、列车吸流原则、确定列车类别的动态规划等，该方法在客运专线预可行性研究中得到了成功的应用。
　　
　　一、铁路客运专线列车运行方案分析
　　
　　铁路客运专线的旅客列车开行方案并不局限于客运专线上的旅客列车，而是指整个相关区域运输网络的旅客列车开行方案。其主要内容包括相关区域路网所有开行列车的类别、对数、运行区段，以充分满足旅客的出行需求，使铁路运输企业效益最大化。
　　目前我国旅客列车开行方案主要由手工制定，各类文献主要讨论以下问题：一是对我国现阶段旅客列车的组织和开行方案的制定；二是国内旅客列车的开行原则；三是方案的优化方法，如将直通旅客列车开行方案的制定归结为二分图的最大加权匹配问题；四是在分析最小成本和最大收益的两种传统模型的基础上，综合考虑旅行时间、旅行费用、旅行方便与舒适程度等因素对市场细分的影响，以及运输能力与需求的关系，构造了两点间客流的旅客列车开行方案决策模型；五是讨论高速列车停站影响，建立高速列车开行方案的多目标规划数学模型，构造了多层次规划求解方法。
　　发达国家和地区对客车开行方案的成本、收益和数学描述等方面的研究相对深入一些，主要研究以下问题：一是网络条件下多种列车组合情形；二是讨论了具有周期时刻表的开行方案优化问题；三是采用模糊数学规划来研究台湾高速铁路列车开行方案，建立了单条铁路线上城际高速铁路旅客列车开行方案的多目标优化模型，目标函数包括经营者的总体运营成本最少和旅客总旅行时间最少两个方面，由于路网规模小、客流密度大，其开行方案具有公交化运营模式的特点。
　　
　　二、旅客列车运行方案效益分析
　　
　　旅客运输系统决策必须考虑旅客运输企业和旅客两方面。
　　1、铁路运营收益与成本。铁路运营效益分为运营收入与成本。运营收入主要指客票收入，用乘车里程和人公里票价率来计算。票价率与列车类别和线路类别有关，列车类别可分为高、中、普速列车，线路类别可分为客运专线和普速线，一般地，用u表示列车类别，v表示线路类别，记票价率为每人公里R(u，v)元，记各类列车公里费用为F(u，v)元，记中转组织费用为每人次λ元。
　　2、旅客出行收益与成本。旅客出行效益分为旅客收益和支出。旅客收益体现为位移，由于乘坐任何一类列车所产生的位移都一样，所以一律不考虑旅客收益，或统一记为0。旅客支出包括票价、旅行时间、中转风险和疲劳恢复时间。旅客票价支出等于铁路客票收入。旅行时间包括乘车时间和中转时间。乘车时间等于乘车里程除以列车旅行速度，其中乘车里程可以通过所乘列车及其经由获得，另记列车类别u在区段e的旅行速度为每小时V(u，e)公里。中转时间按不同类别列车之间换乘确定，以便体现普速线与客运专线的车站或站台之间的距离以及各类列车的开行密度的差别，记类别u1至类别u2的列车每人次中转时间为τ(u1，u2)小时。中转风险主要反应旅客花费中转时间以外所承担的风险和精力负担，中转不畅时可能导致支付更多的中转时间和相关费用，也可能降低转乘列车的舒适度。中转风险的大小取决于中转站往终点站的旅客运输能力，可按照中转时间的ρ倍计算。旅行疲劳恢复时间反映乘车的舒适度，与乘车时间t和乘车环境相关，乘车环境可用列车类别u来描述，旅行疲劳恢复时间的计算公式如下：
　　gu(t)=M/[1+auexp(-but)]
　　式中，参数M为极限恢复疲劳时间；无量纲参数au。修正原近似费用，获得方案的准确目标函数值。
　　
　　三、结论
　　
　　在客运专线预可行性研究中，对2010、2015及2020年客运专线及相关区域的旅客列车开行方案进行了优化计算，以综合分析客运专线建设的运营效果。例如在研究全长536km的某客运专线相关旅客列车开行方案时，在2010年的规划中，考虑了包括61个车站和若干条客运专线、普速线的相关路网，557支O-D流共