战争中的数学

　　从人类早期的战争开始，数学就无所不在。
　　
　　破译密码的解剖刀——数学
　　
　　二战时德国法西斯用于绝密通讯的电报机叫“Enigma”（谜），英国数学家图灵把拍电报的过程看成在一张纸带上穿孔，运用图灵的可计算理论，英国设计了一架破译机“Ultra”（超越）专门对付“Enigma”，破译了大批德军密码。
　　1941年5月21日，英国情报机关截获并破译了希特勒给海军上将雷德尔的一份密电。从而使号称当时世界上最厉害的一艘巨型战列舰，希特勒的“德国海军的骄傲”——“俾斯麦”号在首次出航中即葬身鱼腹。
　　1943年4月，日本海军最高司令部发出的绝密电波越过太平洋，到达驻南太平洋和日本占领的中国海港的各日本舰队，各舰队司令接到命令：日本联合舰队总司令长官山本五十六大将及全部属员，49e8fb2815e235d53c21435b5a865b7deae3cd40c402867f0bfa1d3791fc5ed8将于4月18日上午9时45分，由6架零式战斗机保护，乘两架轰炸机飞抵卡西里湾。这份电报当即被美国海军由数学家和组合学家组成的专家破译小组破译。于是，美国闪电式战斗机群在卡西里湾上空将山本的座机炸毁。
　　中途岛海战也是由于美国破译了日本密码，使日本4艘航空母舰，1艘巡洋舰被炸沉，330架飞机被击落；几百名经验丰富的飞行员和机务人员阵亡。而美国只损失了1艘航空母舰，1艘驱逐舰和147架飞机。
　　
　　一个一流数学家胜过10个师
　　
　　1944年，美军希望确定攻击日本大型军舰时水雷布阵的类型。但是美国海军对日本大型舰只的航速和转弯能力一无所知。幸运的是海军当局有许多这些军舰的照片。当把问题提交到纽约州立大学韦弗的应用数学组时，马上有人提供了一个资料：1887年，数学家凯尔文曾研究过当船以常速直线前进时，激起的水波沿着船只前进的方向形成一个扇面，船边的角边缘的半角为19度28分，其速度可以由船首处两波尖顶的间隔计算出来。根据这个公式他们测算出了日舰的航速和转弯能力。
　　战争初期，希特勒的空军优势曾给同盟国造成了很大的威胁。苏联在战争初期失利，要求数学家帮助军队保卫莫斯科。这时，英国的维纳和苏联的柯尔莫戈洛夫正着手研究滤波理论与火炮自动控制问题。维纳给军方提供准确的数学模型以指挥火炮，使火炮的命中率大大提高。这一套数学理论组成了随即过程和控制论的基础。
　　二战中军备消耗惊人，研究军火质量控制和抽样验收方面如何节省的问题十分迫切。哥伦比亚大学统计研究小组的领导人瓦尔德研究出一种新的统计抽样方案，这便是现在通称的“序贯分析法”。这一方案的发明，为美国军方节省了大量军火物资。
　　在硝烟弥漫的战争中，数学家铸就了军队之魂。二战期间仅德国和奥地利就有近200名科学家移居美国，其中包括世界上最杰出的科学家。大批外来高科技人才的流入，给美国节省了巨额智力投资。美国认为，得到一个第一流的数学家，比俘获10个师的德军要有价值得多。美国军方从那时起，就十分热衷于资助数学研究和数学家，甚至对应用前景还不十分明显的项目，他们也乐于投资。有人认为，第一流的数学家移居美国，是美国在第二次世界大战中最大的胜利之一。
　　编辑/刘鹏